时间：2023-12-08 06:08:59
把艾克·索思推荐给马丁·温斯坦的是艾克所在学校的博物馆实习生，她正是马丁·温斯坦的女儿。在女儿执拗的说服下，马丁·温斯坦同意去艾克·索思的工作室参观一下。马丁对艾克·索思那幅山羊站在停车场的照片并不十分感兴趣，却对索思沿着密西西比河拍摄的系列照片赞不绝口。离开的时候，他对索思说：“再拍10张这种伟大的照片，然后给我打电话。”
2003年，在完成对密西西比河沿岸长达3年的拍摄后，艾克·索思自费打印了50本名为《眠于密西西比河畔》（Sleeping By The Mississippi）的画册，将它们散发出去。这个项目给他带来了生平第一个重要奖项：2003年度Santa Fe摄影奖。很快，两名惠特尼博物馆的策展人飞到明尼苏达与索思见面。2004年，他关于密西西比河的照片就已经挂在了纽约惠特尼博物馆双年展的白墙上。接下来的一切超乎寻常地顺利，艾克·索思成为摄影界红人，《眠于密西西比河畔》被奉为经典，玛格南也向他敞开了大门。
上高中时，学习绘画的艾克·索思曾以为自己是下一个巴勃罗·毕加索。但在内心深处，他知道自己并不适合绘画，因为他的兴趣不在工作室，而是在外面的世界。在布朗克斯维尔的萨拉劳伦斯学院上大学时，艾克得到了一次上摄影大师乔·斯坦菲尔德课程的机会，斯坦菲尔德当时讲的是美国的景观摄影，他展示了一幅他的小汽车停在广袤的旷野中的照片，让艾克·索思激动不已。那次经历的确引发了一些事情，并且让艾克·索思最终进入了斯坦菲尔德的班级，开始学习他的摄影课程。斯坦菲尔德是当时美国摄影的中坚力量，对艾克·索思的影响巨大，他不主张别人模仿他的风格和作品，而是鼓励学生们向后现代主义摄影靠拢。艾克·索思照着这位精神导师的方法做了，他没有模仿他的拍摄风格，或是那些传统意义上的直接摄影，而是开创出了一条全新的道路。虽然很喜欢斯坦菲尔德和他的作品，但艾克·索思一直在思考如何摆脱他的影响，同时也摆脱他们那一代人对他的影响。春季假期期间，艾克·索思在密西西比河沿途进行了一次旅行。从明尼苏达到孟菲斯，沿途他并没有拍摄多少照片。但是，那次旅行让他开始体验到了惊喜。
大学毕业后，艾克·索思搬回了明尼苏达，远离艺术圈让他感到很自在，他得到了一份在艺术博物馆暗房工作的机会。这份朝九晚五的工作对艾克·索思来说非常重要。但他当时面临两个选择，要么努力工作放弃艺术，要么拿着很低的薪水但不需要很辛苦。后者是他所希望的，这样他就能够有更多的时间潜心创作。艾克·索思所居住的城市对艺术有很多基金资助项目，艾克·索思每年都会申请，他陆续申请到一些资金。有了这些奖金，他便可以不用工作去完成自己的长期摄影项目。
艾克·索思获得了一个非常好的基金资助，开始了一个叫做《从这里到那里》（From Here to There）的摄影计划，这项计划的主要观念是，从一件事引导出另一件事。比如，如果某一天他拍摄了某个人在做鸡蛋，第二天，也许他就拍摄一只小鸡。从概念上，这个摄影项目并不完全对艾克·索思的路子，他做了调整，依据这种方式，开始沿着密西西比河拍摄。《眠于密西西比河畔》是艾克·索思第一个私人摄影项目，他为自己设计了一个计划，可以更加自由的拍摄，但他也给自己定了一些规矩，比如不准离开这条河半小时的路程。对艾克·索思来说，这并不是要单纯地记录密西西比河，而更像是漫游，通过探索个人的兴趣所在，来拍摄属于自己内心的密西西比河。
摄影中最有力量的事是拍摄人物，而艾克·索思最欠缺的一个能力就是拍摄人物。艾克·索思自小有着病态般的害羞，这是一个可怕的障碍，从某种程度上说，他在利用拍照来克服害羞的性格，摄影对于艾克·索思来说，就好比让一个有恐高症的人去跳伞。艾克·索思必须克服恐惧心理，他知道这是他必须经过的阶段，所以就不断地出去练习，先从拍摄小孩开始，因为孩子的威胁性比较小。最终他找到了拍摄各类人物的方式。开始时，他每一次拍摄都要发抖，最后信心才逐渐增强起来，这用了他很长时间。
艾克·索思不是那种为了理解被拍摄对象而与他们生活一个月的摄影师，拍摄的时候，他与人们的接触往往短暂而安静，当然，他也会和他们聊天，只是会尽可能地少说话。他喜欢简单地看着一个人，并猜想他们的世界是什么样子，这就像是观者在看照片时的感受一样。
拍摄密西西比系列时，艾克·索思并没有多少钱，他十分吝惜，用8X10大画幅相机拍摄非常昂贵，每按一次快门，就要花去20美元。如果遇到一些好的拍摄对象，他就会拍两张负片，以确保稳妥。到了拍摄尼亚加拉系列时，艾克·索思发现很难得到自己想要的形象，他可能连续数天都没有拍到一张照片，这种挫败感差点让他发了疯，所以，当他最终发现合适的形象时，会兴奋地一连拍上十几张。
《尼亚加拉》是艾克·索思的另一个私人摄影项目，这个项目的线索是新生的爱情。在美国传统的蜜月圣地尼亚加拉，艾克·索思很奇特地遇到了一个叫戴维的人，这个人收集各种各样的书信，它们被主人们遗弃在尼亚加拉瀑布的旅馆里、酒吧中、大街上、水池里和垃圾桶内。艾克·索思跟着这些情书的线索，走上了认识尼亚加拉的道路。他把一个拍摄备忘录贴在汽车的方向盘上，一边走一边根据这些线索拍摄，穿睡衣的男人、划破的图画、夜晚的瀑布、流浪狗、浴帘、宾馆的游泳池……艾克·索思关于尼亚加拉的照片沉溺在十足的个人情绪中，它们更像是诗歌，充满暗示、片段和不完美。艾克·索思通过攫取生活中的微妙细节，来唤起人们的想象，就像他所说的，“摄影的艺术就是想象，我可以以此去遭遇整个世界。”
