以积极反思提升有效复习

复习课与新课的最大区别在于是否以学生反思主导课堂。一堂优质的数学复习课,往往就是教师引导学生积极反思的课。教师在引导学生整理知识,构建知识模块,重新审视知识的价值和应用范围,寻求问题解决的一般规律和新的途径等每一个教学环节,无不渗透着学生的反思。因此,教师必须注重学生反思意识的激发,引领学生以积极的反思态度提升复习课的有效性。

一、注重整体反思,构建知识体系

在数学复习课中,最为常见的是对章节知识的整理,通过整理构建一定的知识体系,以便学生对章节知识的整体把握。在实际教学中,我们常常看到一些教师为了赶进度,总是把自己课前整理好的知识体系一股脑儿地抛给学生,只要让学生记住已经整理好的相关知识就行。这样做是节省了复习时间,但直接的损失是让学生失去了对教学内容进行反思的机会。从我们对优秀学生和学困生的考查中发现,优秀学生一般都能自觉地对所学内容进行反思,他们善于通过自己的反思对所学数学知识进行梳理,整理和归纳,因而复习效果就好;而学困生由于对所学的数学基本概念常常模糊不清,对相关知识一知半解,也就根本谈不上反思了。学困生对于学过的知识内容反思意识很薄弱,这就进一步造成了他们学习的困难。因此,在数学复习课教学中,教师要注重学生反思习惯和能力的培养,引导学生自己学会整理章节的知识体系,引领学生通过自觉的对学过的知识内容进行反思,努力做到高屋建瓴、提纲挈领,从整体上去把握所学知识。如教学“整式的复习”时,我首先引导学生总结和归纳有关幂的4个运算性质,整式的加、减、乘、除法则,乘法公式,因式分解的基本方法。引领学生反思:在解有关幂的4个运算的题目时应注意明确哪些基本法则?它们各自的运算有哪些特点?哪些方面容易混淆,应注意避免?在整式的乘除计算时应注意哪些运算法则?在进行多项式乘法运算时,应特别注意什么?这样放手让学生去整理、归纳、总结,既能提高学生的反思意识和能力,又能提高复习效率。

二、强化比较反思,深化知识理解

在初中数学中,有许多概念之间既有联系又有区别。学生在概念的理解,数学知识的应用过程中最容易混淆的也就是这些相似的概念。在复习课中,我们要强化学生的比较反思,深化数学概念及其相关知识的理解,通过对相似易混的事物的比较,发现它们的异同点。我们在学生的练习中,发现错误最多的就是相似概念的混淆。如,开平方、平方根和算术平方根,乘方与幂,正数和非负数等,让学生反思自己平时作业中,这些易混淆的概念运用时,出现过哪些错误?出现这些错误的根源是什么?复习时也突出它们相异之处,让学生建立深刻的印象。

有些错误是数学语言的理解上引起的,我们就要引领学生对一些容易引起误解的关键词进行比较反思,让学生总结归纳出数学学习过程中最容易引起误解的一些关键词。如有的学生把“a与b的绝对值的和”用代数式表示为:“|a|+|b|”。这显然是与“a与b两数的绝对值的和”相混淆了。这就需要教师引导学生对数学语言的理解方面进行反思:“a与b的绝对值的和”与“a与b两数的绝对值的和”所表示的代数式是一样的吗?这个“两数”一词是否可有可无?有无“两数”一词,所列出的数学式子有什么不同?如果在复习课中能经常引领学生进行这种比较反思,学生就可以化错误为新的课程资源,使学生获得刻骨铭心的记忆。

对于前后学习的知识内容有一定联系的,我们在复习中可以引导学生进行联系比较,通过比较反思,触类旁通。例如,八年级学完了反比例函数后,我们可以引导学生进行这样的反思:我们学过的一次函数的解析式、图像性质有什么特点,这些特点与反比例函数比较有什么异同点?学生通过这样的比较反思可以促进知识的理解,达到融会贯通,从而将知识真正纳入自己的知识网络中。

三、着眼方法反思,锤炼思维品质

在数学复习中,教师要着眼于对数学方法的反思。这里的方法包括两个层次,从浅层面上讲,就是通过对数学知识的应用,问题的解决过程的反思,从中总结出规律性的、一般的方法。如通过对各种类型的因式分解的运算,让学生进行归纳总结因式分解的一般方法:可以把其方法总结为一提、二套、三看。提:就是提取公因式和提取负号;套:就是在二项式中套平方差,在三项式套完全平方与十字相乘法;看:就是看是否分解完了。这种让学生自己去提炼问题解决的方法的过程,是对学生进行数学思维训练的过程,有利于锤炼学生的思维品质。

对数学方法的反思,更重要的、更深层面的是对数学思想方法的反思。在数学复习课中,引领学生进行反思的重点就是要对数学思想方法的反思。因为数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓。数学复习课的重点任务就是要通过复习让学生进一步领悟相关的数学思想方法。而在初中的数学教科书中,数学思想方法不是单独列出的,它往往蕴含在解题内容的字里行间,或伴随在具体的数学活动之间,教师在复习课中要引领学生对其中的数学思想方法进行提炼,引导学生反思在知识的发生和运用过程中是否贯彻了数学思想方法?具体体现了什么样的思想方法?是否形成了数学知识和数学方法与思想的一体化?例如:引导学生对数学讨论的对象进行合理分类讨论时,就要反思自己在分类过程中是否做到不重复、不遗漏?是否做到标准统一、分层不越级?在逐类讨论中是否对各类问题进行了详细讨论并逐步解决,最后归纳总结?在这一反思过程中,教师要帮助学生掌握好分类的方法原则,形成分类思想。

四、注重解题反思,提升解题能力

数学复习课的实效性集中体现在解题能力的提高上,而注重解题反思乃是提升解题能力的重要途径。所谓解题反思包括解题过程中的反思和解题后的反思。解题过程反思主要表现为引导学生对解题策略的筛选和甄别。在数学复习课中,教师要重点引领学生进行解题后的反思。这首先是因为,学生对解题过程的反思普遍较为重视,而对解题后的反思却严重忽视。许多学生在数学复习过程中总是忙于解题,一旦解题成功了就认为万事大吉,而把最后一个环节――解题后的反思,早已抛到了脑后。这对于提升复习的效度是极为不利的,我们必须积极引导学生注重解题后的反思,并养成习惯。每当学生解题后,教师都要引导学生对解题过程进行反思,让学生反思此题用了学过的哪些知识?解决此类题目的主要思路有哪些?这不仅能促进学生熟悉解题思路和解题方法,形成解题经验,而且能促进学生反思意识和能力的迅速提高。在复习课的例题教学中,教师要更多地引导学生进行不同解题方法的比较和选择,通过反思寻求最优化的解题方式。就教师而言,在教学过程中要充分暴露自己对问题的思考过程,如:一开始的想法是怎样的?曾走过哪些弯路?应从中吸取什么教训?我是如何调整思路、最终解决问题的?等等。就学生而言,教师要给学生充分的反思机会和时间,让学生说说自己的解题思路,留意学生思维活动的闪光点,捕捉学生思维的盲点,引导他们认真反思错误原因,及时纠错。

参考文献:

[1]张修波.谈如何搞好初中数学复习教学.成才之路,2009年第34期.

[2]李琴.对数学复习课的几点思考.新教育.教育科研论坛,2009年第12期.

[3]赵继安.数学复习课教学的有效性探究.科学大众.科学教育研究,2009年第12期.

[4]安桂花.浅谈初中数学复习方法.考试:教研版,2009年第12期.