除法的计算方式范文

除法的计算方式篇1

计算教学贯穿整个小学数学教学的全过程，大部分教师在课堂中常用的教学模式是“创设情境——探究算法——归纳算法——应用巩固”。的确，创设有趣的教学情境能激发学生的学习兴趣，可中高年级的学生对情境似乎不太感兴趣。我研究后发现计算之间存在着一定的联系，教材都是按照一定顺序和规律安排计算内容的，所以尝试从学生已有的计算经验入手，引导他们通过解读算式自主学习新知，并且设计新旧知识的对比练习，使学生最终发现运算规律。通过学期期末的检测统计发现，学生的计算正确率有显著提高，对计算的兴趣更浓厚，甚至有一部分学生自觉地模仿这种学习模式进行自学计算。以下是我对中年级笔算教学的几点尝试，通过多次检测，发展效果明显。

一、由已有计算经验入手，初步感悟算法

计算教学的安排一般是每个课时都会出示一幅场景图，目的是引出某种运算，写出一个运算式。其实，我们可以从计算的本身出发，让学生写出几个与今天学习内容有关的计算式，引导学生进行知识间的迁移和应用已有的知识经验学习新知，这样的导入更具有针对性。因此，我每次教学计算内容时，课前都为学生准备几道和本节课所学有一定关联的练习题，让学生通过做复习题回忆已有的计算经验，为学习新知打下基础。如教学“整十数除以整十数”时，有这样一道例题：“60本《科学天地》，每20本一包，能打成几包？”课堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算题，在学生利用乘法口诀很快算出结果后提问：“60里面有几个十？6里面有几个一？6÷2＝3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因为已经有6÷2＝3的学习经验，学生纷纷说道：“6个十除以2个十等于3个十，就是30。”“60和20后面的0先不管，6÷2＝3后，再把0填上。”……学生通过复习旧知自然地过渡到新知的探究中去，轻松地掌握了整十数除以整十数的口算方法。

其实，各种计算就是口算的重新组合，口算能力的高低直接影响计算能力。所以，每节课伊始，我会给学生出示一些有针对性的口算题、心算题、笔算题。尤其是教学计算单元时，我会设计一些与本节课教学内容有关的复习题。如教学“三位数除以两位数的笔算除法”时，由于学生已学过三位数除以一位数，且三位数除以两位数的笔算除法与三位数除以一位数的计算原理基本相同，只是试商方法略有不同而已，所以我设计了以下几道复习题：“192比较接近几百几十呢？32比较接近几十？29接近几十？145接近几百几十？”

口算：160÷20 190÷30

笔算：124÷4 146÷3

教学：192÷32

先让学生尝试计算，并说说自己是怎么算的，我再引导学生说出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。学生因为有之前的复习基础，所以对这些不难理解，自然地掌握了试商的方法，类似的算式都轻松解决，收到了事半功倍的教学效果。

二、回忆已有的计算经验，自主探究算法

计算不是简单机械的运算，而是要在理解的基础上进行计算。在进行计算之前，教师要引导学生认真读一读每个算式，当然，这里的读不是一般的、无目的的读，而是要认真分析算式，解读算式的本质。如计算35＋23时，各数位上的数分别相加，应用的是进位和不进位的口算加法，这时学生只有熟练掌握口算技巧和具备较强的口算能力才能提高笔算能力。学习笔算乘除法，其实就是在熟练掌握加减法的口算和表内乘法口诀的基础上，掌握正确的计算方法，才能使计算又对又快。

如教学“三位数乘两位数”时，我先出示144×5、116×5这两道三位数乘一位数的算式，在学生板演后让他们回忆总结三位数乘一位数笔算乘法的方法，再将这两道算式变式为144×15、116×15，并提问：“这样的算式你还会算吗？试一试，并说一说自己是怎么想的。”对144×15这道算式，可以引导学生分解为144×5＝720、144×10＝1440、720＋1440＝2160。这里，学生利用已有的学习经验将笔算化为口算。然后我通过课件出示144×15＝2160的竖式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此时，学生更容易理解用十位上的1去乘144时，积的末位为什么要和乘数的十位对齐的道理了。在全班交流汇报后，我指出：“这里的1表示1个十乘4等于4个十，应该写在十位上。”然后让学生用口算的方法写出这三个式子，再引导学生写出竖式，这样有利于学生理解为什么要这样列竖式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的数去乘时，得数的末尾要和乘数的十位对齐”的知识点。这样教学，既突破三位数乘两位数的计算重、难点，又使学生轻松地掌握了计算的方法和算理，而不需要提醒并反复强调“得数末位要和乘数的十位对齐”，收到了意想不到的教学效果。因此，我们教学计算时可先引导学生解读算式，用口算分步计算，再将每一步的结果写到竖式上，这样由横式——竖式的过渡会更自然些，使学生更容易理解，进而熟能生巧了。

三、新旧知识间对比练习，发现运算规律

小学生的年龄特征和心理特征会导致他们对重复的活动感到厌倦，因此我们要避免机械重复的练习，设计多样化的习题，激发学生的学习兴趣。尤其要利用好课后的习题，让学生在对比练习中掌握计算的本质，不断归纳总结出隐藏其中的运算规律，形成计算技能，进而能熟练准确地进行计算。

如教学“三位数除以一位数的笔算除法”一课的“想想做做”时，我重点让学生对比以下练习的第（3）题，要求学生先不计算，再引导他们观察每一组算式，并提问：“你发现了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