2007年初，玛格南邀请艾克·索思完成《时尚杂志》（Fashion Magazine）的拍摄。《时尚杂志》是玛格南持续在做的项目，他们每次会邀请一位摄影师独立完成整本杂志，包括里面的广告。在巴黎拍摄时装让索思感觉自己像一个外星人，因为他生活的世界与巴黎的时尚世界距离太遥远了，所以除了巴黎的照片之外，他还拍摄了他的家乡明尼苏达州，杂志最终的名称被定为“巴黎/明尼苏达”。在这一系列中，艾克·索思以自己的故乡明尼苏达州为原点，当他在巴黎拍摄了香奈儿的设计师卡尔·拉格斐后，又会回到明尼苏达州拍摄一个拎着香奈儿手袋的普通女孩，这两者的结合非常有趣，艾克·索思试图用两者之间的并置体现巴黎和明尼苏达之间的联系，这也是时尚和生活之间的联系。在艾克·索思的眼中，巴黎好像一个已经老去但是极其高雅的女人，明尼苏达州则是一个笨拙却依旧美丽的青少年。除此之外，艾克·索思还把一些名牌包、首饰配件藏在了背景中，试图让人们进行一场寻宝游戏。广告商看上去不太喜欢这种方式，但他们还是同意了，而这最终成为这个项目中最令人满意的部分，因为没有哪个广告能让人们全神贯注地看这么久，仔细辨认其中的“商品”。夏天的时候，这些作品在巴黎出版，有人认为这是一种糟糕的误用，一个不着边际的报道摄影师不该拍摄时尚；但也有人认为，他制造了真正的新时尚。
2007年11月，索思完成了新书《狗脸岁月—波哥大》（Dog Days Bogota）的制作，这是献给他领养的女儿的一本书，与此同时，关于这本书内容的影展在明尼阿波利斯市的温斯坦画廊开幕。2002年，艾克·索思和妻子到哥伦比亚首都波哥大旅行，目的是收养一名女婴。女婴的生母同时递给他们一本满是信件、照片和诗歌内容的书。“我希望这世界上的艰难困苦不会损伤你的敏感。”她写道，“当我想起你的时候，我希望你的人生绚丽多彩。”
在哥伦比亚，办完所有收养手续需要两个月的时间，在这两个月时间里，索思有些迫不及待地想要留下一些照片，他开始用一台中画幅相机进行拍摄。他希望让女儿看到一个对她来说真实的地方，并为她讲述这个艰难世界里的美好。“关于哥伦比亚，我给她讲了很多，对于一个小女孩来说，那不过是一个虚构的神话世界，但随着时间的推移，我想让她明白那是一个真实的世界，并且是她自己历史的一部分。”
《狗脸岁月—波哥大》尽管是索思送给女儿的，但它也是他对那个地方的印象，他想诚实地分享他的印象，包括他的恐惧。索思拍了很多张好照片，却感觉并不适合这本书。“这本书所有的照片都是在一次旅行中拍摄的。我没有时间返回到家中，思考沉淀，然后再回去拍摄更多。后来我考虑过再回去拍，但是感觉不对。这本书关于我生命中一段特殊的段落，如果我回去了，我没法再达到之前的状态。这是一本关于记忆的书。就像存放了很多年的家庭幻灯片，有一种褪色的感觉。” 从2010年开始，每个夏天，艾克·索思都会带着全家出去旅行，顺便拍摄一本画册，女儿在其中扮演一只孤独的“邦尼兔”。
一、创设情境，为发展探索思维提供可能
传统的课堂教学，教师讲、学生听，常常不敢放手让学生主动探索，学生被束缚在教师和课堂的圈子中，被动地接受教师的灌输，其探索个性受到压抑。因此，要实施探索教育，培养学生的探索能力，教师必须转变观念，树立探索教育的观念，相信学生有潜在的尝试能力，对学生的探索活动充满信心，循循善诱，创设师生心理相融的课堂气氛，使学生感到老师既是自己的师长，又是最可亲近，可以与之交心的朋友。在如此轻松、愉快的氛围中，学生的思想无拘无束，有了自主思考的空间，为发展学生的探索思维作了心理和思想准备。
著名的心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣”。数学教材本是枯燥无味，教师必须善于将抽象内容具体化、形象化，将枯燥内容生动化、有趣化，激发学生的求知兴趣，加深对所学知识的理解。如教学质数与合数时，分别让学号是质数与学号是合数的同学站起来，这虽是一站一坐的简单动作，但却是对学生理解新知程度的一种无声检验，回忆十几年以前，有的老师在讲完多步应用题之后，向学生强调，解答应用题要分步做，不许列综合算式，理由是：考试时分步解答，做对一步给一步的分，综合算式如果列错了，一分也得不上。这种教育势必会扼杀少年儿童的探索意识。
二、重视质疑，培养探索意识
问题是推动探索的原动力。学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题，鼓励学生质疑问题，是调动学生学习的积极性和主动性的重要手段，是培养学生探索意识的重要途径。课堂上无论儿童提出的问题正确与否，教师都应该从正面引导学生积极思考，鼓励他敢于发表自己的见解，爱护小学生的自尊心，培养自信心。同时教师一定要把握住学生提出的思维含量较高的问题，促使学生深入地探究，这样，就能不断激发学生的探索意识。
如一位教师在讲“小数除法的计算”时，出现29.8÷2.7这样一道题，学生在确定余数时出现不同的意见，一部分学生认为商是11余数是1，还一部分学生认为余数是0.1，双方争得面红耳赤，这时有的学生就提出了质疑的问题：这个除法算式的商是11，余数是为什么不是1？教师并没有马上回答学生的问题，而是组织学生自己去思考、辩论、验证。通过小组讨论，同学们终于统一了意见，确定余数应该是0.1，并说明了理由：①根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，并没有说余数不变，余数1在十分位，所以表示0.1。②通过用除数和商相乘再加余数等于被除数的方法也可检验出余数是0.1，才是正确的。通过鼓励学生质疑，释疑既深化了知识，思路不清晰的变清晰了，不严谨的变得严谨了，又引导学生多方面多角度探索性地解决问题，启迪探索性思维，激发了学生的探索意识。
三、积极鼓励，激发探索愿望
