浅谈数学教学中培养动手能力

摘 要：现代数学倡导学生学习数学的过程，应该是培养学生数学动手能力的学习过程。初中阶段的数学学习中，培养学生动手能力尤其重要。在数学教学中，教师必须充分挖掘教材中一切可以让学生动手操作的因素，尽量让学生的多种感官参与学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、动手实践能力和创新精神。

关键字：数学教学 培养 学生 动手能力

目前，我国的数学教育多数是以班级为单位，以教室为地点，教师靠一支粉笔和一块黑板来演绎数学，学生则坐在固定的座位上，静静聆听教师的讲解和记诵笔记，全然处于消极被动的地位。单凭教师灌输去学习支离破碎的与生活毫无关系的数学定理、法则，学生所有的探索都是坐在教室里随着教师的粉笔在黑板上完成。造成这种自我孤立、自我封闭的数学教学景观的原因：一方面，是由于数学不像物理、化学、生物等实验性强的学科那样，具备相对完善的实验所需的物质设备；另一方面，是由于很多数学教师已经习惯于直接传递知识，或者说很多教师自身懒于动手，更直接地说，很多数学教师本身就缺乏实验的能力而只能在教室里照本宣科地讲授数学。

现在教学改革的新课程标准《北师大版数学教材分析》中强调并建议：充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。因此，学习之初，应先激发学生的兴趣，鼓励学生先动手、后思考，再则应鼓励学生先想象，再动手。那么，如何培养和强化学生的动手能力，发展学生思维，培养学生的创新精神和动手实践能力呢？ 本人认为可以从以下几点做起：

一、巧设问题，创设情境，激发学生学习兴趣

孔子语："疑虑，思之始，学之始。"古人云："学起于思，思源于疑"。数学知识本身是相对枯燥的，在数学课堂教学中，教师设置一些巧妙的情景，提出一些启发思维、引起兴趣的问题，让学生去思考面临的问题，给予学生以点拨和启迪，而引起师生的共鸣，达到激发学生的学习兴趣[2]。初中学生好奇、好动，乐于模仿，遇到新鲜事物习惯动手试一试。教学时，教师应以饱满的情绪去讲解新的科学知识，以关切信任的态度去聆听学生的回答，通过具体操作，充分调动学生的视觉、听觉、触觉等感官一起参与认知活动，学生通过想一想、摆一摆、说一说、听一听，逐渐学会手脑并用，这样很容易把学生推到主体地位，有利于激发学生学习兴趣，使他们主动投入到学习活动中去。例如，在讲解《相似三角形》一课中，我举例那些商场中的亲子装属于相似多边形不？一种款式的衣服分大小码，但它们之间相似吗？生活中还有那些常见的东西也具有这样的特色呢？这样既让学生主动回想上节相似多边形的基本概念，又为新课堂创造了积极的氛围。于是乘势引入三角形也属于多边形其中的一种图形，那么我们想一想，相似三角形是否也含有这些概念？怎样得到相似三角形的定义？让学生带着问题去思考，观察。虽然每个人的三角板大小型号不一致，但是它们角度是否一样呀？边与边又有什么特点呢？把学生分成四人一组，各组成员自己互相交换三角板比较，然后让学生动手试一试，比一比，最后引导学生得出结论：相似三角形的定义是：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。最后，让学生按照相似三角形的定义去作图形，画一画，剪一剪，再同位交换比较观察看图，看是否相似，以加深印象。通过这样的动手操作，亲身体验，学生对相似三角形有了直观的认识。可见，通过学生动手参与教学活动，能提高学生的学习兴趣又能培养学生积极动手的习惯与能力。

二、巧借实际，鼓励并组织学生动手操作

数学教师应善于结合学生切身实际生活讲解新知识，自然会激发学生学习的兴趣，吸引他们的注意力，并充分利用时机鼓励组织学生动手实践。因此，教师在教学过程中，要精心设计教学活动，加强学生的动手操作，使学生带着问题去动手操作，始终处于积极的思维状态，就有助于他们在活动中将抽象的数学知识转化为看得见、摸得着，容易理解的知识。例如，在讲解最佳方案探究一课中，结合我们学校每年都有春游和秋游，针对每个班都要班主任带班等实际情况，利用这个时机，要求学生自己算一算怎么租车，应该怎样团购门票才是最便宜的，使自己的旅游经济实惠，将自己的旅游成本降到最低。学生立即就热情高涨，都自觉的动手算一算。于是我给出了若我们单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租1辆，且余30个空座位，已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，（1）求我校参加春游的人数；（2）单独租一种车，那种便宜划算；（3）我校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金请你们帮助计算本次春游所需车辆的租金。学生纷纷踊跃小试牛刀，看看是学校比较明智还是自己精明，也计算出自己应该 问父母要多少旅游费用才是最适合的。生活实际与数学课堂内容的结合，让学生自己积极参与动手操作，不仅能激发学生的兴趣，激活学生的思维，而且能使学生有所发现、有所收获、有所创新，并培养了学生的发散思维和创造性思维。

三、引导探索，发展数学思维，培养创新意识

动手操作是学生参与数学活动的重要方式，它能促进学生在"做数学"的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。数学教师在课堂教学中要重视学生的动手操作，让学生在动手操作中感知，让他们亲自经历数学知识的形成过程，通过自己的努力解决问题获取知识，促进学生实践能力的发展。这就要求数学教师要根据教材特点，结合课堂实际，找准知识的切入点，精心设计能够激发学生探究兴趣的问题，把学生推到思维前沿，把课堂真正还给学生，为学生创设自主探索、自主交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构。例如，新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论，简化难题，要求学生紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。为了学生容易参与课堂理解新知识，设计教学过程（部分）：

