时间：2023-11-03 00:39:40
教学目标：
知识与技能：
1.知道“一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添个0”，会计算10以内数与10的乘法。
2．能利用10的乘法，解决简单的问题。
3.会计算简单的“乘加”、“乘减”两步计算式题，知道“乘加”、“乘减”两步计算式题的运算顺序。
过程与方法：1.
引导学生探索、实践“10的乘法”的形成过程，理解10
的
乘法含义，培养他们的探究和推算能力。
2.
结合生活实际，培养解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1.
体会数学来源于生活，又能解决生活中的问题。
课型：新授课
课时：1课时
教学重点：
理解10的乘法的意义，并能够正确计算。
教学难点：
会计算简单的乘加、乘减两步式题，知道乘加、乘减两步计算式题的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
教师
题目/板书
一、情境引入
T:小兔参加跳远比赛。
1.
请小朋友观察一下，小兔一次能跳几格？（10格）
我们就说小兔跳了1个10，
1个10就是几的几倍？
2.
小兔跳两次跳到了几，几个10，是几的几倍？小兔跳3次呢？
3.
接下去小兔该跳到哪儿了？你能自己来填一填吗？把书翻到第16页，填一填第1题的数射线。（请小朋友按照“小兔跳几次跳到了几，是几个10，也是几的几倍”的句式来回答）（核对完答案把书放好）
T:小兔10格一跳，每跳一次1个10，跳了几次就是几个10，也是10的几倍，那小兔还没有跳的时候，它在数射线的哪个位置？（0）
0表示几个10？小兔跳了0次，就是0个10。
二、探究新知
T：谁会用乘法算式来表达小兔每次跳的情况？
（0个10，0×10=0，交换题10×0=0）
（开火车，一个小朋友说乘法算式，同桌说交换题）
T:老师请小朋友观察一下这22个算式，说一说，你发现了什么？
（因数都有10）
对，我们发现这些算式其中都至少有一个因数是10，这就是我们今天要学习的新本领——“10的乘法“（出示课题）
T：小朋友刚刚已经发现了这些乘法算式的共同点，请小朋友仔细观察，谁能发现它们的小秘密？把你的想法和同桌交流一下。
T：对，我们发现，一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。（这句话请小朋友重复）0×10和10×0，和10相乘的数已经是0了，我们写积的时候还要不要再0的末尾添一个0？0×10表示0个10（就是没有10），而10×0表示10个0，结果是不是还是0？那如果是4×0,0×5，请小朋友猜测一下，积是几？这就是乘法的另一个秘密：任何数与0相乘，积为0。
三、阶段练习
T:乘法的新秘密小朋友学会了吗？老师有几道题目，请小朋友练一练（1.同桌开小火车抢答）
（2.手势回答）
四、整合应用
T：小朋友学会了计算的工具之后，老师要请你们来解决实际的问题
我们看这题。请小朋友先把题目读一下。从题目中知道了什么？（每份数和份数）要求什么？（总数）这道题就是要我们算几个几？（10个10）所以我们的乘法算式是10×10=100（支）做应用题不能忘记？（单位名称和答句）请打开书，P17，请小朋友把这道题的算式和答句写在书上。
T：第（1）题做完的小朋友，轻声读一下第（2）题的题目，想一想从题目中知道了什么，要求什么，做一做。（请小朋友说一说题意并核对答案）
五、拓展提高
T：熊猫买了新铅笔后忍不住拆开，分了一点给小兔，这幅图里就是熊猫剩下的铅笔，你能帮熊猫算一算，它一共有几支铅笔？同桌讨论算式怎么列？（讲对的小朋友请他说说怎么想的？算式中的每个数表示什么意思？）