要培养学生探索意识，就要打破教学的老框框，鼓励学生多发问，爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此，鼓励学生多提问是培养探索意识的重要途径。一旦学生提问，起初无论质量如何，正确与否，那怕某些发问是可笑的、是错误的，教师也要从积极方面加以鼓励，并帮助学生分析错误的原因。例如，在学习“用字母表示数”这节课时，有一个学生提出来“生活中常用的是：买2千克苹果、30千克大米，哪里有买a千克苹果，b千克大米呢？为什么还要用字母表示数呢？”对于这意外的提问，教师并没有立即回答，只是说：“你敢于发表意见是非常好的，说明你肯动脑筋。”然后教师及时加以引导，组织学生讨论，一起用充分的理由说明“用字母表示数的作用和意义”。这样有随意抑制学生的不成熟的想法，变错误为正确，变失败为成功，不挫伤学生思维的积极性。如果当时教师马上加以指责的话，对培养学生的探索意识，无疑是一个损失，又如，教学6和几的进位加法与相应的减法时，一位教师在学生计算6+7=13时，鼓励学生说说自己不同的想法，结果学生提出了许多很有见地的解题思路。如因为6+6=12，7比6多1，所以6+7=13。因为7+7=14，又6比7少1，所以6+7=13等等。教师给予充分的肯定，并鼓励学生从不同角度去思考问题，开拓思路，灵活解题，激发了学生的探索愿望。
四、以趣设疑，诱发学生的探索思维
好奇是儿童的天性，世界上许多重大的发明与新技术的发现从好奇心开始，好奇心使人有强烈的求知欲望，有探索思维的积极性和主动性，以兴趣激发学生的求知欲，是课堂教学的基本原则。在课堂教学中，教师利用小故事、谜语、笑话等学生喜闻乐见的教学手段，引起学生闪趣，激发求知欲，从而诱发学生的探索思维。例如，在教学“年、月、日”时，教师先给学生讲小故事：“从前有个小孩，他已经16岁了，却只过了4个生日……？带着这个问题，学生进行了思考，诱发了学生的探索思维。然后教师讲解“年、月、日”中“四年一闰”的情况，这样既有趣又自然，学生学的轻松愉快。
五、诱导联想，拓展学生的探索思维
小学数学教学要充分利用学生自己已有的生活经验、感性材料调动学生思考问题和积极性，拓展学生思路，让学生思维的翅膀，展于丰富的想象，让学生充分的联想，想象是培养学生探索素质的必要手段。例如，用简便方法计算41×
，学生观察许久，一时找不到简算方法，接着教师请学生先算43×
，学生很快算出结果。然后引导学生把两题联系起来思考，并展开联想，学生很快把41改写成（43—2）即41×
=（43—2）×
=43 ×
—2×
=17—
=16
。
这样通过引导，学生遇到新问题就马上联想到与它有联系的知识，增强了他们解决数学问题的能力。
一、 激发学习兴趣，培养探索意识
在教学活动中，兴趣能促进学生去思考，去探索.它是发展学生思维，激发学生主动学习的催化剂，是学习的动力，成功的关键。大量科学事实表明，强烈的探索意识来源于永不满足的好奇心和对科学的热爱。因此，在教学中教师要创设引人入胜的问题情景，巧妙的提问和适时的点拨，由学生自己发现并提出问题。从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，教师对学生在教学活动中表现出来的探索意识或完成具有一定创造性的学习成果，或对一些已有定论的问题的新的见解等，都要给予积极的肯定和表扬。
二、 质疑思辩，培养探索精神
学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会进一步思考和探索问题，才能有新的发现，新的创造。如果青年华罗庚对苏家驹教授关于代数五次方程的解决，若不加以怀疑，怎么会“敢向明星试微尘”，而以于否定呢？因此在数学教学中，教师要鼓励学生多疑善问，大胆质疑，努力的发现和提出问题。对学生提出的问题应多鼓励，从而使学生从不敢提问到敢于提问。从敢于问到提善于提问。
三、加强思维训练，培养探索思维
探索能力的核心是创造性思维。心理学研究表明，创造性思维活动过程主要由发散思维和聚敛思维有机结合而成。
但在创造性思维中，两者并不是等量齐观的，发散思维在创造性思维中居于比较重要的地位，发散思维具有三个特点：变通性、流畅性、独特性，发散性思维的这些特征都是构成创造性思维的主要因素，但传统教学偏重于聚敛思维的主要方式，不利于培养学生的创造性思维。在数学教学中，教师要注重显露思维过程，交给学生类比、联想、猜想、概括论证等方法，把思维46进展的层次“模拟”展示給学生，充分利用变式训练、一题多解、多题一解等多种方式训练学生的创造性思维，抓好横向与纵向、发散与聚敛、分析与综合、顺向与逆向等多种思维方式的训练，使学生能从不同角度、不同方面、全面而系统地思考问题，或从同一条件得出不同结论，从而培养学生的创造性思维能力。
四、培养学生的探索能力
课堂教学作为学校教育的中心环节和最基本的组织形式，是教师实施素质教育，培养学生探索能力的主渠道。为了激活学生的思维，培养学生的探索能力，我们必需要不断改革教学方法，优化课堂教学结构，改变单向的“讲”、“听”教学模式，采取灵活多样的教学组织形式和现代化的教育教学手段，创设有利于培养学生的宽松、和谐的课堂教学氛围。在教学设计上可以通过观察、实验、设疑、联系生产生活实际，计算机模拟、竞赛等多种形式，努力创设新颖有趣的问题情景，千方百计激发学生的内部学习动机；如：好奇、兴趣、探索与实际操作的愿望等来促进和推动学生的学习并加强对学生以思维为核心的多种能力的训练和培养，从而培养学生的探索新能力。
五、 利用数学课外活动，发展学生的创新能力
课外活动是课堂教学的延伸和有益补充，它为学生充分展示自己地才华和特长提供了广阔空间，学生创新能力的培养，仅仅依照课堂教学活动是难以完成的。因此在教学过程中采取社会实践、动手操作、探索、讨论、数学竞赛等灵活多样的课外活动形式，丰富学生的数学知识宝库，培养学生的科学能力和探索能力。
一、研究“学材”，激发学生主动探索的欲望