这样教学，使学生明白它们的被除数相同，除数不同。接着我又问：“不计算，你能说出它们的商各是几位数吗？”在学生回答后，我追问：“为什么上面一组算式的商是三位数，而下面一组算式的商是两位数呢？”因为上面一组算式的除数等于或小于被除数最高位上的数，商的最高位在百位上，所以商是三位数；下面一组算式的除数都大于被除数最高位上的数，因此商的最高位在十位上。最后，我再让学生验证计算，看看自己的想法是否正确。这样进行对比性练习，既避免了枯燥单一的计算，又让学生在比较中掌握计算的方法，收到了事半功倍的教学效果。

计算教学中，除了让学生掌握计算方法、了解算理外，更要让学生在练习中自主发现一些隐含其中的运算规律。这样使计算学习有章可循，让学生真正了解计算的内在本质，提高学生的学习兴趣。如教学“除数是整十数的笔算除法”一课中练习一的第6题时，我让学生先填表（如下），再在小组里说说自己的发现。

在学生发现“被除数和除数同时除以2，商不变”后，我再让学生举例验证，得出结论：被除数、除数同时除以一个相同的数，商不变。最后，我让学生应用发现的规律（商不变规律）去解决问题，培养学生自主探究学习的能力。

因此，我们在进行笔算教学时，应先通过复习旧知，让学生初步感知所学知识，然后以已有的计算经验为基础，引导学生自主探究算法、理解算理，再在新旧知识对比练习中自然发现隐藏其中的运算规律。这样还原计算的本质，让学生的学习从计算中来，再回到计算中去。

除法的计算方式篇2

关键词：活性污泥工艺；曝气量，计算方法

中图分类号：TU992．3

文献标识码：B

文章编号：1008-0422(2007)07-0079-03

1前言

活性污泥工艺是污水处理的主要工艺，在活性污泥处理系统中，微生物氧化需要的氧量，通过曝气的方法使空气和污水强烈地接触，并将空气中的氧溶于水中而获得。因此，曝气过程是活性污泥法的中心环节，也是污水处理过程中能耗最大的工序。而活性污泥法工艺曝气量计算方法在旧规范《室外排水设计规范(GBJ 14―87)》、《给排水设计手册》均有阐述，但在实际设计计算中发现，这两种方法计算结果相差悬殊，且理论上都有一定的缺陷。新版规范《室外排水设计规范(GB50014-2006)》中对曝气量计算方法己进行部分修正，但仍不完善，致使计算结果更不合理。而曝气量计算方法不同造成的计算结果的精确度不同，直接关系到活性污泥工艺的设计水平、基建投资和处理可靠性。本文通过工程实例和设计中的一些体会，对两种方法进行一次粗浅的分析，并提出了一种“三分法”和“经验法”，供大家探讨。

2规范法

旧版规范《外排水设计规范(GBJ 14-87)》(1997年版)对污水曝气量的计算方法有如下规定曝气池的污水需氧量应根据去除的五日生化需氧量等计算确定。设计需氧量可按下列公式1计算：

AOR＝0.024aQ(L+b)＋b[0.024Q(Nj-Nah)-0.12

式中：AOR――设计需氧量(kgO2/d)；

a――碳的氧当量，当含碳物质以BODS计时，a为1.47；

b――常数，为4.57kgO2/kgN，其含义为氧化每公斤氨氮所需氧量；

c――常数，为1.42，其含义为细菌细胞的氧当量：

L――曝气池进水五日生化需氧量(mg)；

Lch――出水五日生化需氧量(mg)；

Ni――进水凯氏氮浓度(mg)；

Nch――出水凯氏氮浓度(mg)；

N――曝气池内混合液挥发性悬浮固体平均浓度(gvss/L)；

e――设计污泥龄(d)

Q――曝气池的设计流量(m/h)。

本公式计算需氧量，考虑到了需氧反应、兼养反应及影响需氧量的过程：BODs去除、氨氮氧化的需氧反应：污泥增殖及排放所减少的BOD及NH3-N并非耗氧，在需氧量计算时予以扣除。但该公式未考虑污泥内源呼吸消耗的氧量及反硝化回收的氧量。

2006年6月1日开始实施的新版规范《室外排水设计规范(GB50014-2006)》对97版规范进行了部分修正，需氧量计算公式2为：

式中：O2――污水需氧量(kgOch/d)；

Q――曝气池的设计流量(m/d)；

N――曝气池肉进水总氮浓度(mg/L)；

N――曝气池内出水哨态氮浓度(mg/d)

X――排出曝气池系统的微生物量(kg/a)：

0.12AXv――排出曝气池系统的微生物中含氮量(kg/a)。

So同公式(1)中L，Se同公式(1)中Lch，Nk同公式(1)中Ni，Nke同公式(1)中Nch。

2006版规范公式较97版规范公式中考虑到了反硝化回收的氧量，但仍未考虑污泥内源呼吸消耗的氧量，致使需氧量计算结果更加偏小，计算结果更加不合理。

3设计手册法

给水排水工程设计手册中对于曝气池需氧量，有如下公式：

AOR=a'QLr＋b'VN。

式中AOR――设计需氧量(kgO2/d)

a'――氧化每kgBOD需氧公斤数(kgO2/kgBOD)，一般取0.42～0.53

b'――污泥自身氧化需氧率(1/a，系即kgO2/kgMLVSS)，一般0.188～0.11

L――去除的BOD浓度(kg/m)

Q――进水设计流量(m/d)