T：这里4捆铅笔，每捆是一样多的，但是另外有一堆是不一样多的，所以我们不能直接用乘法。
T：我们可以这样算，先算4捆铅笔一共有多少支，这里每一份是？（一样多的）所以可以用乘法。算好4捆铅笔的数量后我们再把零散的铅笔支数加上去。哪个小朋友能试着列一下算式？（可能小朋友会列4×10=40,40+7=47）小朋友能不能把这两个算式写成一个算式？在这个算式中，既有乘法又有加法，我们把它称之为乘加。
T：我们也可以用零散的7支，再加上4捆，算式就可以写成7+4×10
T：像4×10+7和7+4×10这样，既有加法又有乘法的算式，我们称之为乘加，乘加要先做？（乘法）这样的规则叫“先乘后加”
T：我们还可以这样想，把零散的铅笔凑个整。熊猫先向小兔借了3支铅笔，和他原来的7支凑成了10支，和另外4捆每捆的数量一样了吗？（一样了）我们可以直接用乘法来计算了，但是，有3支铅笔不是熊猫的，所以，我们要减去3。
算式是？这个算式叫乘减，计算时它也是先算？（乘法）
T：熊猫还剩下47支铅笔，它又给了小丁丁两捆铅笔，它还剩几支铅笔？这个算式应该怎么列？
先算什么？后算什么？谁能来总结一下它的规律？
总结：当一个递等式里既有乘法，又有减法的时候我们先算？（乘法）
打开书P17/4，练一练。（核对第2、3列答案时要求先说8×10=80，再说80 +7=87）
判断
六、巩固新知
T：请同桌两个小朋友互相给对方出题，要求涉及到10的乘法，可以是简单的一步计算，也可以是乘加乘减两步计算。
（播放课件）
（在数射线上标注）
（列出算式和交换题）
0个10
0×10=0
10×0=0
1个10
1×10=10
10×1=10
2个10
2×10=20
10×2=20
3个10
3×10=30
10×3=30
4个10
4×10=40
10×4=40
5个10
5×10=50
10×5=50
6个10
6×10=60
10×6=60
7个10
7×10=70
10×7=70
8个10
8×10=80
10×8=80
9个10
9×10=90
10×9=90
10个10
10×10=100
课题：10的乘法
一个数与10相乘，积就是在这个数的末尾添一个0。
任何数与0相乘，积为0。
4×10=
0×10=
10×6=
10×3=
2×10=
10+5=
7×10=
10×10=
10×9
=
0+10=
10×（
）=80
（
）×10=50
60=（
）×10
70=10×（
）
90=（
）×(
)
100=(
)
×(
)
（P17/2/(1)出示课件）
（P17/2/(2)出示课件）
（P17/3图）
4×10+7
7+4×10
先乘后加
5×10-3
47-2×10
先乘后减
在有乘法、加法或乘法、减法的算式中，应该先算乘法，再算加、减法。
10×8-3=77
3+5×10=80
10×4+5=90
7+10-4=66
10+0×10=0
下面以苏教版三年级下册第30-31页“两位数乘两位数”笔算乘法为例，谈对竖式教学的几点认识。例谈所谓的高效课堂，我们该从何处入手。
一、“知你”，设疑激趣
竖式的写法来自计算的需要。它集多种运算于一体，这种“集装式”的组合每一步的算理是什么，学生不清楚，更不清楚为什么要这样，教学必须以旧知引路，在解决现实情景的问题中寻求解法，来对照比较分步口算和竖式教学的内在联系，沟通算理和算法的关系。
【教学片段1】
（一）初步感知：
在呈现教材的问题情境，明确所求问题后，让学生列出算式28×12，让学生尝试计算：
生1： 12分成10和2，28×10=280，28×2=56，280+56=336。
生2： 28分成20和8，12×20=240，12×8=96，240+96=336。
生3： 28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。