众所周知，现行教材存在缺陷，存在着不客观不合理的一面，随着时代的发展，它已明显表现出滞后性。教育部基教司朱慕菊副司长指出现行教材存在“文化歧视”，即编教科书的人都是城里人，教育内容对贫困地区的孩子不适宜，所采用的都是城市里才有的东西，偏远农村的孩子就听不懂，结果他们不是被数学打倒，首先是被城乡文化差异打倒。但现行教材毕竟凝聚专家的心血，整体水平较高，该利用的我们要充分利用，并且完善利用书本的过程。该进行改编再创造的，必定有其不合理（如与时代脱节与现实反差等）、不符合学生实际的一面、提不起学生兴趣的、学生不易理的一面，因而就必须创造性地使用教材，研究学材，使学生乐于接受、乐于学习，符合学生学习生活实际，那不是更好吗？
如第六册第60页“除法的简便运算”例12的推导，让学生感到抽象的将其改编为学生自己熟悉的乐于接受的内容：“三年级（1）班学生可分成4组，每组9人，学习委员要把360本练习本发给同学们，每人平均分多少本？（你有几种方法？）”从而激发学生主动探索的欲望，使学生迫不及待地投入到学习中去。
二、精心设计，促进学生自主探索
教学当中，教师应精心设计每个环节，使学生学得实在，深化学生主体探索意识，促进探索能力的提高。在教学实践中，必须让学生在自主的创造性活动中，既构建数学知识，又充分展开了学生的思维，为此，精心设计必不可少。
如在教学“除数是小数的除法”时，先让学生计算73.9÷739，之后复习回顾除数是整数的除法的计算法则。变式为739÷73.9，自然导入新课。并提问设计：除数有什么特点？怎样使除数转化为整数？要使商不变，你有什么办法？想一想，怎样计算除数是小数的除法？
多让学生主动去思考交流，在合作中共同促进学生主体探索，提供精心设计的问题情境，更容易使学生突破难点、更好的把握重点。
又如在应用题教学中，教师要引导学生从多方面、多角度和不同的起点出发思考问题，用多种分析方法解应用题，真正理解应用题中各种数量之间的关系，并能在实际解题过程中起举一反三、触类旁通的作用，发展学生的数学学习能力。
三、视实践操作，切实培养主体探索能力
操作实践活动是培养学生创造性思维的重要途径。让学生主动动手操作，可以使学生突破时空障碍，获取他们生活中缺乏而又必须掌握的感性认识，化抽象为形象，化知识为能力。让学生在亲自创造事物中快快乐乐地获得真正理解，切实培养学生的探索能力。
如教学“圆的面积”时，可以先发给学生教具，再让生自学，在动手操作中解决以下几个问题：
1．观察书中的图形，自已摆一摆教具，看看圆的面积可拼成近似的什么图形？各部分有什么联系和特点？
2．想一想，圆的面积公式是如何推导出来的？你会运用学具推导吗？
3．已知圆的周长是9.42米，请求出圆的面积。
4．通过摆放、观察、训练实践、思考推理，求圆的面积应具备什么条件？
在以上的问题中，就着重让学生在自己动手动脑多种感官参与的自主观察自主探索中掌握新知，培养学生自主探索的能力——“靠自己的双手探索未知”，切实提高了学生的各方面能力。又如教学“圆的对称轴有多少条”时，就可让每位学生剪下一个圆形纸片，自由的去折，在折的过程当中让学生仔细观察，不断操作，自然而然得出了正确结论，不仅思维过程充分的暴露，而且学生学得主动，真正的把社会知识内化为自己的个体的知识。
例如，在进行“28+7”的口算教学时，要切实指导学生操作。“8根小棒+7根小棒满10怎么办？”注重引导学生想办法解决问题，然后让学生根据操作小棒的表象概括出口算方法，主动理解算理，形象直观，效果好。要着重让学生口述自己的操作过程，引导学生归纳出算理，使操作、思维、表述构成了一个相辅相成的内化过程。通过实践操作活动，探索出“个位满十向十位进一”的算理。
四、重视“思”的过程，抓实探索之脉络
“学而不思则罔”，在教学过程中，要有意设疑问难，引导学生“思”的过程，能抓住学生数学思维之脉络，把学生深深地吸引到参与问疑解疑过程中来。
例如“关于带分数乘法”的教学，教材中有这样一段叙述：“分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。”我们可以抓住学生不太注意的两个词“通常”、“再乘”向学生发问，促使学生主动思索，从而深化理解。“为什么用‘通常’，不用‘一定’？”让学生去探索去讨论，从而得出了：有时把带分数拆成整数与真分数的和，可以用乘法分配律进行简算。我又说，“请试试看──120×1/120×12/3”，学生经过计算观察后发现了120与1/120直接约分后，结果是1，1不必化来化去，带分数1可以直接参与运算。至此学生明白了通常之外的两种情况。“再乘，说得很精炼，谁能把它的意思扩展开来？”学生经过思考，基本上能还原成：按照分数乘法的计算法则进行计算，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。──紧紧地抓住关键字眼，引导学生思索，让学生在探索的脉络中将抽象的内化成了形象易感知的知识。
又如在教学“加法的结合律”时，归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变”之后，问学生，这里为什么要用“三个数相加”，而不用“几个数相加”？引导学生思考、展开讨论，从而得出：如果是几个数相加，后面的文字不便于叙述；如果是几个数相加，我们把其中的任两个数相加，就可能交换了加数的位置，用到了交换律，就不完全是加法的结合律了……通过促发学生讨论、探索，使学生理清脉络，明确了结合律中不能调换加数的位置，为后面学习乘法结合律的运用作了孕伏，突破了教学难点，进一步深化了学生探索能力的发展过程。
一、探索类试题的特征
近年来，探索类试题常见的形式有如下几种：
1.给出条件，没有明确结论，需要学生探索结论并加以验证和证明
例1 （江苏省2009年中考试题第26题）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图2）.小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.
