谈“密立根实验”的复习教学

美国著名实验物理学家密立根通过实验测量电子电荷量和普朗克常量，既是高中物理教学的重要内容，也是近代物理学发展史上的重大事件.怎样在高考实验复习中落实好“密立根实验”教学的三维目标，在知识与方法层面凸现科学性，在态度与情感层面体现人文性，并且做到科学与人文水融、相得益彰，笔者依据新课程的理念，在教学设计上进行了新的创意，上出了科学与人文相融共进的课堂特色.现予以介绍，与同仁分享.

1课前的准备

1.1实验问题的选择（印成练习）

（1）测电子电荷量的实验

物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量.其实验过程如下：

如图1所示，水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且k>0），经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v1在空气中缓慢降落.

TP4GW13.TIF，X，BP#]①极板上加电压U时可看到油滴以恒定的速率v2缓慢上升，试求油滴所带电量q（用d、U、k、v1、v2等已知量表示）.

②在极板上不加电压，油滴在极板内以恒定速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压U 后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并对极板内照射X射线以改变油滴的带电量，再在极板上加上同样的电压U，重复上述操作测定油滴上升的时间，发现（t-11+t-12）始终是0.00535 s-1的整数倍.由此可以断定：一定存在基元电荷.若已知d=2×10-2 m，m=3.2×10-16 kg， t1=11.9 s，U=25 V，取重力加速度g=9.8 m/s2，试计算基元电荷的带电量e（取两位有效数字）.

（2）测普朗克常量的实验

密立根曾通过对普朗克常量的测定，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性.图2是研究光电效应的实验电路图，表1是某次实验中得到的某金属的遏止电压UC和入射光频率ν的几组对应数据.

HT6]BG（！]BHDFG2，WK5，K4，K4，K4，K4，K4W]UC/V]0.541]0.637]0.714]0.809]0.878BHD]ν/1014 Hz]5.644]5.888]6.098]6.303]6.501BG）F]TP4GW14.TIF，BP#]试在图3中作出UC-ν图象，并通过图象求出：

①这种金属的截止频率νC；

②普朗克常量h.

1.2相关史料的搜集（制成PPT）

（1）立志站在科学最前沿

密立根1868年出身于美国一个小镇穷牧师的家庭.他上学很晚，除希腊语和数学学得较好以外，几乎没什么特长.一个偶然的机会，使他投身物理学.1889年，他在奥伯林学院念大学二年级时，一位教授请他协助给预科开基础物理课.密立根以演示实验和生动讲授相结合的方法胜任了这一工作，得到学生的好评，这使密立根对物理学发生了浓厚的兴趣.1896年，密立根从欧洲留学回国，接受著名物理学家迈克耳逊的邀请到芝加哥大学任教.

密立根注意物理学的发展动态，收集了大量有关资料，以备选题和指导时参考.英国的汤姆孙在1897年通过测定阴极射线的荷质比，证实了电子的存在，引起了人们的广泛注意.这一发现也激起了密立根的浓厚兴趣，他在《自传》中写道：“我清楚地记得一次讨论会上，我作了关于汤姆孙1897年论文的介绍，他以无与伦比的方法证实了‘阴极射线’不是以太波而是带电的物质微粒……这篇论文往往被看成是近代物理学的发端.它极大地感动了我，使我开始以科学研究作为毕生的工作.”

汤姆孙是通过测定阴极射线微粒的荷质比来推断电子的存在的，但这还不足以确定电子的性质，因为由此无法直接测得电子电荷和质量的绝对数值.汤姆孙和他的学生威耳逊曾以膨胀云室方法测量电子电荷，几经改进测得电子电荷约为e=3.4×10-10 esu.密立根重复了他们的实验，一次偶然的机会使他发明了测电子电荷的水珠平衡法.为观察云室里云雾的蒸况，密立根让带电云雾的顶层在重力和反方向电场力的作用下保持稳定，但当他把电压加到一万伏时，云雾竟然立即消失了.密立根意外地发现，有少数几颗荷电HJ2mm]液滴却在电场力和重力的平衡下，在十分清晰的视场中可悬浮几十秒钟的时间，这是很适宜观察的.密立根利用平衡态下的水珠测得电子电荷值，准确度在百分之二之内，更重要的是他发现任何水珠上的电荷值总是某个不可约的值的整倍数.这个结果证明了电子是带有一恒定电荷和质量的粒子.