师生共同交流三种方法，并总结共同之处：都是先把两位数拆成两个一位数相乘，然后相加。
（二） 巩固练习：用拆分法相乘计算13 ×73
（三） 总结提炼：这两题都可以将其中一个两位数拆成整十数和一位数，再分别和另外一个两位数相乘，最后把两个和相加，也就是变成几个几和几十个几来计算，并进一步得出“把十几拆成十和几最简便”的结论。
（四） 质疑设问：用拆分法计算65 ×49。数字较大，用上面的方法拆分了算，大部分学生要借助笔算，有的甚至列出三个独立竖式。
二、“导你”，“理”、“法”并进
在介绍了竖式的写法后，教师着力引导学生做了以下的步骤：
1、先用乘数个位上的2去乘28，结果表示什么？应该和谁对齐？（学生说得头头是道，看来旧知的巩固起了很好的作用。）
师：乘出的56表示什么？2个28的积。
2、第二步用乘数十位上的1去乘28，教师把1用红色粉笔描了一下，强调突出了第二步乘的内容，然后让学生说乘的结果，并说明了结果写的位置。
师继续追问： 28表示什么？为什么8要与十位对齐？
生个别发言，说得头头是道：28表示28个十，是280，所以8要与十位对齐。
3、请学生完整地说说乘的过程。
在讲清算法的同时，教学有机渗透了算理的分析，让学生知其然又知其所以然。算理为算法提供了理论支撑，也促成了算法的教学。“理”、“法”并进的教学确保了“导学”的规范性和有序性。
三、“懂你”，“橡皮”帮忙
接着，教师让学生进行了模仿性的第一层次的联系，笔者以课改的研究者、听课者的身份巡视了一组学生，3个孩子产生了学习困难，两个孩子在算完第一步后停笔不写，不知下面该写哪一步，尽管有一个孩子模仿老师用红笔描出了乘数十位上的数，还有一个孩子乱写一通，根本看不清其步骤，完全混乱，33.8%的错误就是丢在这儿了！我附到一个孩子的耳边说：“个位乘完了吧？用橡皮把个位挡起来，现在看到几乘几呀？你会用竖式乘吗？”用同样的语言和方法，连续教了这三个孩子，再回头巡视的时候，三个孩子都做对了，如释重负的我恍然大悟，用红笔描出十位上的数是突出了第二步，但对孩子来说，四个数学仍然摆在他的面前，个位形成的“干扰”不能自觉排除而发生了“混乱”，导致出错。用橡皮“挡起来”，也就挡住了孩子的“干扰”，孩子每次见到的都是两位数乘一位数的“旧知”，自然简单多了，只需解决对位问题就行了。
用“红笔”描出和用“橡皮”遮挡，两个微小的动作，截然不同的学习效果背后，这是两种“学生观”的体现。用“红笔”描出突出了教学知识本身的重点，但忽视了孩子们的学习困难，没有排除前摄知识对后续知识学习的干扰；用“橡皮”遮挡，既突出了知识本身的重点，而且准确分析了部分孩子的学习困难，主动阻挡了前摄知识对后续知识学习的干扰，让新知不新，很好地借力了旧知。
我们在追求高效课堂的时候，经常挂在口头的话是“备课备学生”、“学生是主体”、“学生是课堂的主人”，而在备课时，我们总是一味地去读懂教材，读深教材背后的理论，花大量的时间设计教案、编写文稿、设计PPT，，扪心自问，我们花了多少时间去读懂我们的教学主体――孩子？
理解是一种心理过程，它能在心理上组织起与数学本质相通的认知结构。历经“理解”过程的竖式教学，方能体现学生的心智生长历程，焕发生命成长的气息。我们的高效课堂也绝不是停留在我们教案纸上的理想状态，而是落实到孩子们学习过程和学习结果上的现实。
从实际操作中导入
师：小朋友，课前老师让大家都准备了2捆小棒，你们带了没有？
生：带了。
师：可别小看这简简单单的小棒，它可神奇了，聪明的小朋友能把小棒摆成各种好看的图形，你们想不想试试？
生：想。
师：请小朋友拿出4根小棒 ，发挥你的想象力，让老师看看你能用这4根小棒摆出什么图形？开始！（学生自由摆）
（汇报摆出了什么图形） 点名说好后，可以让同桌互相欣赏一下。
师：我们班的小朋友果然厉害，摆出了这么多不同的图案。
提问：你摆这个图案一共用了几根小棒？