（2）实践与运用（略）
2.用学过的知识迁移出一个新的知识，学生利用已有知识去探索、归纳出新知识
例2 （南京市2010年中考试题第26题）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件.
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”.类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”.
（2）略
二、学生解题错误的主要原因及分析
1.审题问题
审题错误是学生在解探索类试题中错误的主要问题之一，在上述两个类型中都有反映.对于文字较多的题目，学生常常审题不清.一方面学生看见文字多的第一感觉是题目一定很复杂，再加上探索类试题常常出现在中考试卷的最后三题，学生会产生畏惧感，从而导致审题错误.
2.数学语言薄弱
有一部分学生在日常学习过程中由于不注重归纳、总结课本上的数学知识，只知其意，而不能将数学知识用准确、规范的语言表述出来，导致了学生解题错误.
3.缺乏基本的数学思想方法和基础的解题经验
学生不能通过类比、转化等数学思想分析解决问题，缺少解题的基本经验，这也是学生解探索类试题的障碍之一.
三、解探索类试题的教学策略
针对上面阐述的学生解探索类试题的错误原因，笔者谈一谈在日常教学中，教师应当如何提高学生解决探索类试题的能力.
1.解探索类试题的常用方法
解探索类试题的关键是在理解题意的基础上，发现到解题的方法和思路.因此日常教学中，教师必须重视培养学生的解题方法和技巧.以下是解探索类试题常用的几种方法：（1）特殊值法：利用特殊值，进而归纳、概括由特殊到一般，从中找寻规律；（2）类比法：由一个命题的结论猜想出另一个类似命题的结论并加以证明；（3）分类讨论法：当命题的结论不唯一时，要按命题中可能出现的情况分门别类地加以讨论求解.
2.用联系的观念来传授数学知识和思想方法
数学这门学科的一大特点就是知识之间的联系是很紧密的，思想方法的培养始终渗透在日常的教学中.一方面我们要用联系的观念来传授知识，另一方面，我们应当把思维能力的训练贯穿于知识和思想方法的形成之中.
3.强化数学语言的准确性和规范性
首先，丰富学生的数学语言.数学是从数和形的角度对客观事物进行研究的，形式化、符号化、模型化是数学研究的主要特征.其次，强调数学语言的准确和规范，课堂上让学生多举些反例，体会数学语言的准确性和严谨性.
4.关注课本练习，注重变式训练
在平常的教学中，我们一定要立足课本，重视、强化对课本例题、习题的研究，注重引导学生对课本习题进行一题多解、一题多变，将课本习题进行组合、变式、引申，使学生切实体会到加强课本习题研究的重要性，真正做到“以教材为本”，提高学习效率.
5.要强化基础经验的积累
如何在实践教学中帮助学生进行有效地积累数学活动经验这一问题，是值得我们数学教师研究的问题.如在学习知识的同时如何感悟数学思想方法，通过对试题的分析、思考、总结，学生就可以有的放矢的解决问题，并内化为经验，进而自觉的应用.
关键词：小学数学 自主探索 培养能力
一、营造氛围，萌发自主探索学习意识
要营造宽松、和谐的氛围，教师首先要充尊重学生，把学生视为有人格的、平等的、自主的人，这样他们才能因亲其师而信其道；其次，在教学中教师要支持、鼓励、肯定、欣赏学生在课堂上一切为探索知识而作的言行及稚嫩的结论，使学生始终处在一种心理安全、心灵自由的无拘无束的精神状态下，这样他们才敢于参与也乐于参与探索学习，久而久之，就能形成主动探索学习的意识和习惯。例如，教学分数大小的比较时，我采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟2/6个西瓜……“孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢？”“两个分数谁大谁少该怎么比较呢？”这样，在老师创设的情境下，学生心里想提的问题就多了。又如，教学“圆的认识”时，采用联系日常生活，引入新课。课前做一个套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住有奖励。其中几个同学叫起来：“这样不公平。”为什么这样做游戏不公平？（因为有的同学离中心近，有的同学离中心远）那应该怎么站才公平？（围成一个圆）为什么？那圆究竟有什么特征？这样，学生就能主动地探索新知识，学习的积极性自然就高了。
二、精心设计，促进学生自主探索
教学中，我们应精心设计每个环节，使学生学得实在，深化学生主体探索意识，促进探索能力的提高。在教学实践中，必须让学生在自主的创造性活动中，既构建数学知识，又充分展开了学生的思维，为此，精心设计必不可少。如在教学“除数是小数的除法”时，先让学生计算73.9÷739，之后复习回顾除数是整数的除法的计算法则。变式为739÷73.9，自然导入新课。并提问设计：除数有什么特点？怎样使除数转化为整数？要使商不变，你有什么办法？想一想，怎样计算除数是小数的除法？多让学生主动去思考交流，在合作中共同促进学生主体探索，提供精心设计的问题情境，更容易使学生突破难点。又如在应用题教学中，教师要引导学生从多方面、多角度和不同的起点出发思考问题，用多种分析方法解应用题，真正理解应用题中各种数量之间的关系，并能在实际解题过程中起举一反三、触类旁通的作用，发展学生的数学学习能力。
三、视实践操作，切实培养主体探索能力
