地面振动对建筑结构影响分析

摘要：因地铁、路基及地基土等特性的复杂性，很难真实模拟地铁振源，为此，本文将利用实测地铁运营引起的地面振动加速度时程为振源，建立刚性地基建筑结构有限元模型，利用有限单元法计算分析地铁引起的建筑结构振动响应。考虑到本次测试结果及以往相关研究，地铁运营引起的振动主要有竖向为主，因此本文分析采用实测的铅垂向振动加速度时程作为激励对结构进行分析。

关键词：地面振动、有限元模型、结构振动响应、振动加速度

中图分类号：O324 文献标识码：A 文章编号：

0引言

在高速运行的地铁系统中,地铁车辆、车轮和轨道系统三者的动力相互作用产生振动,并通过结构(隧道基础和衬砌或桥梁的墩台及其基础)传递到周围的地层,进而通过土壤向四周传播,诱发附近地下结构以及建筑物的二次振动。其影响因素主要有:列车速度、车辆重量、钢轨类型、轨道结构(是否采用了隔振措施)、衬砌结构类型、隧道周围岩土层性质、隧道埋深等,地铁振动主要是由脉动力引起的。国内学者在轮轨关系、轮轨相互作用、车辆-轨道祸合动力学分析方面作了大量的工作,取得了一定成果,其思路主要是建立车辆二轨道系统动力学模型,通过计算得到地铁列车运行对地铁隧道产生的激励。

1 工程概况

金融城高层项目在使用功能上包括有酒店、住宅等，考虑到使用过程中，住宅可能产生的投诉率较高，因此本文以住宅项目为研究对象进行分析。金融城高层住宅项目为框架剪力墙结构，地下2层，地上裙房5层，第6层为转换层，7层～43层为塔楼。裙房高度为27.8m，塔楼高度为141.75m，塔楼平面如图1所示。轨道与A-A轴线约成14ﾟ角斜交，结构与轨道中心线最小垂线距离为9.2m，最大垂线距离为51.5m。

2 有限元动力特性分析

为有效分析加速度荷载激励下建筑结构响应在空间上分布的差异性，使分析结果更加符合实际，本文采用三维有限元模型分析在地铁运营引起的振动激励下的建筑结构响应。

框架-剪力墙建筑为空间梁-壳混合结构体系，为了确保获得尽可能准确的动力特性，采用ETABS对该建筑建立空间有限元模型，并进行动力特性分析。有限元模型中梁、柱构件采用空间梁单元模拟，楼板和剪力墙采用膜单元模拟，不考虑填充墙对结构刚度的影响，在建模中仅考虑其质量，以质量单元模拟。

图1塔楼标准层平面墙柱布置图

表1列出了模型前 20 阶自振频率。结构第一个竖向振型出现在33阶，其自振频率为10.007Hz。

表1有限元模型前20阶自振频率

3加速度时程输入

相关研究表明不考虑土-建筑的耦合作用，地铁振动影响下建筑振动计算是偏于安全的；同时，因地铁、路基及地基土等特性的复杂性，很难真实模拟地铁振源。因此，本文在分析地铁环境振动激励下建筑结构响应时，也不考虑地铁-土-建筑的耦合作用。模型中，地铁环境振动激励从建筑物的底部输入。实测时塔楼（T3）仅完成基础施工，上部结构未建，因此未在此处布置测点，故选择实测中产生最大加速度值的测区3测点3-1竖向加速度时程记录作为激励。该测区所处结构为地铁上盖建筑，具有代表性，将激励施加在离轨道中心线较远的住宅高层中进行分析所得结果是偏安全的。