生：4根。
师：用了几个4呀？（生说师板书：1个4）对，我们用4根小棒摆了一个图形，所以说1个4。1个4你会列出什么乘法算式（引导列出乘法算式1×4=4或4×1=4，教师板书：1×4=4）？
师：下面请小朋友再拿出4根小棒，摆一个和刚才一样的图形。注意，刚才摆的那个图形仍然留在那儿。提问：摆2个图形一共用了几根小棒？你会列算式吗？当学生说出加法算式时板书：2个4相加（引导列出乘法算式2×4=8或4×2=8，板书：2×4=8）。
师：你是怎么算到2×4=8的呢？
生：2个4相加是8。
师：我们可以把这句话说简单一点，就是“二四得八”（板书：二四得八）。
师：哪位小朋友已经认识它了？对了，这就是我们今天要学习的内容（板书：“乘法口诀”，跟老师一起读“二四得八”）。
在本节课中，笔者改变了教材原来的编排思路，把相对比较复杂的4的乘法口诀放在前面教学。并且在4的乘法口诀的教学中，进行详细的指导。先让学生动手摆小棒，然后从摆的图形中发现“几个几相加”，引导学生列出乘法算式，最后根据乘法算式编出口诀。除了改变原来的编排顺序以外，笔者在这节课上也没有采用书上的儿童乐园的情境。笔者认为，能让学生通过动手操作去理解“几个几相加”，肯定比看挂图理解要印象深刻。课程标准也对广大教师提出要求，要能创造性的使用教材。当然创造性使用教材是以准确理解教材为基础，又以教学目标为重要保证的。皮亚杰说过：儿童的数学经验是以动作为发端的一种反射抽象或内化建构。情境教学也谈到儿童的数学经验，要通过一系列的操作来完成对概念的内化，并且这种内化是充满情趣和感受的。所以在解决这节课的重点与难点时，笔者引导学生用学具摆摆等操作活动来帮助学生获得充分的感受。
从自主探究中学习
师：（小结）刚才小朋友自己编出了4的乘法口诀，4的乘法口诀都难不倒大家，那么2、3的乘法口诀对小朋友来说，肯定简单多了。
师：（试编）根据刚才编4的乘法口诀的经验，你可以动手摆摆学具，也可以从生活中找找例子，或者看看老师给你准备的信封里的图片，2、3的口诀你想编哪句就编哪一句，同桌合作完成。
……
在完成4句口诀的编写后，笔者让学生仔细观察，找出规律，便于他们更好地理解记忆。这样仔细地指导学生编写、记忆4的乘法口诀，是为了后面学习2、3的乘法口诀打下扎实的基础。因为在4的乘法口诀中笔者教会了学生编写口诀和记忆口诀的方法，所以在2、3的乘法口诀的教学中，笔者基本全部放手让学生自己完成口诀的编写。在这个环节中，提出的要求是：根据刚才编4的乘法口诀的经验，你可以动手摆摆学具，也可以从生活中找找例子，或者看看老师给你准备的信封里的图片，自己编一编2或3的乘法口诀，你想编哪一句就编哪一句，同桌合作完成。叶圣陶先生曾说：“当教师像是帮助小孩走路。扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。”所以我把4的口诀放在前面细致的“扶”，正是为了2、3的口诀完全的“放”。这样由扶到放，逐步让学生探究新知的过程，充分体现了教师为主导，学生为主体的地位。教师只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间，让学生积极主动的参与知识的全过程，领悟到知识的真谛。同时也培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。
这节课的设计，笔者尝试运用多种教学策略力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学环境，更好地将学生的情感与认知、感受与理解、动手与动脑、学生的主体与教师的主导有机地结合起来，从而通过教学促进学生数学智能整体而和谐地发展。
一、留点时间，体会特征