操作实践活动是培养学生创造性思维的重要途径。让学生主动动手操作，可以使学生突破时空障碍，获取他们生活中缺乏而又必须掌握的感性认识，化抽象为形象，化知识为能力。让学生在亲自创造事物中快快乐乐地获得真正理解，切实培养学生的探索能力。如教学《分数初步认识》的“几分之几”时，教师在讲完之后，让学生用纸折出，并用阴影表示，学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的，让学生通过说折的方法，然后说出所表示的分数的意义。又如，学习《厘米、米的认识》时，低年级学生对长度单位缺乏感性认识，课堂上教师为学生提供米尺、卷尺等工具，让学生以小组为单位，动手量一量课桌边的长度、黑板的长度、教室的长和宽等，通过动手操作，多种感官互相协调配合，使学生对厘米、米有了感性认识。因此，在教学中，教师要根据学生的知识基础和认知规律，结合教学内容，多让学生在课堂上摆一摆、折一折、画一画、量一量、摸一摸、数一数、涂一涂、拼一拼，通过学生的动手操作，调动学生多种感官参与学习活动，让学生在操作中自主探索新知识，突出教学的重点、突破教学的难点，有利于减轻学生负担，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力，提高教学效果。放手操作，给学生提供自主探索学习的时空。
四、重视“思”的过程，抓实探索之脉络
“学而不思则罔”，在教学过程中，要有意设疑问难，引导学生“思”的过程，能抓住学生数学思维之脉络，把学生深深地吸引到参与问疑解疑过程中来，例如“关于带分数乘法”的教学，教材中有这样一段叙述：“分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。”我们可以抓住学生不太注意的两个词“通常”、“再乘”向学生发问，促使学生主动思索，从而深化理解。“为什么用‘通常’，不用‘一定’？”让学生去探索去讨论，从而得出了：有时把带分数拆成整数与真分数的和，可以用乘法分配律进行简算。我又说，“请试试看──120×1/120×12/3”，学生经过计算观察后发现了120与1/120直接约分后，结果是1，1不必化来化去，带分数1可以直接参与运算。至此学生明白了通常之外的两种情况。“再乘，说得很精炼，谁能把它的意思扩展开来？”学生经过思考，基本上能还原成：按照分数乘法的计算法则进行计算，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。──紧紧地抓住关键字眼，引导学生思索，让学生在探索的脉络中将抽象的内化成了形象易感知的知识。又如在教学“加法的结合律”时，归纳出“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变”之后，问学生，这里为什么要用“三个数相加”，而不用“几个数相加”？引导学生思考、展开讨论，从而得出：如果是几个数相加，后面的文字不便于叙述；如果是几个数相加，我们把其中的任两个数相加，就可能交换了加数的位置，用到了交换律，就不完全是加法的结合律了。通过学生讨论、探索，使学生理清脉络，明确了结合律中不能调换加数的位置，为后面学习乘法结合律的运用作了铺垫，突破了难点，进一步深化了学生探索能力的发展过程。
关键词：立体主义；艺术气质；色彩造型；艺术变形；立体派；多重透视
一、独特的气质
塞尚的名言：“大自然的形状总是呈现为球体、圆锥体和圆柱体的效果。”后来成为毕加索、布拉克为代表的立体派的理论信条。
以毕加索为代表的立体主义受到塞尚的影响最深，立体派的独特风格对于塞尚所提出了重要的艺术思想是一种大胆创新的传承和彻底的解剖。塞尚的绘画不是对自然的单纯模仿，而是对其所见的自然界进行主观的调整。然而，这种调整又有别于完全抛弃现实的抽象构成、抽象表现，也有别于所谓的“具象表现”。他对画家作画的主观思想提出想法，从最初注重写意到主动去思考眼睛看到的自然物进行结构分析。不像印象派画风那样只注重光影而丢弃自然物本身的结构这一独特见解。这种独特的观点充分表现在他的作品中，启发了以毕加索这样一批立体主义者。毕加索说：“我了解塞尚！他是我唯一的主人！我一直在看他的作品，而且，花了数年时间去研究它们。”从毕加索的主题、对象、形式和特点不难看出毕加索在“塞尚风格”里添加新的东西，像新鲜水果、吸烟的男人、扶手椅上的妇女等更多的东西。
二、独特的思维方式
塞尚认为：“用圆柱体、球体、椎体来描绘对象，并且都要表现透视关系，同时，要把物体或平面的每一个方面都引向中心。与地平线相平行的线造成宽度感，展示自然的一角。垂直于地平线的线给以深度感。对我们人类来说，自然主要不是平面的而是深度的，因此必须给我们用来表现光的颤动的红色和黄色补充以适当数量的淡蓝色的调子，借以造成空气感。”从毕加索的作品《亚维农少女》和《三个乐手》中可以看到他受到塞尚独特思维方式的影响。毕加索比塞尚更加大胆、奔放，但都是用圆柱体、椎体、球体等几何形体进行主体造型。
塞尚说：“我们所见的东西全部都会四散消失，自然也是一样，浮现在我们眼前的东西在自然中并非静止不动。我们要让我们感受到永恒性的存在。”这一重要思想是塞尚散点透视的最早趋向。他重点提出透视与运动两个观察自然的关键点。毕加索对这一点是深信不疑的。从《亚维农少女》那种多重透视的构图观点可以看出是塞尚这两个观点的完美结合的展现。透视且多重视角的观察自然物，既可以看到正面同时又表现运动中的侧面，这种动感的表现非常令人耳目一新。这样的构图思想离不开塞尚的散点透视的观点以及万物都在运动非静止的观点。
