实验 学习数学的好帮手

摘 要：数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。

关键词：数学实验；创新思维；重难点；应用；解决问题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-275-01

《基础教育课程改革指导纲要》中指出，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主导（要引）的地位，而学生则处于主导学习的地位。有关数学实验在中学数学教学中谈几点自己的见解。

通过数学实验，培养学生的创新思维能力。数学概念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，教材未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可以通过实验――折纸活动，使学生领悟其本质。让每一个学生准备一块三角形纸片，通过折叠使这边落在另一边上，得折痕，则折痕就是角平分线，同样方法可得到另两条折痕，这样学生就直观地发现：三角形的三个角平分线交于一点，这点即为三角形的内心。同理可以折出三角形的外心、重心、垂心等，进一步启发学生折出三角形的中心。又如在“用字母表示数”的教学中，搭1个正方形需要4根火柴，依次相邻的方式搭建正方形，搭2个正方形需要----根火柴，打3个正方形需要----根火柴？搭10个，100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？如果用X表示用火柴搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？通过学生的操作实践，探究交流，从多角度中去思考、去发现规律，发现如下一些结果：（一）3X+1，（二）4+3（X-1），（三）4X-（X-1），（四）X+X+X+1，（五）2X+X+1。再如：用长度不同的四根木条搭建三角形，观察三角形内较短的木条与对应的木条在位置上、大小关系上如何？再用工具测量验证。通过折纸与搭火柴棒这些直观形象 的实验来阐述抽象的数学内容，这在课本中是很多的，如三角形内角和定理，三角形中位线定理，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，勾股定理，特殊直角三角形及平行线分线段成比例定理等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的见解。

通过数学实验，突破课堂中的教学难点。对于教学中的一些难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如在质量分数教学时，由于学生缺乏自然科学的有关知识，很难理解这点内容，可借助实验的方法来解决这一问题。让每一个学生准备一个水杯和二份50g盐，在讲清质量分数这一概念的基础上开始做实验，教师给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g，那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出，再让学生尝尝咸味，感受一下，然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，质量分数又是多少？让学生再尝尝咸味，学生也能回答出，学生发现盐水比原来咸多了。又如轴对称教学时，由于学生缺乏对称和反射的有关知识，可借助实验解决这一问题，还有投币实验、三角形三边关系等等。通过实验学生获得了深刻的感性认识，教师对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性高度，这比空洞的说教效果要好。

通过数学实验，激励学生在生活中应用数学。通过数学教学帮助学生树立数学应用意识，要求教师创设一种实验环境让学生受到实际训练。例如操场上画跑道，跑道的线宽、道宽都有规定，当100m，200m，400m，800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的各跑道的前伸数如何确定？标枪，铅球，铁饼场地怎样画，相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作并不简单，通过指导使其领悟到跑道上也蕴含丰富的数学知识。又如学习了相关知识后，让学生设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心，制作勾股计算尺，制作一些数学模型（如长方体，正三棱柱、锥等模型），或让学生设计方案并解决不过河测河宽，测操场上旗杆的高度，学了三角函数让学生测旗杆，测建筑物高度等。这样学生参与，体验到了思维加工的过程，强化解决问题的能力，激励学生把数学知识应用于生活。

通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律。几何证明常通过对图形的操作，变形变换，添加辅助图形等多种尝试而发现的，发现了证明方法也就证明了前面的发现（猜想）的准确性，于是结论也就出来了。

通过数学实验，培养学生的唯物辩证观。数学是一门来源于实践的学科，而数学实验为学生提供了丰富的感性知识材料，学生每一次实验操作，其思维过程都经历“感知――表象――抽象――反馈――再感知――丰富表象――发展思维――问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者学生“用数学”意识的培养，就是知识反作用于实践的有力体现，数学实验还可以培养学生良好的观察能力，浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。总之数学实验是数学学习的好帮手。