笔者曾听过一位骨干教师上基于预习基础上的有效教学，执教的是苏教版小学数学四年级下册的《乘法分配律》一课。由于教师的教学，是在学生课前认真预习的基础上进行，教师将课堂结构作了适当的调整，在最后的练习中，安排两组习题，让男女生进行计算比赛，从而巩固本课学习的新知，应用新知，提高学生计算的速度和正确率。
第一组，男生题目：64×18+36×18，（100+3）×24;
第二组，女生题目：（64+36）×18，100×24+3×24。
作业反馈时，教师并没有校对一下答案后，直接转到下面的习题练习中，而是在学生讲述答案后，留点时间，让学生讲述自己的做法。
生女：先算括号里面的，得100，再用100乘以18得1800。
生男：64乘以18加上36乘以18，等于64加上36的和乘以18，即100乘以18，得1800。
师：你为什么没有直接计算64乘18和36乘18的积，再将它们的乘积相加，而选择这样的做法，说说你的想法？
生男：64个18加上36个18，两端求的都是多少个18相加的和是多少，可以将它们合成一共是多少个18，而64与36相加正好得到整百数100，100个18的和是1800，用的正好是乘法的分配律。
师：后面的一题，你又为什么没有直接将100和3相加，得103，再乘以24呢？
生男：因为将100和3相加，得103，用103去和24相乘，不能口算，要笔算出结果，使计算不简便。
生男：用24分别去乘100和3，再将所得的积相加，可以简便。
生男：24乘100，3乘100，计算时，都可以进行口算，这样展开好算，这是乘法分配律的逆应用。
教师无意间的练习讲评，使学生较好的体会到从正反两方面感知乘法分配律的应算特征，学生的思维产生碰撞，体会到乘法分配律的逆运算有时也能达到计算简便，学生智慧的火花得到绽放。
二、留点时间，优化方法
小学数学课程标准指出：学生是课堂学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者。这就要求教师在课堂教学时，要精讲、少讲，不需要讲的内容尽量不讲，留点时间，让学生去独立思考，讲述自己的思路，阐述自己的方法解法。如在教学苏教版小学数学第十册能被2、3、5整除的数的特征后，笔者出示这样一道习题：在中填上合适的数，使这个数能被3整除。
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在组织交流反馈时，笔者让学生讲述自己的想法，把自己的想法在大家的面前晒一晒。下面是学生想法的互动交流。
生1：我是一个一个想的。25，中可以填的数有10个，从0到9，被3整除的数各个数位上数字的和应是3的倍数，所以0、1、3、4、6、7、9都不行，只有2、5、8可以。
生2：可以这样想：2加5得7，满足是3的倍数，最小是9，所以7要加上2，即里可以填上2。9后面应是12，所以在2上面再加上3得到5，再加3得8，所以可填2、5、8。
生3：45，因为4和5相加得9，9是3的倍数，所以中应填的数是3的倍数，因为0不能在最高位，所以只能填3、6、9三个数。
三、留点时间，自我梳理
伴随着课程改革的不断深入，各式各样的优质课、观摩课、示范课尽情展现，在名师与新颖的演绎下让人陶醉，回到现实却很难有这样的教学效果，现实教学中，教师采用的授课形式大都是常态课。笔者最近有幸听了几位教师的常态课，发现教学即将完成时，教师往往采用做作业的形式作为一课的结束，而忽视了课堂小结。一节课的学习中，为了让学生掌握新知，教师在讲授中，还加入了大量与新知相关的内容。学生接受了大量信息，这些往往是不稳定的，不牢固的。因此，教师有必要采取措施帮助学生对知识进行简单的梳理，理清其内在联系，形成系统的知识网络。课堂小结无疑就是其中一种高效率的方法。教师可以在每节课的最后，留点时间，让学生对本节课的学习进行回顾与整理，梳理知识，促进知识内化，透过现象看本质，找到知识内在联系，达到思维的升华。
