浅谈加强数学思想方法教学

现代数学教学论认为，掌握数学思想方法是形成能力的必要条件，对于提高学生的数学素质乃至科学素质有着重大作用。淡化数学思想方法的教学不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响能力的发展和数学素质的提高。因此，必须通过平常教学渗透、适时归纳概括、反复运用、及时总结形成系统等方式，切实加强数学思想方法的教学。

一、初中数学教材中的数学思想方法

纵观初中数学教材，涉及到的数学思想方法大体上可分为三种类型：第一类是技巧型思想方法(也称低层次数学思想方法)，包括消元、换元、降次、配方、待定系数法等，这类方法具有一定的操作步骤；第二类是逻辑型思想方法(也称较高层次数学思想方法)，包括分类、类比、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等，这类方法都具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模型；第三类是宏观型思想方法(也称高层次数学思想方法)，包括字母代数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等，这类方法较多地带有思想观点的属性，揭示数学发展中极其普遍的方法，对数学发展有导向功能。

二、初中数学思想方法的教学措施

1．增强对数学思想方法教学的意识性

数学思想方法是基础知识的组成部分，它的教学不仅决定着数学基础知识教学的水平，而且还影响数学基本技能的培养和能力的发展。因此，作为数学教师必须更新观念，从思想上不断提高对数学思想方法教学重要性的认识，把掌握数学知识和掌握数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学内容写进教案，并在教案中设计好数学思想方法的教学过程。

2．遵循数学思想方法教学的原则

(1)化隐为显原则。数学知识教学虽然蕴含着数学思想方法，如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，学生掌握知识时并不一定注意到思想方法。因此，在进行知识教学的同时，把隐含在知识背后的思想方法显示出来，使之明朗化，才能实现在知识的传授过程中达到数学思想方法教学的目的。

(2)循序渐进原则。数学思想方法教学应与教材内容、学生认识水平相适应，按照孕育、初步形成、应用发展的顺序完成，对不同内容应有不同要求，使之数学思想方法的教学收到潜移默化的功效。

(3)渗透性原则。数学思想方法是融合在知识之中的，所以要不失时机地、有意识地、有目的地结合教材内容，不断地一点一滴渗透思想方法，逐步加深对数学思想方法的认识。

(4)学生参与性原则。数学知识教学是数学认识活动结果的教学，数学思想方法教学是数学活动过程的教学。只有在教学过程中充分发挥学生的主体作用，在教师的启发引导下，通过师生共同活动，使学生在动脑、动手、动口的过程之中领悟、体验数学思想方法的形成，并逐步掌握它。

3．把握课标对数学思想方法的隐约渗透

新课标在不同内容的要求层次分为“了解”、“理解”、“掌握(或会用)”、“灵活运用”等。随便提高或降低要求层次，都会影响基础知识的掌握。课标对数学教学内容上，能让学生在思想方法上有所渗透。初中的教材(华师版、北师版、苏科版、人教版等)渗透的思想方法是分析、综合、反证法、抽象概括、特殊与一般、数理统计、转化、字母代数、数形结合、消元、降次、配方、换元、待定系数法等，另外渗透的思想方法是综合与对应、归纳猜想等。

4．注意挖掘教材内容中蕴含的思想方法

数学概念、公式、法则、性质和定理等，都明显地写在教材中，定理法则在教科书上展现在学生面前的是一幅经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系。这种完美的形式掩盖了数学的发展过程，如果教师在教学过程中照本宣科，以“就是这样”的方式把定理、法则、公式灌输给学生，无疑会扑灭学生思维的创造性的“火花”，学生学到的仅仅是死的数学知识，思维能力得不到发展。教师要认真研究教材，勇于创新，揭示定理、法则规律的发展过程和证明思路的探索过程，不仅要使学生记住定理和法则的结论不同，而且要使学生知道定理和法则是怎样得来的，努力揭开数学的“完美面纱”。

5．在知识的形成过程中渗透数学思想方法

对数学而言，知识的发生过程，实际上就是思想方法的发生过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是学生渗透数学思想方法的极好机会。如概念的形成过程往往通过学生熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等多种形式，向学生提供丰富的感性材料，让学生观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念，这过程正是渗透了基本的思维方法。

6．重视对数学思想方法的提炼和归纳

指导学生从知识的形成过程或问题解决中，经过反复提炼概括出方法，才能促使学生理解方法的本质，进而上升到数学思想方法的高度。如复习课要围绕数学知识的有机联系，突出数学思想方法。复习课要围绕数学知识、数学技能、数学思想方法进行归纳总结，加强题组训练，通过类比、分析、联想、比较、反思、展示思维过程，培养思维的发散性、创造性、探索性、批判性，使复习过程变为一线串珠、形成知识链条的过程。

（作者单位：江苏省阜宁县施庄初级中学）