本公式计算需氧量考虑到了BOD去除、污泥自身氧化的耗氧量，但该公式未考虑到生物的硝化与反硝化反应的耗氧量及每天排除剩余污泥的未耗氧量。

4 三分法

活性污泥法的耗氧过程是很复杂的，耗氧的因素有很多，BODS的去除需耗氧，污泥要进行内源呼吸，它本身要耗氧。而每天排放的剩余污泥又并未耗氧，在需氧量计算时要予以扣除。我国《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GBl8918―200)对氨氮的排放要求很严，今后绝大多数的污水处理厂都需要考虑氨氮的硝化处理或脱氮处理。故耗氧量的计算尚应考虑氨氮氧化的需氧反应，反硝化过程的产氧反应。

硝化反应：

NH4＋2O2＋2HCO3NO3＋2H2C03＋H2O

14 2×32

1

X

X＝32×2/14＝4.6

亦即每氧化1mg氨氮为硝酸盐氮需耗氧4。6mg。

反硝化反应：(以甲醇CH30H为有机碳源)

亦即每还原Img硝态氮可以降解2.47×1.05=2.6mgBODv，这部分BODu并不是由于曝气供氧而降解的，而是在反硝化的同时碳源有机物得到分解氧化，实质上是利用了硝酸盐中的氧。因此，在计算需氧量时应扣除这部分BODu降解所需的氧量。这部分反硝化回收的氧量在97版规范说明中曾有提及，但计算公式中未有体现，但在2006版规范中加以修正，将反硝化回收的氧量去除，并考虑系数为0.62b＝0.62×4.57＝2.83，与上式计算2.6基本相同，本文认为是合适的。

综上所述，本文认为曝气池的需氧量包括碳化合物(BOD)需氧量、硝化需氧量和活性污泥内源呼吸消耗的氧量三部分。即所谓的“三分法”。

(1)碳化需氧量

[碳化需氧量]＝[以BOD5计的有机物去除量的需氧量]-[排除剩余污泥的需氧量]

上式可以写成：Oa＝0.001aQ(So)-Se

(2)硝化需氧量：

[硝化需氧量]＝[去除NH3N所需氧量]-[细胞合成消耗的NH3N所需氧量]-[反硝化末耗氧量]

(3)污泥内源呼吸消耗的氧量

[污泥需氧量]＝[污泥内源呼吸消耗的氧量]

三分法较全面的概括了曝气池需氧量，是较合理的一种方法。

5经验法

5．1采用空气推曝气时，一般去除每公斤五日生化需氧量的供气量可采用40～80m3。

5．2采用鼓风机时，处理每立方米污水的供气量不应小于3m3。

5．3采用表面曝气器时，去除每公斤五日生化需氧量的供氧量(按标准工况计)，可采用1.2～2.0kg。

这些经验数据都比较粗，不宜作为计算的正式数据，但这些数据可以校核前三种计算方法的结果，作为前面所述计算方法的检验。

6工程实例

某城市污水Q＝12000m3/d，水质资料设计有关参数：设计温度为15℃，最高温度为25℃、N-Ncm为26.6mg/L、NO3为21.6mg/L、曝气池总池容V＝13397m3、N'=0.7×4000mg/l＝2.8g/l、e＝3Od

4)采用经验法校核

按经验法(3)，如果采用表面曝气器时，如去除每kgBODs的供氧量(按标况计)，可采用1.2～2.0kg。污水处理后去除的产BODs为2640kg。则按规范法计算结果，去除每kgBOD5的供氧量为1.09kg：按手册法计算结果，去除每kgBODs的供氧量为2.09～3.2kg；按三分法计算结果，去除每kgBODs的供氧量为2.2Kg。

以上结果可以看出，规范法结果明显偏小，手册法结果又有较大的变化范围，而三分法的计算结算结果比较适中，而且与污水厂实际运行情况基本相符，且略有富余。

7结论

通过计算比较可以发现，97版规范法计算的结果最小，2DC6版规范法计算的结果更小，手册法b值取小值0.11时与三分法计算结果接近，而b值取大值(0.188)时，计算结果最大。采用三种方法计算的结果各不相同且相差较大。这是因为每种方法所包含的内容不同造成。综合上述分析，本文认为：

①97版规范法考虑到了硝化反应的耗氧量，但未考虑污泥内源呼吸消耗的氧量，也末扣除反硝化回收的氧量，计算结果明显偏小；2006版规范法考虑扣除反硝化回收的氧量，但仍未考虑污泥内源呼吸消耗的氧量，使计算结果更加明显偏小。

②手册法考虑到了污泥自身的耗氧量，但完全没有考虑硝化与反硝化作用的影响，且因其参数取值有较大的范围变动，操作起来较困难。

除法的计算方式篇3

【关键词】 创设情境；激发兴趣；理解算理；算法优化；活化形式；关注反思

数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一. 但是，一直以来，计算教学却得不到师生的青睐，老师不喜欢执教计算教学，在公开课的教学中，也难觅计算教学的踪影；学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题. 那么，如何使沉闷的课堂变得生机盎然，让计算教学走向精彩呢？

一、创设情境，激发兴趣

《数学课程标准》提出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，避免将运算与应用割裂开来. 大多数学生对于枯燥无味的计算比较厌烦，尤其厌倦流水式的计算，久而久之，就会形成恶性循环，不愿计算、不想计算、不会计算的学生大有人在. 怎么办呢？我认为如何将实际问题与算式相结合，让学生体验到数学与日常生活的密切联系是关键所在. 如充分挖掘好教材提供的情境，如果有必要可以个人对教材进行深加工，自己搜集或创造学生喜欢的情境，使学生始终处在探究——创造——收获——再探究——再创造——再收获的良性循环过程之中. 用各种各样的形式，创设学生感兴趣的或与生活密切联系的情景，使本来枯燥的数学练习“活”起来. 例如教学“认识元、角、分”时，可以让学生走出校园，利用课外时间和父母一起到超市去进行尝试和体验. 计算教学的资源其实无处不在，要使这些资源能为我们所用，关键在于教师要做到积极创设情境，激发学生对于计算的兴趣.