（一）复习引入：同学们还记得"分解质因数"吗？（借复习分解质因数这个学生熟悉的小学知识来帮助学生理解"分解因式"）

1、把下列各书分解质因数：（1）15= （2）81=

2、把下列各分数约成最简：（1） = （2） =

（借助这两小题向学生解释分数约分约的是公因数，式子的化简约的是公因式）

（二）引入新课：1、计算下列各式： 2、把下列各式分解因式：

（1） m（a+b+c）= （1） ma+mb+mc=

（2） 5a（b+1）= （2） 5ab+5a=

通过此例，揭示因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，就是因式分解，结合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，这种方法叫提取公因式法"正好相反"通过讨论，认识到整式乘法与因式分解不是逆运算，而是互逆变换。思维在探索中展开，抓住"反过来"让学生从思维的逆向考虑，如何分解因式，这里在学生完成a（x+y+z）=ax+ay+az的基础上，再完成下列各式分解因式：

（1）3ab-3ac=______ （2） 3a2-9ab= __________

（3） m2-2m=______ （4） x3-2x2+x=__________

（5） 25x2-4=______ （6） x2y2-1 =__________

（三）课堂练习：讨论一下怎样"猜"比较"快而且准"？鼓励学生"猜"答案。

（9） x2-4xy+4y2=____ （10） x2-5x+6=_____ （11） x2+5x+6=_= ___

（先分小组讨论）让学生展示答案，并讨论答案的正确性。说说自己的"猜"的方法。

如果有同学每题都能"猜"对，那他的"猜"法一定有他的道理。

（四）课堂延伸：我再鼓励他们去创新思维。请思考，你有办法把下列各式分解因式吗？建议先让学生自己思考、尝试、讨论。引导学生利用因式分解与多项式乘法的互逆性检验答案是否正确。

（1） a3-4a （2） （ab+a）+（cb+c） （3） a4-18a2+81

学生可能的答案：a3-4a=（a2-2a）或（a+2）a3-4a=a（a2-4），让学生比较各种答案，讨论最优答案。

可见， 数学课堂教学中，让学生动手实践，让学生去动口数、动口说、动手摆、动脑想，从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念，变枯燥被动为主动学习，让学生的多种感官参与学习活动，这样不仅能使学生学得生动活泼，而且使学生对所学知识产生深刻的体验，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。

四、指导强化动手操作，体验成功乐趣

苏霍姆林斯基说过："教学和教育的技巧和艺术就在于，要使每一个儿童的想象力和可能性发挥出来，使他们享受到脑力劳动中的成功的乐趣。"新的《数学课程标准》中明确提出：数学学习活动中要使学生能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。在数学教学活动中，教师如果能为学生提供"做数学"的机会，让学生在动手操作中主动探索、发现、体验问题，学生就能在活动中领悟数学、学会想象、学会创造，创新意识和实践能力都得到发展。特别是几何教学中，教师要鼓励学生动手进行拼接、拆分几何体以及通过对几何体的旋转、翻拆、平移等变换操作，来发现一些几何事实或几何关系。"数学是思维的体操"，数学学习特别要重视动脑实验，要加强数学思维能力的培养，要让学生在头脑中学会进行图形的运动、变化，把繁杂化为简单，从而使问题逐步得到解决。学生经由操作进行研究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，一方面，可获得几何直观；另一方面，可找到解决数学问题的捷径。例如，在讲解中心对称图形一课过程如下：

师：回答的不错，请同学们拿出自己做的两个完全相同的风车，让它们完全重合，在中心处用大头针固定，将一个风车绕大头针旋转180度，另一风车用手固定不动，观察它们有什么共同特征？以小组为单位讨论一下，你能得到怎样的结论？

生：旋转后风车与固定不动的风车完全重合。

师：对，我们把具有这一特点的图形称为中心对称图形。我们在生活中还看过哪些图形中是中心对称图形的？请同学拿出细线绳，动手操作一下它是否为中心对称图形？

生：是

师：它的对称中心是什么？

生：是细线的中点。

师：对，由此我们可以得出什么图形是中心对称图形？它的对称中心是什么？

生：线段，线段的中心

师：对，由此可以猜想中心对称图形有什么性质？拿出风车用尺量一量验证你的猜想。

生：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

师：非常正确，请同学们拿出平行四边形纸板，它是中心对称图形吗？

生：思考 是

师：你能用你的平行四边形纸板验证你的结论吗？你能验证平行四边形的性质吗？自己操作后在小组内讨论。

生：在平行四边形纸板上，连接两条对角线，得到交点0，用图钉将纸板固定在一张纸上，并描下四边形的轮廓，绕点0旋转平行四边形纸板，由此可验证。

师：回答得非常好，你还能举出生活中的一些中心对称的图形吗？

生：飞机双叶螺旋桨，道家的八卦阵图，边数为偶数的正多边形等等。

学生们通过动脑思考、动手操作得出的结论，印象是深刻的。这样的学习过程使学生体会到探究的乐趣，获得积极、愉悦的情感体验从而培养了学生的探究能力和实践能力。

21世纪需要的是富有创新精神、实践能力与高度责任意识的一代新人，在数学课堂教学中，我们应激励和引导学生探索解决问题的新路，发展学生创新思维和注意培养学生动手实践能力创新精神。

参考文献：

[1]新《数学课程标准》

[2]黄海生 《数学课堂教学中的兴趣激发》 2005-2

[3]李先碧 《引导联想 培养能力》 2005-4