时间：2022-02-03 08:30:52
中图分类号：G623.56 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2013）10-0046-02
大道至简是人们做学问、办事情、解决问题所追求的一种理想境界，如何在一节小学数学课堂中达到这种卓越状态，重庆市特级教师姜锡春老师执教的“平行四边形的面积”一课，为我们作了生动精彩的诠释。
一、复杂情境简单运用，简单中孕育深刻
【片段一】
师：听说过曹冲称象的故事吗？
生（齐声）：听说过。
师：谁能用简洁的语言给大家描述一下？（生简洁描述）
师：曹冲聪明吗？
生：聪明。
师：为什么？
生：他会把大人没办法的问题解决掉……他会把不能称的大象转化为能称重量的石头。
师：大家都说的很好，刚才这个同学说到了一个很好的词——
生：转化。（板书：转化）
师：今天这节课我们就来看看我们班有多少象曹冲这样会转化的同学。
师出示平行四边形教具（贴上黑板）：这是什么图形？
生：平行四边形，
师：今天这节课我们就一起学习平行四边形的面积。
这个引入情境，教师没有长篇大论，更没有用课件画面对其浓墨重彩的渲染，而是寥寥数语揭示故事的本质——转化，这个转化正是本节课学习探究的核心。学生在以前几个年级的数学学习中，在各个知识领域探索过程中经历过许许多多的转化，但对转化的内涵及其程序不一定很清楚明白，有必要以一定的方式激活学生的相关经验，为本节课学习所用。姜老师在短短的两三分钟时间内，把深刻的转化思想变得你懂、我懂、大家懂。既引入了课题及新课学习，又为学生新知探索做好了认知和情感的准备，可谓轻松地射出了一支一石三鸟的高效之箭。
二、复杂过程简单突破，简单中凸显精髓
【片段二】
师：（指着黑板教具，出示剪刀）哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？（沉默思考十几秒）
生：（走上讲台边指边说）沿高剪下来，这边移到这边，拼成长方形。
师：这个同学用到了两个关键字，把过程说得很完整。
多数学生说：剪、拼。
师：（用剪刀剪一个平行四边形）咦，我把这个平行四边形剪开，拼成的还是平行四边形，怎么回事？
生1：老师没有剪垂直。
生2：要沿着高剪下。
师：你能完整地说一下吗？
生：先画出高，然后沿高剪下，就拼成了一个长方形。
师：他用到了几个很好的关联词，把过程说得更清楚。
生：先……然后……就……（师板书）
师：真是一个能干的小曹冲。谁还能这样边演示边完整的说说。（学生上讲台边演示边完整的说，师提示用数学术语“平移”）
师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？大家用学具操作试试。（学生独立操作）
师：是不是所有的平行四边形都转化成了长方形？（是）举起来大家看看。请几个同学把你的作品贴到黑板上展示一下。（学生展示）
师：看看这些转化前后的图形，你们有不有什么疑问？（没有）老师有个问题想考考大家，转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？先独立思考，把你的想法写在记录单上，然后小组讨论。
小组展示交流——小组1：我们发现面积没变，长没有变，高变了（分工操作展示交流）。
生1补充：周长变了（指着底和长说）。
师：更正一下，平行四边形的底转化成了长方形的长。有想挑战的吗？
生2：底没变，高没变。
生3：高变成了宽，底变成了长。
师：我明白了，名称变了，长短没有变。也就是平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。边说变板书：
长方形 长 宽
平行四边形 底 高
师：这是一个了不起的发现，随着老师的手势一起说说你的发现。
师：他们的面积变了没有？随着学生的叙述补充完成板书如下：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
上述教学过程，姜老师智慧地跳出了学具操作的繁琐细节，从众多要解决的问题中化繁为简，围绕两个问题：“哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？”、“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？”进行探究，这两问题简化了繁琐的操作细节，不但直击课堂学习的核心本质，还有效地扩大了学生探索思考空间。“哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？”引导学生把“曹冲称象”中的转化迁移到新课学习中来，用上位的数学思想指导下位的具体操作学习，让学生想有依据、做有方向，所以学生操作和交流中的转化非常顺畅。明确了转化前后的联系就使学生清楚了知识的来龙去脉，“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？”这一问题，在引导学生推导平行四边形的面积公式的过程中起到了关键性的作用。姜老师在复杂的探究过程中紧紧抓住“如何转化、转化前后联系”两个焦点进行突破，提纲挈领，看似简单，实则匠心。这种在复杂过程抓住核心问题简单突破，成就了大问题、大空间、大格局的课堂，在简单中凸显出特级教师之“特”的教育教学思想精髓。
三、复杂运用简单处理，简单中体现非凡
【片段三】
1.基本练习
师：（出示平行四边形如图1）要求平行四边形的面积需要什么条件？
生：底和高。
师：有了（课件出示图2）算算。（学生计算后集体交流订正）
师：这几个平行四边形的面积会算吗？（出示图3、图4，学生计算）
2.深化练习
（1）选择合适的条件计算面积（图5）。
出示学生算式：10×5、10×4、10×8、5×8。你认为哪些算式正确？为什么10×8不行？
生：平行四边形的面积等于底乘底边上对应的高。
师：有个词很重要——对应。
（2）图6中的两个平行四边形的面积相等吗？
生1：相等。
生2：不相等。
教师由此引发学生辩论，最后统一认识：两个等底等高的平行四边形的面积相等。
姜老师的练习运用习题看似简单，但是他的运用过程却不一般，基础练习中由图1到图2，强化求平行四边形的面积的条件认识；图3、图4及时变式，打破学生头脑中标准图形的定势作用；深化练习中的图5的处理，成为先练后选择的过程，给学生以思考、辨析，在思考和辨析中深化了对底和高的对应关系的认识，最后两种不同观点的辩论掀起课堂的又一高潮。同样的习题，姜老师处理引导的效果就是不一样，这也许就是特级教师平实之中的非凡功夫的具体体现吧。
特级教师之特在于简单中孕育深刻，在于简单中凸显精髓，在于简单中体现非凡，更在于在简单之中体现教师内在底蕴的丰厚、学生收获的丰厚、教学思想的丰厚。把复杂的事情做简单，把复杂的课上得简单，追求平实而高效的课堂，这理应成为一线数学教师学习和实践中长期不懈的追求。
（作者单位：沙坪坝区教师进修学院，重庆 400030）