二、理解算理，算法优化

在计算过程中，理解算理是计算的前提，而算法优化则是计算的关键. 学生计算错误的原因常常是算理在学习的过程中没有理解到位. 在计算教学中根据知识体系之间的联系可以在迁移中帮助学生理解算理. 例如教学“除数是小数的除法”，学生已经学习了除数是整数的除法，积累了以下的两点认识：计算时就按整数除法的方法算出结果；商的小数点和被除数的小数点对齐. 这些认识是学生学数是小数除法的基础，在实际教学中教师可以先复数是整数的除法，如“38.4 ÷ 24”，在学生明确商的小数点是如何确定后，把复习题改成“3.84 ÷ 2.4”，在学生尝试计算中着重引导学生分析怎样把除数是小数转化成除数是整数的除法，在学生初步理解算理的基础上进行“试一试”的教学：0.12 ÷ 3 = （ ），0.12 ÷ 0.03 = （ ） . 学生在两组题目的练习比较中发现：先运用商不变规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再按除数是整数的除法的方法来计算. 如果教师直接通过例题的教学就让学生尝试计算，学生将缺少再次理解算理的机会. 所以“试一试”的教学为学生提供了自主迁移的机会，对学生更深刻地理解算理是十分必要的.

传统的计算着眼于算法的单一化和最优化，学生是在教师亦步亦趋牵引状态下无条件地吸收教师讲授的知识. 而新课程倡导算法多样化，所以在现今的课堂中每当探索计算方法时，教师不断地鼓励学生从不同的角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化. 但往往一节课下来，方法是“多样化”了，但学困生连基本的方法都没掌握好. 所以应该将学生自主探索多样化与教师引领算法优化巧妙结合起来，在诸多算法的基础上突出最优的算法，在学生理解这种算法的算理基础上，以这种算法为主进行训练，从而来提高学生的计算能力. 例如在两位数乘整十数探索“24 × 10”的口算方法时，有的学生联系情境图，先算9箱有多少瓶：24 × 9 = 216，再加1箱的24瓶：216 + 24 = 240；先算5箱有多少瓶：24 × 5 = 120，再算10箱有多少瓶：120 × 2 = 240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10个20瓶是200瓶，再算4个10瓶是40瓶，再用200 + 40 = 240；还有利用24 × 1 = 24迁移出24 × 10 = 240. 在发散的基础上引导学生着重理解最后一种算法“24乘1个十得24个十就是240”，在比较中引领学生进行算法的优化，在练习中重点运用这种算法，从而让学生掌握这种基本的算法.

在计算中不仅要着眼于学生“会算”，还应重视学生对计算方法的“再创造”，也就是由学生本人把要学的知识发现或创造出来. 特别是在高年级的计算中，学生对计算方法的“再创造”显得尤为重要. 例如计算“2.1 ÷ 0.25”，在学生掌握基本算法的基础上引导学生观察算式，思考并探究合理、灵活的计算方法，发现还可以根据“商不变规律”把2.1和0.25同时乘4转化成“8.4 ÷ 1”来口算，或者把0.25化成最简分数后转化成“2.1 ÷ ■”来口算，从而使学生能综合应用知识进行“再创造”. 算法的优化收到了事半功倍的实效，不仅提高了学生的计算能力，又促进了学生的思维发展.

三、活化形式巧练习

加强练习是学生加深理解计算法则，形成正确熟练的计算技能的途径，是计算课不可缺少的环节，是提高学生计算能力、锤炼思维品质的重要载体. 在实际教学中，无意义的重复练习往往使学生对计算产生了厌倦. 因此，在教学中教师要有意识地精心设计计算练习，突出练习内容的层次性，练习形式的多样性，练习方法的灵活性，避免单调、机械、重复的训练，做到基础知识扎实练，重点问题强化练，变式题型灵活练. 教师应有意识地设置一些童趣化的数学游戏，激发起学生参与计算练习的高涨兴趣，让他们真正爱上计算. 如对计算粗心的学生，我开展了“比一比”竞赛活动、“百题竞赛”活动、“开火车”接力游戏等多种形式的练习，使学生熟练计算，享受成功的喜悦，从而提高学生的计算能力. 这样，在具有趣味性、现实性的场景里，计算教学也由此变得富有魅力、充满灵性.

四、关注计算练习后的反思

加强练习之后的反思，能提高学生的分析和判断能力，有利于总结经验，提高练习效率. 例如，计算125 × 8 ÷ 125 × 8，常有学生得出等于1的结果. 引导学生反思总结，观察算式时，要从算式的整体着眼，不能受算式的细节（数据的特点）影响，误认为是两个“125 × 8”相除. 总之，改革需要勇气，继承同样需要勇气. 计算教学不能过分依赖于情境，算法多样化要把握实质，若出现偏差，会导致不良后果. 计算教学还是要重视计算方法、技巧、速度及口算能力等基础，在此基础上激发学生的兴趣，提高数学思维能力.