塞尚的构成意识对立体主义产生了很重要的推动作用。塞尚注重画面的构成，并认为绘画是“为构成而构成”，从而奠定了画家在画面上的个性。他强调用思考来作画，更强调画家在画面上表现自己的主观意念。这独特的思维方式影响毕加索一生的创作。不管是蓝色绘画中还是他的其它作品中，都表现出强烈的艺术个性，这种个性正赋予艺术家独特的气质。
三、艺术风格特征
塞尚的造型风格。塞尚自始至终具有的特征之一，就是在他的画面上有统一的造型意识。塞尚艺术风格的独特的色彩造型、艺术变形、几何构成方式与透视的方法是后世重要的遗产。这种独特的艺术风格从根本上改变了人们传统的艺术观念，在画家和观者面前展露无遗的是全新的艺术境界与理念，更是影响后印象派走向现代主义的重要条件之一。
色彩造型上塞尚认为线是不存在的，明暗也不存在，只存在色彩之间的对比。他的作品大都是他自己艺术思想的体现，表现结实的几何体感，忽略物体的质感及造型的准确性，强调厚重、沉稳的体积感，物体之间的整体关系。塞尚抛弃传统明暗造型取而代之的色彩造型方式引导了立体主义的产生。毕加索对此方式的运用达到了登峰造极的艺术境界。从《亚维农少女》中毕加索使用的色彩单纯，整幅作品以强烈的冷暖对比来塑造空间感。《三乐手》画幅上我们可以看到新材料的运用是毕加索对塞尚的这种色彩造型的创新和挑战，这种新材质的表达方式使整个画面充满了肌理的视觉感受，是青出于蓝，胜于蓝的佳作。
塞尚的艺术变形在创作中有多种体现，如内在情感的承载、多视点的表达、抽象意味的表达、追求自然的本质与时空的探究等。塞尚绘画作品中的变形是那个时代艺术转型的关键因素，从“看不懂”到观念创新和思想解放让人们走进了新的艺术时代。毕加索从塞尚的艺术变形里吸收了他的思想精华，以《三乐手》这幅油画为例，一切元素都是几何形体的组合，包括乐手们身后的那条大狗也不为例外。同时，乐手面前放着的乐谱也使用了多重视点的手法。这些观点和思想都来自于塞尚对于艺术的探索，从毕加索的创作上可以感受到，毕加索不仅是对塞尚艺术变形的理念进行了推崇和传承，更是一种再创造的大胆探索。
几何构成方式无疑是塞尚最突出的艺术风格特征。塞尚在静物的构图中，圆形、半圆形、方形和菱形相互衬托，弧线、竖线、斜线互为交错，画家没有表现物体的质感，而是刻意塑造了每个物体的结构，使物体具有坚实、永恒的性格。几何造型在毕加索的作品上表现的更加有张力。毕加索认为艺术活动是一种创造性活动，他用艺术的方式来掌握世界。他在绘画上将描绘的对象概括为几何形体，或将物体加以分解，根据画家对画面结构，造型创意和情感再将它们组合起来，表现画家的独特创造意味。毕加索可以说是继承了塞尚的几何造型风格特点，从而再发展再创新成为自己新的分解重构的艺术思想，这种重要的艺术思想影响了现代艺术及现代的审美文化。受到塞尚的影响后，毕加索用不断变化的分解重构造型阐释了自己对艺术的理解。毕加索的绘画是借助或者意曲了塞尚的理论，极端化了形象的平面形状和色彩，对接与搭建了新现实的绘画作品。
在透视上毕加索的多重透视也受到了塞尚的散点透视的影响。塞尚的透视观在很早以前就有了散点透视的倾向。他的思想观点：“要用圆柱体、球体和圆锥体来处理自然。”这句话的后一句差不多已经被人遗忘，就是“万物相处在一定的透视关系中，所以，一个物体或一个平面的每一边都趋向于一个中心点。”塞尚能够意识到很重要的一点，眼睛是“活动”的，对象也是“活”的，“活”的结构未必要强调只有一个透视焦点。而真正把塞尚这种“活”的思想表达的淋漓尽致的非毕加索莫属。他在《亚维农少女》中表达了平面绘画中的运动感，使用多重透视的方式表达了不同的方位的动态组合。塞尚的多点透视依旧站在传统透视的基础上存在。而毕加索的多重透视已经超越了传统透视方法。把运动与透视结合到一起形成多重透视的效果。可以说毕加索是塞尚忠实的崇拜者，但是毕加索并不是不爱思考的人，他是一个不断在努力的研究塞尚的方法，然后找到新的出口的那个不断探索和创新的艺术家。
参考文献
[1]《西方美术史十五讲》，丁宁，著.北京大学出版社
[2]《印象派绘画史》，上册[美]约翰・雷华德，著，平野等，译，广西师范大学出版社
[3]《印象派绘画史》，下册[美]约翰・雷华德，著，平野等，译，广西师范大学出版社
[4]《后印象派绘画史》，上册[美]约翰・雷华德，著，平野等，译，广西师范大学出版社
[5]《后印象派绘画史》，下册[美]约翰・雷华德，著，平野等，译，广西师范大学出版社
[6]《西方现代艺术史》，{美}H・H・阿纳森著，邹德侬，译，天津人民美术出版社
探索性实验作为物理实验的一种形式，它既有别于测定性实验，又有别于一般的验证性实验。探索性实验的目的在于使学生获得物理实验研究的方法训练，让学生体验探索、发现的过程。在探索发现的过程中，发展学生理性的、批判的思想方法，体验探索发现的愉悦，培养他们发现和探究的能力。
一、探索性实验指导思想的剖析
探索性实验之所以有别于一般的实验，就在于实验指导思想的不同。如何理解探索性实验的的指导思想，瑞士心理学家皮亚杰的发生认识论理论可以给出很好的启示。
皮亚杰认为，人的行为具有一种定向性平衡。本来处于平衡状态的图式，由于人与事物的相互作用而破坏了彼此之间的平衡状态，出现了不平衡。为此，人会再进行一系列的反应，使人与周围事物再度恢复平衡，人的这种重新达到平衡状态的心理反应过程，称为平衡化。
