浅谈数学在实际生活中的应用

[摘要]：生活离不开数学，比如，我们到菜市场买菜，要用到简单的加、减、乘法，农村盖猪圈，在材料固定的情况下，想盖出面积最大的猪圈，就要用到二次函数，还有银行的存款和贷款利息计算时用到了数列，学校举行球赛时计算的场次，要用到排列组合，这些都是数学在实际生活中的应用.

[关键词]： 数学 实际生活 函数 应用

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学，这是对数学与生活的精彩描述，生活离不开数学，数学源于生活而又高于生活，我们学数学就是为了用在实际生活中.

曾经有这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识.

其实，数学与生活是相互依存的，很多数学问题都来源于生活，而生活中的问题也可以用数学知识来解决.

比如说，我们去市场买菜，大白菜0.6元一斤，买两斤半大白菜要多少钱，用到了乘法0.6元2.5=1.5元，土豆一元一斤，买三斤土豆要1元3=3元，买白菜和土豆一共用了多少钱，用到了加法1.5+3=4.5元，你给卖菜的人10元钱，他应该找你多少钱，用到了减法10 - 4.5=5.5元，这是加法、减法、乘法在实际生活中的最简单应用.

下面我们看一下，函数在实际生活中的应用.

家在农村的小王想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈，在材料不变的条件下，怎样砌才能使猪圈的面积最大？长和宽应该分别是多少？这就用到了数学，假如小王家有可以砌20米长的墙的材料，那么这个矩形猪圈的长和宽分别是多少米时猪圈的面积最大呢？设矩形猪圈的长和宽分别是x米，y米，则x+2y=20，即y=（20 - x），从而矩形猪圈的面积S=x（20 - x）=-x+10x，（0 < x < 20）.由于a=-

在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别开出工资标准，甲公司第一年的月工资是1500元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元，乙公司第一年的月工资是2000元，以后每年的月工资都比上一年的月工资增加10%，那么小李和小王分别在甲、乙两家公司连续工作n年，他们的月工资收入分别是多少？如果小李和小王分别在甲、乙两家公司工作5年，那么谁的月工资总收入高？高多少？小李第n年的月工资收入y1 = 1500 + 300n（nN）；小王第n年的月工资收入y2 = 2000（1+10%）n （nN）.小李第5年的月工资收入y1 = 1500 + 300 × 5 = 3000（元），小王第5年的月工资收入y2 = 2000（1 + 10%）5 ≈ 3221（元）（保留到整数）. 3221 —3000 = 221（元）.即小李和小王分别在甲、乙两家公司工作5年的时候，小王的月工资收入高，比小李高221元.

再看数列在实际生活中的应用

建设银行受托办理某单位职工集资建房购房贷款，贷款期限为10年，月利率为0.435%，贷款的偿还采用等额均还方式.即从贷款后的第一个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10年还清贷款的本金与利息.如果借款P万元，那么每个月应偿还多少钱？设每个月应偿还x万元，首先计算10年后应偿还的本息（本金与利息之和），第一个月后的本息为P+P0.435% = P（1+0.435%）=1.00435P，第二个月后的本息为1.00435P+1.0043P0.435% =1.00435P，依次下去，从第一个月起，每个月的本息组成的数列为1.00435P，1.00435P，1.00435P，……，这是一个等比数列，首项a=1.00435P，公比q=1.00435，10年后应该偿还的本息也就是第120个月后的本息.即上述等比数列的第120项：a=1.00435P1.00435P=1.00435P. 借款人从贷款后的第一个月末开始，每个月都偿还x万元，直至第120个月末，这些偿还的钱加上利息正好还清贷款的本息a. 第120个月末偿还的本息为x万元，第119个月偿还的本息为x + x0.435% = 1.00435x. 第118个月偿还的本息为1.00435x+1.00435x0.435%= 1.00435x. 依次下去，第1个月末偿还的本息为1.00435x，因此，从第1个月末至第120个月末每月偿还的本息总和为数列1.00435x，1.00435x，……，1.00435x的前120项和S. 这是个等比数列，其首项为x，公比为1.00435. S=. S应等于借的P万元的本息a，解得x = P，这就是每个月应该还给银行的钱的公式.

排列组合在实际生活中的应用

某段铁路上有30个车站，共需要准备多少种普通硬座客票？这就是个排列问题，每两个车站之间都应该有往返的硬座客票，因此，应该准备P=30=870种硬座客票.

某学校一年级有8个班，每个班组织一个篮球队进行班际比赛，采用单循环制，即每个班级与其他班级都进行一场比赛，总共要进行多少场比赛？这就是个组合问题，就是从8个班那个里任选两个班，都要进行一场比赛，共有P=87= 56场比赛.

学习数学的目的就是用数学解决实际生活中遇到的问题，让数学为生活服务.

参考文献

1.丘维声，中等职业教育数学规划教材 2001年6月