除法的计算方式篇4

[关键词]快速精准；计算缴交；个人所得税

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.16.037

[中图分类号]F812.42 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2015）16-00-03

工资薪金个人所得税的计算虽然要求不高，但如果单位人数多，且工资变动频繁，要快速准确地计算出个人所得税，具有一定难度；当工资表计算出的应纳税额与交税系统计算出的应纳税额不一致时，如果不运用电脑专业技术，很难迅速确定出错的责任人。笔者基于十多年的工作经验，提出快速准确计算缴交工资薪金个人所得税的方法，即“顺算法”“逆算法”和“查找对比法”，并对此类方法进行简要分析。

1 顺算法

顺算法就是由应纳税所得额计算出应纳税额的方法，而应纳税所得额的计算很简单，由应发工资扣除基本养老保险金、基本医疗保险金、失业保险金、住房公积金、法定扣除的3 500元及其他免税所得等。应纳税额是按工资、薪金所得适用个人所得税累进税率表进行条件公式的设置而计算出来的，级距不同，税率不同。如图1所示，个人所得税累进税率表共有7个级距，7个税率，但实际设计公式时，是按8个级距和8个税率进行，增加的是零及零以下，从而保证计算的完整性。

在实际操作中，可以把工资表格式设计成如表1格式，

在表格J2中输入=IF（I2

该公式是条件公式，即按满足条件分层来进行计算，其具体意思是：（1）如果应纳税所得额为零，即应纳税额零；（2）如果应纳税所得额小于或等于1 500，即应纳税额=应纳税所得额×3%；（3）如果应纳税所得额小于或等于4 500，即应纳税额=应纳税所得额×10%-速算扣除数105；（4）如果应纳税所得额小于或等于9 000，即应纳税额=应纳税所得额×20%-速算扣除数555；（5）如果应纳税所得额小于或等于35 000，即应纳税额=应纳税所得额×25%-速算扣除数1 005；（6）如果应纳税所得额小于或等于55 000，即应纳税额=应纳税所得额×30%-速算扣除数2 755；（7）如果应纳税所得额小于或等于80 000，即应纳税额=应纳税所得额×35%-速算扣除数5 505；（8）如果应纳税所得额大于80 000，即应纳税额=应纳税所得额×45%-速算扣除数13 505。

本公式采用7级税率再加上一个零及零以下分8个条件块进行计算。

2 逆算法

逆算法和顺算法是反向的，它是有应纳税额计算出应纳税所得额，再加上相关扣除项目计算出应发工资额。逆算法关键是计算出应纳税所得额。

在表1的I2中输入如下公式：=IF（J2

在C2输入=D2+E2+F2+G2+H2+I2+3500，然后将C2和I2的公式往下拉进行复制。编制好表后，将工资表姓名列全部人员复制，并将人员相对应的基本养老保险金、基本医疗保险金、失业保险金、住房公积金、其他免税所得及应纳税额复制，应发工资就自动计算出来，再将相对应的项目复制入税务系统的正常工资薪金收入表，再将该表导入税务系统进行计算，如果对应项目不出错，工资表的应纳税额和税务系统计算来的应纳税额就会一致。

本公式是以相应级距的应纳税额加上其对应的速算扣除数之和再除以相对应的税率计算出应纳税所得额。其设计思路是将应纳税额设为0，45，345，1 245，7 745，13 745，22 495，大于22 495等8个级距进行设计。

公式中的应纳税额各级距数是这样计算确定的，45=1 500*3%；435=4 500*10%-105：1 245=9 000*20%-555；其他计算方法一样。

3 查找对比法

查找对比法是将工资表计算出来的每个人应纳税额与税务系统软件计算出来的相对应的应纳税额进行对比，查找出对应的每个人应纳税额在两个表是否存在差异并计算出差异。

当你导入税务系统计算出的应纳税额与工资表不一致时，如果人数较少，要查找具体出错人。但如果人数过多，可以采用以下办法。

首先建立一个新的工作簿，将其命名为“对比工作簿”，将表1全部复制入新建的工作簿中；其次，从税务个税系统中导出工资薪金个人所得税，其导出格式是文本格式，再新建一个工作簿，打开工作簿中的文本格式文件，就是Excel格式文件，将刚打开的文件职工姓名全部复制入“对比工作簿”的第二个工作表的第一列，将应纳税额复制入第二列；“对比工作簿”中工作表为工资表，格式表1.

删除表2第一列后，姓名列就是第一列了，也即是A列，这一步很重要。

“对比工作簿”中工作表2为对比核对表，格式如下：

A B C D

姓名 应纳税额1 应纳税额2 差异

A列和B列的数由税务纳税系统导出数复制来的，在C2输入公式=VLOOKUP（$A2，工资表！$A$1：$P$1800，9，FALSE）或输入=INDEX（工资表！$A$1：$P$1800，MATCH（A2，工资表！$A$1：$A$1800，0），9），以上两公式计算出的数值一样。在D2输入=B2-C2，应纳税额1是税务系统计算出来的数据，应纳税额2是通过公式从工资表查找出与A列姓名一致的人的应纳税额数，通过对比分析，就能迅速找到差异原因。

除法的计算方式篇5

【关键词】计算能力 兴趣 习惯 提高

“数的运算”是人们在日常生活中必不可少的基本技能，是帮助我们解决问题的工具。在小学阶段学好计算，并具备一定的计算能力，是件终身受益的事。培养小学生准确而迅速的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。但在我任教以来，发现学生在数学考试中由于计算错误而丢分的现象很普遍，怎样在平时的教学中有意识的培养学生的计算能力。下面谈谈我的作法。

