浅谈操作在数学教学中的重要作用

摘 要：《义务教育数学课程标准》增加了“双基”的要求，体现了以学生为本的基本理念。而操作可以使学习变得更直观、形象，给学生积累丰富的活动经验。操作在教学中发挥着重要的作用。操作中可明确数学概念、奠定认知基础；操作可突破教学难点、发展空间观念，操作可让学生获得基本数学思想，发展思维能力。操作是实现教学总目标的有效途径之一。

关键词：操作；数学教学；空间观念；数学思想；思维能力

《义务教育数学课程标准》中将过去的“双基”改为“四基”，增加了“双基”的要求，特别是基本活动经验更加强调了学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。在组织教学的过程中，就需要根据学生的年龄特点、心理发展水平等加强直观、形象的教学，让学生在观察、操作的过程中推理验证，感悟数学思想，积累数学活动经验。操作这一教学方法所做贡献就显得尤为突出了。

一、在操作中明确数学概念、奠定认知基础

数学概念是学生学习一系列知识的基石，在起始课中教学的重点就是要让每个学生明确概念。在以形象思维为主要思维方式的年龄段，操作就成了掌握概念的首选。

在二年级上册的教学中，“认识线段”是第一次要求学生明确图形特点：线是直的，有两个端点。教学中可采用操作。教师讲授特征后，用教具演示，再让学生以一条毛线绳为学具，展示出他所理解的线段，再与同伴交流，指出对方的是否是一条线段。通过这样的操作活动，学生对抽象的线段的概念理解得形象化了。

二、在操作中突破教学难点、发展空间观念

空间观念是课程改革中出现的一个核心的概念。在《义务教育数学课程标准》中，这样表述：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在数学课程中，应当注重发展学生的空间观念。在四年级下册教学《平移与旋转》中要求：学生认识按顺时针或逆时针旋转90度的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90度。教学中，在方格纸上按要求把图形旋转学生理解困难。教学中指导学生先把题目要求旋转的图形在纸上剪下来，重叠放在图上以后，把图形整体旋转，在几次操作过后，学生从中发现每次无论是顺时针还是逆时针旋转图形，其实就是把与中心点相交的两条边分别旋转，再连接其他的边即可。这样的操作，把原本困难重重的问题迎刃而解了，同时培养了学生的空间观念。

三、在操作中获得基本数学思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，转化是常见的数学思想之一。而基本的数学思想是数学教育的关键和核心。在小学的学习阶段中，要获得这些数学思想，操作是必不可少的。

在四年级学习平行四边形面积时，教材设计通过转化为旧知来学习平行四边形面积的计算。教学中学生经历数学方格的繁琐，再开动脑筋提出设想沿高剪开拼成长方形，学生合作，沿高剪开再拼一拼、摆一摆，发现将平行四边形转化成了一个长方形。进而探讨平行四边形与长方形的联系，得出平行四边形面积的计算方法。

在接下来的三角形面积、梯形面积、圆柱的侧面积和体积等知识的学习中，学生都能通过直观形象的操作建立两种图形或物体的联系，理解推导的过程，获得转化的数学思想。

四、在操作中发展学生的思维能力

“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”在教学中，通过操作，在观察、交流和一次次的肯定、否定中，发展学生的思维能力。

六年级下册《圆柱的表面积》一课中，圆柱的侧面积是本课的一个重点，也是本课的一个难点，因为这是学生第一次尝试计算一个曲面的面积。在从一卷卫生纸上撕下一段为启发，学生可以想到通过侧面上的一条线剪开，可以将侧面这个曲面展开成一个平面。接下来，明确操作的要求是沿任意一条线剪开观察展开图之后学生开始操作。正是这样一个开放的操作要求，激起了学生积极的思维状态：（1）沿高剪开是一个长方形，长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。（2）沿高剪开是一个正方形，一边的边长是圆柱底面周长，另一边的是圆柱的高。（3）沿高剪开是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱底面周长。（4）沿一条斜线剪开是一个平行四边形，底是圆柱底面周长，高是圆柱的高。（5）沿一条斜线剪开是一个平行四边形，底是圆柱的高，高是圆柱底面周长。这么多种情况，都是在学生的操作中，边操作边观察，学生的思维得到碰撞，提高了思维的积极性，提高了思维能力。

三角形面积的推导，圆柱体积公式推导，圆柱变为长方体之后分析体积与表面积之间的变化，测量不规则物体的体积等的教学中，都可以借助操作这一抽象变形象之法，加深对知识的理解，发展学生的思维能力。

操作这一看似简单的教学方法，有时可以在操作中明确数学概念、奠定认知基础，有时可以在操作中突破教学难点、发展空间观念，有时在操作中获得基本的数学思想，有时在操作中发展学生的思维能力。操作能带给学生更多的知识形成的亲身经历，积累数学活动经验，的确是实现教学总目标的有效途径之一。

在平常最普通的课堂中，在全市、全省的观摩课、评比课里都能见到操作的身影。操作这一教学方法正因为其广泛的作用而大显身手，同时也呼吁一线教师，要真舍得时间和空间让学生操作，教师们给孩子们的是课堂上的几分钟，孩子们回报的是精彩的数学思考以及正逐步提高的数学素养。