4结构响应分析

运用建立的有限元模型，对拟建建筑的裙房和塔楼的加速度时程响应及 1/3 倍频谱特性进行分析。模型共有44176个结点，对其逐一进行既不可能也无必要；同时根据实测结果及以往研成果，地铁激励引起的结构响应主要以Z向为主，因此选取具有代表意义的结点及楼层对结构的竖向加速度响应及其傅立叶谱和最大Z振级进行考察，所选取的结点及其在结构中的位置如图2所示。选取塔楼（T1）东北侧悬挑阳台角部结点254、楼板跨中结点291及裙房角部角柱结点625、楼板跨中结点699、边跨主梁跨中结点110、以及核心筒角部结点382作为分析对象，考察不同楼层相同结点位置的响应。

(a) 裙房考察结点（层号：-2、-1、4、5、6）

(b) 塔楼（T1）考察结点（层号：7、12、17、22、27、32、37、42）

图2 所选取的结点位置及编号

4.1 裙楼响应

图3和图4为分析所得裙房边梁跨中结点110在第-2层（图例为M1，后文与此相同）、第-1层（图例为M2，后文与此相同）、第4层和第5层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。由图6可见，该点加速度时程曲线在各层基本保持相位一致，加速度峰值大小随着楼层增加而增大，与实测结果相比不太一致。这是由于在实测时，结构仅完成5层施工，相当于多层框架剪力墙结构，由于楼层少，高度小，结构刚度大；而分析模型为地下2层，地上43层，结构总高大，刚度相对较小，因此两者自振特性和动力响应均有较大区别。这一结果也验证了高层与超高层建筑对地铁荷载引起的振动有一定放大作用的论断。但同时需注意到两者差值仅为0.014m/s2，可以认为其绝对值差别并不大。地铁传来的振动主要集中在2Hz～32Hz的低频频段，优势频率为4Hz ，并且随楼层增高有效加速度略为增大，但相邻层增加不大，如图7所示。

图3边梁结点竖向加速度 图4边梁结点加速度傅立叶谱

图5和图6为裙房角部板内结点699在第-2层、第-1层、第4层和第5层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。由图8可见，与结点110相似，该点各层加速度时程曲线相位基本一致，值大小随着楼层增加而略有增大，但绝对值差值并不大。振动的加速度傅立叶谱形状基本也与结点110类似，加速度傅立叶谱如图9所示。

图5板内结点竖向加速度 图6板内结点加速度傅立叶谱

图7和图8为裙房角柱结点625在第-2层、第-1层、第5层和第6层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。由图10可见，时程曲线变化规律与前2个结点基本一致，只是幅值较之有所降低。-2和-1层振动集中在5Hz～32Hz 的频段，优势频率为8Hz；4～5层振动集中在2Hz～32Hz的频段，优势频率为4Hz和10Hz，并且随楼层增高有效加速度略为增大，但相邻层间增幅不大，如图11所示。

图7角柱结点竖向加速度 图8角柱结点加速度傅立叶谱

4.2 塔楼响应

图9和图10为塔楼（T1）东北角悬挑阳台角部结点254在第7、12、22、17、22、27、32、37、43层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。随着楼层每增加5层，加速度峰值逐步增大，但增幅很小，加速度时程曲线相位基本无变化，如图12。地铁传来的振动仍然集中在2Hz～32Hz的频段，优势频率为4Hz ，随楼层增高有效加速度略为增大，相邻数据点间增幅不大，如图13所示。

图9边梁结点竖向加速度 图10边梁结点加速度傅立叶谱

图11和图12为塔楼（T1）东北角板内结点291在第7、12、22、17、22、27、32、37、43层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。由图可见，该点各层加速度时程曲线和加速度傅立叶谱变化规律基本与结点254相似，但幅值有所降低，说明此处竖向振动较结点254要稍小。

图11板内结点竖向加速度 图12板内结点加速度傅立叶谱

4.3 核心筒响应

图13和图14为核心筒东北角结点382在第-2、-1、4、5、6、7、12、22、17、22、27、32、37、43层的竖向加速度时程曲线及其傅立叶谱。随着楼层增加，加速度峰值以较小增幅缓慢增加，加速度时程曲线相位基本无变化，如图14。地铁传来的振动仍然集中在2Hz～32Hz的低频频段，优势频率为4Hz ，随楼层增高有效加速度略为增大，相邻数据点间增幅不大，其峰值与裙房和塔楼相同楼层的其他部位观测点相比要小，如图17所示。