一、口算训练，重点突破

《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。”在我的学生里，口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高。所以我认为笔算四则计算的熟练程度是受基本口算的数量程度所制约。因此，计算教学中，我十分重视口算能力的培养。

⒈坚持每节课2分钟的基本口算训练。每节课上课前请学生做20道口算题，做完之后马上集体订正，根据速度和准确率评出3名口算能手。这种方法既简便又易操作，久而久之，学生的口算速度在竞争中得到提升，口算的正确率也在不断的提高。

⒉在教学过程中渗透形式多样化的口算。在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。练习的形式多种多样，比如：夺红旗，接力赛，摘苹果等口算游戏。

二、结合学生，活用教材

《乐清市中小学教师有效教学实施指导细则》中的第1条指出：“熟悉本学科教材的编写意图和特点、学段和各年级之间教材的衔接、整册或整个模块教材的完整结构。”第3条指出：“树立‘用教材而非教教材’的理念，注重和教学内容与生活的联系，适度拓展教材内容，力求活用教材。”人教版三上《有余数的除法》这一单元，教材安排例1和例2为第一个课时，例3为第二课时。例1用情境引出计算问题，利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。例2（有余数除法）采用例1情境的延续，体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式（口算），也可以用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义。例3（余数和除数的关系）通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。但我认为这样的编排不适合我的学生，第一课时时学生刚接触除法竖式的写法，还要掌握余数和商各表示的意义，对三年级刚接触笔算除法的学生来说难度过大，所以我上课时调整理这两个课时的内容，先让学生学习例1，利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。教学时，结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。再进行拓展练习，把除法竖式的写法先掌握，规范除法竖式的写法；第二课时教学例2和例3，让学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。教学例3时我采用被除数不变，改变除数的方法探究余数和除数的关系，这样学生在接触到余数时就已明确余数必须小于除数，印象会更深刻些。

三、理解法则，追求简约

目前追求多样化的算法成了计算课的常态。“比一比看谁的算法多？还有不同的算法吗？谁还有其他的算法？……”这些成了老师课堂上的常用语言，可这种方式的提问并没有达到我预期的教学目标，过多的信息导致教学不能直奔主题。所以我认为在计算教学时，该简约的就简约。

比如在教学《乘数是两位数的乘法》（人教版三下第63页例1）时，情境导入后生列出算式24×12，我提问你可以用什么方法计算24×12？请学生说出自己的算法。

生1：把24分成20和4，20×12=240，4×12=48，240+48=288。

生2：把12分成10和2，24×10=240，24×2=48，240+48=288。

到这里我不在问学生还有无其他算法，直接引导学生进行笔算：“你能用笔算来计算这道题吗？请结合你们的口算过程。”直接切入主题。因为这节课的重点是让学生掌握乘法笔算的基本方法并理解算理，太多样化的算法导致学生最后连最基本的方法都没掌握，还会出现一些千奇百怪的算法，我认为没有多大意义，反而容易误导和混淆一些中下学生。

算法多样化并不是教学目的，只是学生学习的过程，所以教师必须做好及时总结学生的方法，优化方法这一步，让学生理解和掌握算理，在这基础上可以灵活运用各种不同算法。

四、养成习惯，培养途径

著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育？简单一句话，就是养成良好的学习习惯。”在我们的计算教学中，良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，在教学活动中，努力培养和帮助学生，使其具有良好的学习习惯。

⒈专心校对。计算时都要抄题，要求学生要及时校对，做到不错不漏。

⒉清晰审题。审题要审数字和符号，观察它们之间有什么联系，还要审运算顺序，特别是四则混合运算时，要明确先算什么，后算什么，我对学生提出“一看，二想，三计算”的要求，能简便的就简便计算，做题前做到心中有数。

⒊重视估算和验算。计算教学中学生常常出现这样的错误，比如3276÷84=72，抛开笔算计算技能方面的因素，我认为学生如果能认真审题，估算一下的话，或者做完后自觉验算是不会出现以上那种错误答案的，由此看来，培养学生养好良好的估算和验算的习惯非常重要，且对提高计算的正确率非常有帮助。

⒋规范书写。在教学时加强书写格式的指导，规范的书写格式可以防止学生错写漏写数字和符号，减少出错的机会，能很好的提高计算准确性。还要字迹端正，不潦草，保持作业的整齐美观。

⒌及时订正。作业中的错误若是共性的，可以集体纠正；若是个别出现的，要求学生自己改过来，并认真分析出现错误的原因，避免以后再出类似的错误。

除法的计算方式篇6

    一、计算法则的教学

    1.抓住新旧知识的连接点,以原有计算为基础构建新的计算法则。学生在三年级已经掌握了两位数除以一位数的竖式计算,继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题,新旧知识就沟通了。例如986÷2采取“先估计、后笔算”的策略,引导学生主动地先算9个百除以2,并把“4”写在商的百位上。

    2.突破知识的发展点,完善计算法则。除数是一位数的除法有两种情况:一种是被除数最高位上的数等于或大于除数,另一种是被除数最高位上的数小于除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学两位数除以一位数时,商都是两位数)。又如 312÷4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、后笔算”的策略,让学生体会先把被除数前两位上的数除以除数是合理的。