平衡化又可分为同化和顺应两种形式。同化是主体面临新的情境时，总是将新的知觉要素或刺激整合到原有的图式中，引起主体原有认知结构量的变化，以加强和丰富主体的动作。而当主体的图式不能同化客体时，主体只有改变原有图式或建立新的图式，引起主体认知结构发生质变才能适应或容纳新的刺激，这叫顺应。正是在同化和顺应的交替转换过程中，新的认识不断整合为更高级复杂的认知结构。
学生的心理发展，就是这种认知结构从平衡到不平衡再到新的平衡的过程。皮亚杰认为，引起儿童认知上的冲突，引起最佳或最大限度的不平衡，才能激发儿童的求知欲和好奇心。按照他的平衡学说，冲突是认知结构重新组织和随后发展的基础。所以，探索性实验的指导思想就是使学生的认知心理不断被打破，随之产生探索的欲望。
二、探索性实验设计首先要“新颖”
探索性物理实验作为学生的一种积极主动的认识建构手段，其目的和作用不仅仅只是作为一般的建构手段，而是要作为学生建构逻辑结构的手段。要达到这种目的，就要使学生在进行探索性实验时发生认知冲突，这要求探索性实验设计首先要足够“新颖”。正是这种“新颖”的刺激，才会激发学生对探索的兴趣，才能引起学生探索的欲望，才使得它与主体原有的定势相矛盾、相对立，才能产生认识上的不协调和冲突。比如，设计“测定没有系统误差存在时干电池的电动势和内电阻”的实验，要求学生自己设计电路得出数据，并求出没有系统误差存在时电池的电动势与内电阻，这样的实验设计就比高中教材上的实验要新颖。
那么，设计的“新颖”要达到什么程度？这涉及到一个“度”的问题，太弱的刺激由于不能引起认知上的不平衡，因而也就不能引起同化和顺应。相反，如果外部刺激超过主体认知结构同化的范围，那么同化和顺应也都无法进行，主体的反应就无从谈起。这正如皮亚杰所说的那样：“一个人既不注意太熟悉的东西，因为已经司空见惯了，他也不注意太不熟悉的东西，因为和他图式中的任何东西都没有联系。”
三、探索性实验设计要遵循“适度”原则
为了引起学生认知上的冲突，引起最佳或最大限度的不平衡，探索性实验的设计还要遵循“适度”原则。
“适度”是指设计既要与学生已有的知识经验有一定联系，同时又要有一定的难度。这样的设计如同树上的果子一样，学生必须“跳一跳”才能摘下来，这样就最大限度地激发了学生的求知欲和好奇心。当他们依靠已有的知识解决了一个新问题时，往往在紧张的智力劳动之后会带来精神上的满足。这种求知欲满足又会产生新的刺激，激励他们进一步去探索新的课题，从而转化为学习上的一种内驱力。
四、探索性实验实例——重力加速度的测定
1.课题的提出
重力加速度是物理学中最重要的常数之一，它在高中物理学习的各章节里频繁出现。其数值的测定方法很多，有些方法在物理学发展史乃至在科学发展史上都有重要的价值。让学生根据所学知识以及了解的知识设计一种可行的实验方案。
涉及到重力加速度的知识点很多，例如，静力学中的重力、运动学中的匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动，动力学中的牛顿运动定律、超重、失重、力的平衡、匀速圆周运动、万有引力定律、机械能守恒定律，以及电学、原子物理学中带动粒子的受力等诸多知识点，都涉及到重力加速度。
2.探索实验的要求
（1）学生分为若干实验小组，以所学知识作为实验原理可以找到多种测量方法，但至少要选择一种以上切实可行的方法进行具体详尽的方案设计。
（2）实验设计包含确定实验原理、选配实验器材、拟定实验步骤、提示重要操作事项、正确调节和使用仪器、观察现象、测量数据等若干环节。
（3）提交实验结果，并对所设计方案在实验中出现偏差或误差的原因进行分析。注意实验的可行性和实验价值的分析与评估。
3.探索实验的互动
（1）从方案设计到实验总结，均以学生自主完成为主。当存在疑惑较大时，师生间可以讨论，教师可给予适当指导。
（2）开放实验室，提供学生较熟悉的一些仪器，如秒表、光电计时装置、打点计时器、电火花计时器、单摆装置等。
4.探索性实验的反思
（1）对各小组的设计方案及实验结果进行对比分析，从实验的新颖性、可行性、实用性、先进性、设计方法价值等方面作出评价。
（2）查阅资料，了解一种比较精确的测定重力的加速度方法——凯特摆测量法，思考其设计思想在科学史上有何重要价值。
5.探索性实验的设计说明
（1）本课题极富开放性和挑战性。设计方案时，要求学生提出尽可能多的设想，再根据时间和条件，实践一两种方案。有的实验无条件进行，也可以提出各种新的设想，这是创新思维训练的有效模式。由于课题较熟悉，要设计一个方案并不难，但是难就难在如何设计一个好方案。一个好的方案，好在测量方法新颖、准确可行等方面。
（2）在课题研究中，学生利用所学知识设计方案，如自由落体知识、物体在斜面上由静止滑下的测量等。仅仅是自由落体的实验就有多种不同的方案，如通过光电门装置来测物体下落时间，或者通过打点计时器所打的纸带来计算g。同一方案为了更准确测量，可以采用不同的测量方法。
（2）设计中的反思促使创新意识转化为创新能力。书面知识和实际操作之间存在巨大差异，想到一套好的方案并不等于有了实际操作的可行性。因此，应鼓励学生在探索实验中不断对比、反思、借鉴，通过对测量手段的优化创新来提高实验的可行性。如有不少学生在方案中采用多次测量或图表的方法来减少偏差和误差，正确使用精密仪器，如光电计时装置、电火花计时器等来保证测量的准确度。
（3）为了启迪学生设计创新实验，案例中提供“凯特摆”的设计作为学习典范，就是让学生在反思中学习“凯特摆”的创新设计思想。凯特利用物理摆的共轭点避免和减少某些不易测量的物理量对实验结果的影响，提高实验的精度，充分体现了创新设计思想的重要价值和魅力。