图13核心筒结点竖向加速度 图14核心筒结点加速度傅立叶谱

4.4 结点响应分析

图15比较了不同观测部位的加速度峰值。由图可知，在塔楼梁、板内及贯通裙楼和塔楼的核心筒部位，加速度峰值随着楼层增加逐步增大，但增幅较小，表明该结构对地铁荷载引起的振动有一定的放大作用，但效应不大，核心筒整体上在竖向作刚体振动；核心筒部位加速度在6层以下增幅相对稍大，而在7层以上则增长缓慢，是由于6层为转换层所在楼层，结构竖向层刚度在此处发生较大变化而致。在-2层和-1层，核心筒与裙楼梁、柱构件峰值加速度相差不大，而在4～6层，裙楼梁、柱构件峰值增幅比剪力墙有明显增大，这同样体现了剪力墙和框架这两种不同结构体系的竖向刚度差异对结构振动响应的影响。

图15不同部位加速度峰值对比

5振动响应分析

根据上述振动评估方法，将本次动力分析所得竖向加速度时程转换为评价环境振动的物理量铅垂向加速度振级VLZ和部分结点的1/3倍频程振级进行分析。

图16给出了各观测部位的铅垂向加速度振级，可以看出其沿高度变化的规律基本与加速度峰值的变化趋势一致。在裙楼中每上升一层约增加1dB左右，在塔楼22层以下，每上升5层约增长1dB，22层以上则每上升5层约增长0.4～0.6dB，且增幅随高度变化逐渐减小。从37层到43层，楼层上升6层，结点291、254和382的增幅分别仅为0.2dB、0.3dB和0.2dB。最大振级出现在塔楼阳台梁端结点，为68.4dB。

图16不同部位加速度振级对比

6结论

通过采用实测地铁振动运行引起的加速度记录，对南海金融城项目进行了地铁振动对结构影响的有限元分析，得出以下主要结论：

1、本文分析的结构对地铁激励引起的竖向振动有一定的放大作用，但效应不大；裙楼的放大作用要明显高于塔楼，每上升一层，铅垂向振级约增大1dB左右；塔楼在22层之上，竖向振动加速度及其振级仅保持约0.4dB/5层的微幅增长，可近似认为结构做整体的铅垂向刚体振动；

2、根据对不同结构部位构件振动响应的分析可知，核心筒部位振动最小，结构梁柱响应次之；塔楼阳台角部等悬挑部位及板跨中段对振动响应较为敏感，尽管最大有效加速度值较小，但其优势频段分频振级已接近《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》 (GB/T50355-2005)限值，应在设计中予以适当考虑。

3、由于结构体系与结构高度与实测时有显著变化，分析所得结构响应与实测也存在一定差异，如振动优势频率从20Hz～31.5Hz降低到4Hz～31.5Hz，尤其在4Hz～10Hz频段最为突出。

参考文献

1 夏禾，吴管，于大明.城市轨道交通系统引起的环境振动问题.北方交通大学学报，1999,23 (4):1-7

2 田春芝地铁振动对周围建筑物影响的研究概况.铁道劳动安全卫生与环保2000, 27 (1)64-67

3刘维宁，夏禾等.地铁列车振动的环境响应，岩石力学与工程学报，1996, 15增):586-593

4张玉娥，白宝鸿.地铁列车振动对隧道结构激振荷载的模拟.振动与冲击，2000,19 (3)68-76

5李德武，高峰.隧道基底结构列车振动现场测试与分析.甘肃科学学报.1999, 11(1) :52-54

6陈实，徐国彬，高日.列车振动对铁路沿线结构物影响的动力分析.北方交通大学学报.1998, 22 (4):57-60