1909年，密立根在加拿大的一次会议上报告了他的实验结果，引起了与会者的积极反响.密立根意识到自己的工作正处在科学的最前沿.

（2）决心将实验的测量精度提高到千分之一

怎样进一步提高电子电荷值的测量精度，是急待解决的问题.在从加拿大返回芝加哥的火车途中，密立根向窗外眺望，突然来了灵感.他自言自语地说：“我好笨啊！为什么不用钟表油做液滴呢，它几乎一点也不蒸发的.”

回到芝加哥，在实验室门口密立根遇见迈克耳逊，他们坐在大门石阶上闲谈起来.密立根问迈克耳逊要把光速测得多准，迈克耳逊回答说：“误差万分之一.”密立根立即接口说：“我想了一个方法来测同样重要的普适物理常量，即电子电荷值.到不了您测光速的万分之一精度，但可达千分之一，否则就算我不中用.”

密立根马上动手改进实验装置，他回忆说：“我立即到商店去，请技师给我做一个空气电容器，用两块22 cm直径的圆铜板、3块石英柱（接近完全绝缘）放在平板的外缘.在上板的中心钻了半毫米的小孔，让喷雾器喷出的油滴可经小孔进入平板之间.平板上加1万伏可随意调节的电压.”这就是密立根设计的最早用于测电子电荷的油滴仪.

自1909年12月至1910年5月，密立根和他的学生用油滴仪作了近两百次的液滴平衡实验.他们宣称，在所有情况下液滴从空气中捕获的电荷均为最小电荷的整数倍.综合实验数据，得到电子电荷的平均值e=4.891×10-10 esu，其测量精度果真达到了千分之一！他们的实验结果发表后，德国、法国的物理学杂志相继转载，引起物理学界的广泛注意.

（3）再次改进实验装置

德国的爱伦哈夫特出其不意地对密立根的工作提出了挑战.爱伦哈夫特以电子电荷的精确测量著称，他通过金属微粒在水平电容器电场中的运动来测电子电荷值.1910年他突然宣布，用他的方法研究从弧光得到的铂粒和银粒在电容器电场中的上下运动，所测数据不下300余次，得到的不仅有单个电子电荷、双倍电子电荷，以及这两者之间的数值，甚至还有更小的，最小的大约为SX（]1]3SX）]e.爱伦哈夫特认为，实验结果不允许人们“保持电子论的基本假设”，即电子的单元性.他还利用密立根公布的数据来攻击电子的单元性，他把密立根的数据画在一张图上，液滴带电从8.60×10-10 esu直到29.82×10-10 esu，分散性很大，不能证明电子的单元性，只是平均值而已.

面对爱伦哈夫特的挑战，密立根加紧了自己的工作，他再次改进了实验装置.他让油滴在电场力和重力的共同作用下上上下下地运动，如用X射线或镭照射油滴，使油滴所带的电量发生改变，就会看到油滴的速度突然发生变化，从而求出电荷量改变的差值.这是一次重大改革，从速度的变化令人信服地证明了油滴电荷变化的阶梯性.密立根在1913年宣布从油滴测定的电子电荷为e=（4.774±0.009）×10-10 esu，他以巧妙的实验、确凿的数据肯定了电的原子性.实验结果发表后，那些企图用统计平均值来否定基本电荷存在的反对意见，再也站不住脚了.

此后，密立根的实验装置随着技术的进步得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学家用类似的方法确定出基本粒子──夸克的电量.油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的.

（4）科学的求实精神和诚实态度

密立根在对电子电荷值的研究中表现出了科学的求实精神.为了精确测定电子电荷值，他作了各种考虑，除多次改进实验装置外，对实验数据精益求精，在工作中一贯保持严谨的工作作风.他和他的学生们有时必须盯住一颗油滴观测达数小时之久，其艰苦程度可以想象.在他的实验记录手稿上，我们看到，在十分艰苦的条件下，油滴升降时间读到了千分之几秒，电压值读到零点几伏，均为5位有效数字.这就保证了电子电荷可以有4位有效数字，精度达到千分之一.密立根以简单仪器取得如此高精度的数据，令人赞叹！

密立根的科学求实精神与他的科学诚实态度是分不开的.1910年密立根在发表电子电荷结果的论文别作了如下的声明：“我舍弃了显然是带单个电荷的一个液滴，这一观测看来不太可靠，也无法重复.所得e值比e的最后结果约小30%.”对这一声明，后人甚至在60多年以后还津津乐道.著名物理学家狄拉克在1922年对此还赞不绝口，他在一次讨论会上讲道，从这段声明可以看出：“密立根高度的科学诚实.……他很严谨，正视与自己企图证明不符的实验.”

