复习,让学生有备而来

俗话说：“温故而知新. ”复习，可以帮助学生进一步理解和掌握已学知识，又能理清这些知识之间的脉络，构建较为系统的知识体系，把小学阶段所学的知识形成较为完善的网络，起到“查漏补缺”的作用. 然而很多复习课是“炒冷饭”、“题海战”，怎样使复习课呈现精彩，更有实效呢？根据六年级数学总复习这一单元是把全部小学数学教学内容按知识间的联系分为四个部分进行整理，同时给出复习知识的要点，教材的编排为先学后教提供了有利的条件，因此我尝试着在总复习中开展了让学生先预习再指导复习的研究.

一、课前抓纲，让学生在预习中联想

复习课的教学内容是学生已经学过的知识，在课上不是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是一个加深理解数学知识，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程. 按照教材的编排，每一课时的量比较大，如果完全在课上由教师引导下整理的话很难提高课堂教学效率，并且不利学生的素质发展. 为此教师把复习内容前置，设置兼具基础性、综合性、系统性的提纲，让学生按照教师提供的提纲进行整理，特别是有些知识学习的时间过长，学生遗忘得很多，这时学生可以抓纲举目，还能去翻阅所学的教材来帮助回忆，让学生在预习中联想，在联想中自觉把所学知识进行系统的整理归纳，加深对知识的理解. 这样学生课前就自觉明白复习的内容任务、困惑关键等，既减轻了课堂中整理知识的压力，更激发了学生复习的自主性和积极性，从而实现在课中“少讲”、“精练”的目的.

例如：复习“平面图形的周长和面积”前一天的家庭作业，教师布置了本课的预习提纲：

1. 我们已学过哪些平面图形？怎样计算这些平面图形的周长？

2. 我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？

3. 常用的长度、面积单位有哪些？每相邻两个单位间的进率各是多少？

把整理的知识填写在相应的表格里.

这样课前设置了复习提纲，既让学生有目的地整理相关知识，在回忆、联想中把分散的知识逐步条理化，又培养了学生自主学习的意识，提高了学生复习整理知识的能力，更为第二天学生在课堂上能主动探究的“梳理”提供了有利条件.

二、课中抓本，让学生在研习中深思

学生预习后的课堂，教师需要调整该怎样组织复习，如何引导学生把自己已经整理的知识构建成知识网络？教师需要找准教学的切入点与着力点，抓住本课复习的知识点及学生整理知识点中的难点，引导学生在研讨、交流、学习中将那些有内在联系的知识点“串”在一起，做到“学一点懂一片，学一片懂一面”，形成良好的知识网络结构，给学生可持续发展的空间.

例如：复习“平面图形的周长和面积”时，教师进行如下引导.

1. 深化平面图形周长和面积的含义及常用的长度和面积单位

首先，学生分组交流昨天按照提纲整理的知识，展示学生整理出的表格，其他学生相应地评价或补充，然后提出自己的疑惑或困难. 结合学生出现的困惑，我提出：你能选择合适的长度单位或面积单位描述我们身边事物的周长或面积吗？学生在小组内交流后有选择地全班交流.

生1：我们用的课桌面的长约是6分米，宽约是5分米，周长约是22分米，面积约是30平方分米.

生2：我们教室里的黑板长约是3米，宽约是1.2米，一周长约是8.4米，面积约是3.6平方米……

学生在描述中不仅加深了对周长和面积含义的理解，又进一步明确了相关单位的表象，提高了学生用这些单位进行表达和交流的能力，较好地培养了学生的估算意识.

在此基础上结合学生整理的长度单位、面积单位的表格，引导学生观察、比较它们每相邻两个单位间的进率有什么规律？学生发现：长度单位除了千米和米的进率是1000，其他每相邻两个单位间的进率都是10；面积单位除了公顷和平方米的进率是10000，其他每相邻两个单位间的进率都是100. 数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，抓住规律就可以进行有效记忆，较好地掌握知识.

2. 深化平面图形周长和面积的计算方法及推导过程

师：小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式，这是为什么？

学生在小组内探讨、学习中进一步理清：长方形是通过面积单位度量得出计算公式；当长方形的长、宽相等时就得到正方形的面积计算公式；平行四边形和圆的面积公式都是转化成长方形推导出来的；三角形和梯形的面积公式都是转化成平行四边形推导出来的，所以长方形的面积计算方法是基础，只有学习了长方形的面积才能推导出其他平面图形的面积计算公式.

师：既然这六种平面图形面积推导过程有这样密切的联系，那你能用学具摆一摆、用笔连一连来表示它们之间的关系吗？

学生以小组为单位合作构建“知识链”，然后指名让学生结合学具展示、交流，得到：

上述教学环节中，学生透过整理知识网络，逐步明白要求一个后续图形的面积，可将其转化为先前学过的图形，找准转化前后图形之间在点、线、面上的关系，推导出后续图形的面积计算公式，真正感悟数学的思想方法，提升学生的思维品质，从而达到复习的目的.

三、课后抓典，让学生在实习中熟虑

复习课中的练习题是必不可少的，练习题的设计关系到练习的质量. 题型应注意基础性和典型性、层次性和差异性的结合，既要考虑学困生的提高，又要顾及学优生的发展. 在练习题的设计中除了选择学生平时出错较多的习题，还可以放手让学生自己设计练习，让学生在设计习题的过程中自己整理知识、应用知识，同时引导学生课后开展与本课复习内容相关的“拓展”练习，帮助学生在“实习”中深入思考.

例如：复习“平面图形的周长和面积”后设计这样一道典型的题目：“用12米长的绳子围成的平面图形中，什么图形的面积最大？”贴在黑板报上打擂台，不要求学生即时回答，教师也不急于揭示答案，让学生先独立思考后合作讨论或请教他人，在挑战自我中磨练自己的实力. 在很多学生找到解决问题的方法后组织学生交流.

生1：用12米长的绳子可以围成长方形、正方形、圆等图形，可以分别计算它们的面积，发现圆的面积最大.

生2：我们就用一根12米的绳子围成长方形、正方形、圆等图形，然后在围成的图形中站满人，发现围成圆时站的人最多，所以圆的面积最大.

学生在寻找这一问题的答案时真是“大显身手”，不仅对周长、面积的理解更深刻，又能灵活应用周长、面积计算方法解决实际问题，还能考虑实际生活情况，给出不同的思考方法.

再如：复习体积、表面积计算后布置测量长方体、圆柱形状的家用物品，算出它们的表面积、体积；先量出长方体香皂包装盒的长、宽、高，如果24块这种香皂装一箱，怎样设计包装箱最省材料？

课后利用这些典型题目让学生在多样化的练习中梳理完善自己的思路，开拓自己的思维，更利于学生的可持续发展.

总之，小学复习课应凸显学生主体，教师应坚持从学生的视角出发，提倡学生“先下手为强”，给学生提供可探索的复习提纲，使之在预习中联想，激发复习的兴趣；在课堂中教师用发展的眼光来审视和评价课堂，抓住复习的本质，给予学生探索时间和思维空间，使之在研习中深思，建构知识的网络；在课后利用典型题，给予学生发展的空间，使之在实习中熟虑，真正做到“复习，让学生有备而来”.