    3.在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。教材一方面给学生提供主动学习的机会和空间,帮助他们自主探索;另一方面引导学生及时整理知识,优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题,要求学生先说说商是几位数,再计算。同组的两道题被除数相同,为什么商的位数不同?通过分析原因,学生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数,什么时候要除被除数前两位上的数,这是计算法则中的重点之一。

    所以说,法则仍然要教的,但不用以前的方法教学法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学,同时也要发展数学思考,培养创新精神和实践能力。

    二、关于“商里有0的除法”的教学

    教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算之后教学,因为商0是除法中的特殊情况,是除法计算法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算法则的基础上,再来学习,就比较容易理解。这部分内容分三段进行。

    第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。教材在编写上有四个特点:一是在现实的情境中由 6÷3引出0÷3,让学生感到“0除以一个数”是可能遇到的问题;二是让学生联系实际问题和生活经验自己得出0÷3的商是0,而不是直接告诉学生应该商0;三是从0÷3很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类比推理的能力;四是初步概括“0除以任何不是0的数都得0”这个规律。这样编写符合学生的认知发展水平,注意了方法与结论的科学性。关于除数是“任何不是0的数”在教学时要把握住两条:一是不能含糊,即除数必须是不为0的数;二是暂时不去研究除数为什么不能是0,更不出现3÷0、0÷0这样的式子让学生去探究。

    第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的数都得0”这个规律。例题教学商的中间有0,“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行,先让学生运用已有的知识和经验计算,可以估算、口算,也可以列竖式笔算,这一步的目的是让学生体会商中间 的0是必要的,也是合理的。如果漏了商中间的0,那么商就不是三位数,就不是比100大一些,就不是102。 然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是几位数,也是防止漏了商末尾的0,体会商个位上写0 是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两点:一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基础上,让学生体会为什么可以简写;二是用好“想想做做”第4题,让学生明白商中间、末尾有0并不是由于被除数的中间、末尾是0,而是除到某一位时是0除以一个不是0的数。如508÷4的商里没有0,800÷5的商里只有一个0。

    第三段是当确定商的最高位后,如果某一位不够商l,也要商0。仍然是例题讲商中间的0,“试一试”教学商末尾的0。例题432÷4的教学线索与306÷3相似,也是先估计、再笔算。不同之处是,当学生产生认知矛盾——十位上3除以4不够商l时,教材通过“辣椒”提出:“十位不够商l,就商0。”并出现了完整的竖式。教学时,还要让学生知道怎样继续除下去。

    另外,教材还及时引导学生整合笔算知识,第13页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中间有0的比较,商末尾是0时没有余数和有余数的比较,除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更 大范围的知识整合,同组的三道题虽然各有特点,但都要遵循三位数除以一位数的计算法则。

除法的计算方式篇7

关键词：追问 反思

Abstract: with the development of the new curriculum reform, the teachers' teaching concepts, teaching methods, teaching behavior are constantly changing. Classroom questioning as teachers' participation in the student activity is a way of being more and more teachers use. Of the cases are adopted teachers "questions" means, its purpose is to deepen the students' mathematical knowledge to understand and grasp. But from the teaching effect and the performance of the students' class to see, and not to the teacher the expected effect. So, in mathematics classroom teaching, how to effectively, valuable cross-examine? Is our reflects an important question.

Keywords: cross-examine reflection

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：

一、数学课堂中的追问案例

【案例】一

《两位数加两位数的口算》一课，教师通过主题图引入例题“46＋23”后。

师：可以怎样口算呢？

生1：先算40＋20＝60，再算6＋3＝9，最后算60＋9＝69.

师追问：还有不同的算法吗？

生2：先算6+3＝9，再算40+20＝60，最后算60+9＝69。

（生2刚说完，就有少数学生议论：“这不是跟刚才一样吗？”）

师追问：还有吗？

生3：先算46+3＝49，再算49+20＝69

师：你真聪明！还有吗？

生4：先算23+6＝29，再算29+40＝69.

师追问：还有吗？

生5：先算46+20＝66，再算66+3＝69.

师：真不错，还有吗？

生6：先算23+40＝63，再算63+6＝69。

师：想想看，还有吗？（学生表情变得茫然，迟迟没有学生举手）

………

【案例】二

《除数是小数的除法》一课，巩固练习时教师让一位成绩一般的学生板演0.756÷1.8。该学生经过思考，完成了计算。（算式1）

老师见学生做得不对，师问：“请你检查一下，计算正确吗？”

学生听老师这样说，知道做得不对。立即把刚才的算式擦掉，重新计算，过了一会儿，又完成了计算。（算式2）

老师看到学生还是不对，又提醒他，问：“再想想，刚才老师是怎么讲的？

学生一听，知道又做错了。赶紧擦掉算式，手忙脚乱地重新计算起来。过了三四分钟，又做好了。（算式3）

老师一看，这一次学生的错误更加离谱，不禁有些生气，语气加重略带责备地说：“刚才老师讲过，除数是小数的除法，要把除数和被除数同时乘10、100、1000，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。你再看看你的计算，到底错在哪儿？”

学生经过老师的启发，又赶紧重新计算，没费多少时间就做好了。（算式4）

老师看到学生终于做对了，露出了笑容，随口问了一句：“你再说说，你为什么这样计算？你是怎样想的？”听到老师要他说说为什么这样做，他以为自己又做错了。不等老师的话说完，赶紧把刚才的算式又擦掉。