密立根的科学诚实态度从另一件事上也充分表现出来.爱因斯坦在1905年提出光电效应理论，密立根反对“这一天才的预测”，他要用实验彻底否定爱因斯坦“关于能量为hv的电磁光微粒假说.”密立根从1912年起正式开始这项工作，尽管他的指导思想是要否定光量子理论，但经过3年艰苦的测试，他不仅没能否定这一理论，反而以实验给光电效应方程以有力的支持，为其提供了坚实的实验基础.密立根最后坦率地承认：“我有时想，我有与那个方程不相容的证据，但当我工作的时间越长和我排除错误的来源越彻底，我发现那个方程越能更好地预言观察的结果.”

密立根在1923年因“进行基本电荷和光电效应方面的研究，通过精确测定电子电荷的油滴实验，证实电荷有最小的单位”而荣获诺贝尔物理学奖，这不仅是对他的科学成就的奖励，同时也是对他的科学求实精神和科学诚实态度的HJ1.9mm]褒扬.

2课上的组织

2.1电子电荷量测定的复习

（1）内容安排：让学生合作探究“测电子电荷量的实验”，展示交流研究所得，形成对该问题的正确解答.之后，多媒体呈现“立志站在科学最前沿”、“决心将实验的测量精度提高到千分之一”、“再次改进实验装置”三段史料，提醒学生关注“水滴油滴”、“云室油滴仪”、“悬浮匀速升降”这三次关键性的改进.最后，揭示密立根油滴实验的精妙之处：将微观量的测量转化为宏观量的测量；用简单的仪器测得较精确的结果.

（2）设计意图：中学物理中有关密立根油滴实验的问题多为“成品”实验，即是密立根几经改进后的实验.密立根是怎样从仿制到自制，又是怎样一步步改进实验的，每次改进的动因是什么，教材中几乎不涉及.笔者认为，密立根将实验由“半成品”逐步加工成“成品”的过程和方法富含科学教育的元素，有利于学生对密立根油滴实验的“前世今生”不仅知其然而且知其所以然，因而有了先“实验”后“史料”的教学设计.

2.2普朗克常量测定的复习

（1）内容安排：先介绍史料“科学的求实精神和诚实态度”，在谈到密立根对爱因斯坦光电效应方程的研究之后，让学生分析解答“测普朗克常量的实验”.

（2）设计意图：从“证伪”出发收获“证实”的结果，是谈及密立根对爱因斯坦光电效应方程研究时必谈的话题，密立根对待科学的求实精神和诚实态度是对学生进行情感态度价值观教育的极好例子.从金属的遏止电压与入射光频率的几组对应数据，通过光电效应方程测普朗克常量，线性图象这一初等数学工具解决了物理学的前沿问题.对密立根来说，重要的是实验精度，因为这关系到对爱因斯坦光电效应方程正确与否的判断，而对学生来说，重要的则是方法的领悟，因而有了先“史料”后“实验”的教学设计.

3课后的回味

关于密立根，现行人教版高中物理新教材有四处提及，选修3-1“静电场”一章有两处，一处是在“元电荷”部分，一处是章后的“科学足迹”，选修3-5分别在“光的粒子性”和“电子的发现”两节中提到密立根和他的实验.然而，有关密立根其人的介绍教材及教参则几乎都不涉及，真好比“只闻其声不见其人”.来堂课搜集到的有关密立根的几段史料，是对这一缺憾的一种弥补.只有测出了电子的电荷量，才可通过爱因斯坦光电效应方程测普朗克常量，这两件“大事”最先都是由密立根完成的，本堂课将这两件事整合到了一块儿，让学生玩了一把教学时空的穿越.当今的物理课堂，重科学教育轻人文教育的现象很普遍，这是应试教育的魔咒在起作用.作为一名物理教育工作者，怎样主动发掘物理学史中的人文教育因素，并与科学教育有机结合，考验着我们的教育智慧.本堂课的这种教学设计，是笔者长期探索自觉有效的实践之一.