二、 追问案例中的反思

针对学生答问反馈的信息进行有效追问，引导学生探索和表达自己的想法，是增强课堂提问有效性的一个重要环节。那么，在数学课堂教学中，如何进行有效、有价值的追问呢？笔者认为可以从四个方面考虑：

1、追问目的。教师备课时就要明确追问的目的：为探求新知？为沟通新旧知识的联系？为突出教学重点？为解决教学难点？为引起学生的兴趣和注意？为促使学生思考？为总结归纳？……。要尽可能剔除可有可无、目标模糊不清的追问，保留针对性强，有实际意义的追问。使追问恰到好处，为教学穿针引线，达到“一石激起千层浪”的效果。

2、追问内容。设计追问内容时首先要根据教学目标和教学重难点确定。要在知识的关键点、理解的疑难点、思维的转折点、规律的探求点进行追问。如案例一中，教师本来想通过追问，让学生体会算法的多样化，但教师一味地“还有吗”的追问，使学生忽略了最优化的算法，学生绞尽脑汁地想出一些思维层次较低、重复的方法来迎合老师的算法多样化，却没有用心理解先算几十加几十，再算几加几，然后在相加的算法。其次，追问要考虑学生的实际水平，追问内容要难易适中，使问题贴近学生的“最近发展区”，从易到难，层层推进，激活学生的思维，让不同的学生都体会到成功的喜悦。如案例二中，学生第一次计算7.56÷1.8时，之所以错误就在于学生对除数是小数的除法的计算方法的理解有偏差，误将7.56÷1.8变化为756÷18。这时教师可以这样追问：刚才教师教学例题时说过，除数是小数的除法，要把除数和被除数同时乘10、100、1000，把除数是小数的除法转化成除数是小数的除法进行计算。你再看看你的计算错在哪儿？学生做好后教师还可以继续追问：现在你回过头想一想，计算除数是小数的除法时，最关键的步骤是什么？也许这样追问，既帮助学生分析了错误原因，又对计算方法进行了再一次的回顾与思考，可以免除这名学生许多的挫折和失败，既对学生的学习有利，又能节约教学时间，提高教学有效度。

3、追问方式。追问一般有跟踪追问、因果追问、逆向追问、发散追问等等。不同的追问内容应选择不同的追问方式。如教师提出一个小问题学生回答后，紧接着再追问几个小问题，一般属于跟踪追问。案例一中生1和生2的方法被一些学生理解为同一种类型，显然这部分学生并没有理解两位同学的算法，生1是先算十位再算个位，生2是先算个位再算十位。此时教师就可以引导追问：你能看懂他们的算法吗？真的是一样吗？学生回答后再追问：你发现有什么不一样呢？通过这样的追问，可以将学生提出的具体的口算方法提升到理论的高度，使学生真正理解算法多样化。课堂中许多教师喜欢用 “为什么”、“你是怎样想的”来追问，这类追问属于因果追问，它能展示学生的思维过程和方法，是新课程所倡导的教学理念，因而是课堂教学中最常见的一类追问方式。逆向追问，即反问，能够引导学生针对某一具体问题进行多角度多层面的分析和研究，培养学生的反思能力。案例一中的“还有吗”属于发散追问，这类如果运用得好，能激发学生的求异、创新思维，可以在一题多解、算法多样、学生举例等环节中适当运用，但不能只用“还有吗”这类单调语句，否则容易造成学生“听觉疲劳”。当然，除了教师追问学生外，根据教学内容和学生实际，还可以采用学生相互追问、学生追问教师的方式，这些都有助于提高教学的有效性。

4、追问对象。一个班级存在着不同层次的学生，教师在追问前必须深入了解学生的智力和学力水平，确定追问对象：容易的问题一般追问一般学生，较难的问题追问优秀的学生。追问时要竭力避免抓点弃面的现象，注重个体、忽视全体，抓住一名学生无休无止地问个不停，呈现出一名学生在勉为其难地唱独角戏，大部分学生无所事事地充当听众和看客的尴尬局面。如案例二中，教师抓住这位学生不放，老师一追问，学生就下意识地感到自己的计算错了，结果越错越离谱。其实当出现算式2时，教师也可以追问其他学生：你认为这位同学的计算错在哪儿？你愿意当一回小老师，讲给这位同学听一听吗？

课堂追问是数学课堂教学中的重要手段，更是精妙的教学艺术。追问不在于多少，而在于是否有效，是否问得其所。只有这样，才能把学生学生有效地引向“最近发展区”，让学生真正感受到数学学习的乐趣。

除法的计算方式篇8

教学内容：课本第19-20页的例1和例2.

教学目标：

1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

教学重点：

一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

教学难点：

让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系

1、口算

600÷627÷3240÷8160÷4

2、笔算

3)9 9)37

二、创设情景，导入新课

1．出示P19植树情境图,让学生说图意。

2．引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）

42÷2 52÷2

3.师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）

你是怎么想的？

（生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例142÷2=21

（1）用竖式计算，你们会吗？试试看

学生独立计算后，反馈

第一种 第二种

21 21

2)42 2)42

42 4

0 2

2

（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。

学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）

师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2

2．教学例2 ：

52÷2

(1)学生独立计算后反馈。

第一种 第二种

26 26

2)52 2)52

52 4

0 12

12

(2)你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。

(3)师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26

师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？

指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。

(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）

(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？

(6)指导看书质疑

3．练习反馈P20 做一做 1

4．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？

四、 应用新知，解决问题

1．完成下面的除法算式。

1

4)4 8 6)8 4

4

0 0

2．比赛，看谁算的又对又快？

P20 做一做 2