总之，新课程标准下的小学数学课堂，应是学生的课堂，学生在教师的引导下，能够发表自己的观点，阐述自己的思路，在自我反思中获得提升，教师要还学生以时间，还学生以地位，让学生在轻松愉悦的环境中认真学习，健康成长。
细数“粗心”的危害
粗心的危害，首先从知识角度讲，由于在学习过程中，学生对所学知识不够全面，一知半解，进而在巩固的过程中，出现了多种潜在的错误。其次，从学生发展的角度讲，在完成巩固作业、学习新知的过程中，由于前面所学知识的缺陷、错误，导致新知学习困难、进而难以完成下面的学习任务。当学生在学习过程中由于错误不断出现，从而影响学习信心，长此以往，就容易出现缺乏自信的自卑心理。会阻碍学习的兴趣，形成恶性循环，对学生的身心发展将会产生极大的不利。所以，“粗心”应该是每一位教师和学生最不应该忽视的问题。
造成“粗心”的原因
现象一：认识不足。针对“粗心”现象，学生、家长甚至一些教师都认为是小毛病，题目都会做了，由于“粗心”出了点错误没什么了不起，以后注意就行了。正是这种认识上的不到位，导致孩子们频频出现错误。
现象二：定势干扰。清晰、正确的记忆会成为W生学习的助力，相反，模糊、错误的“印象”就会干扰学习，造成错误。例如：36-19=15，对于学生这样的错误，认真分析后，就会发现是“印象”模糊叠加而引起的，即“6+9=15”，所以想到了“16-9=5”，是学生“做减法想加法”时受定势干扰出现的错误。
现象三：习惯随便。由于计算题教学的特点，需要学生具有良好的学习习惯。可是，学生往往是太过于随便，比如，我们总会发现有的孩子在笔算时，会漏写横式上的答案，会抄错数字和答案，会漏加数字，会忘记进位或退位。久而久之，这种“随便”就变成了习惯，想改也困难。
现象四：口算不熟。口算是笔算的基础。大量测试表明，学生口算熟练，那么笔算速度就快，正确率就高，反之，口算不熟练，笔算速度就慢，正确率就低。
现象五：方法错误。运算方法的错误也是学生在计算过程中常出现的问题。有的把加法运算做成乘法运算，有的把乘法运算做成加法运算，还有一些学生在运算中同时运用了两种运算方法。例如，在计算32+26时，有学生开始计算时，个位上用乘法算，后来又用加法算，结果就得了62。那么，如何对这些错误现象进行矫治呢？
解决“粗心”的策略
透彻理解算理 在计算教学中，教师必须让学生透彻地理解算理，“知其然还要知其所以然”。学生理解算理后，教师再根据学生具体情况有目的、有计划地设计形式多样的练习。在练习中，教师要注意信息反馈，要让学生学会举一反三的本领。
注重非智力因素 第一，培养学生“集中注意力”的习惯。以“集中注意力”“不走神”为核心，进行良好行为习惯的训练。例如，先看清题目里的数字、运算符号，想清楚计算方法，弄懂之后才开始做。做题时思想要集中，认真仔细地运算。如果碰到数字较大的题目，要不急不燥，耐心计算。遇到较难的题目，要冷静思考，切忌烦躁。
第二，培养学生耐心检查的习惯。根据数学学科结构严谨、逻辑严密的特点，在平时的教学中，教师就应该培养学生自我评价作业的能力，从小养成自我检验的习惯。要求学生检查时要耐心细致，一步一步的检查。发现错误要及时改正，不能马马虎虎，敷衍了事。
第三，培养克服困难的意志力。要求学生在学习中能自觉地克服困难，坚持完成学习任务。这种控制自己反复去推敲和演算的行动，就是学生意志的表现。有些孩子主要“差”在意志薄弱，没有克服困难的毅力上。他们在学习中遇到困难和障碍就畏缩不前，以致不完成作业或抄袭作业。作为老师，要教育这些学生正视困难、知难而进，培养他们坚持不懈，克服软弱的意志力。
坚持口算训练，提高运算速度 熟练的口算是正确笔算的基础，特别是20以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。而学生在进行稍复杂的运算中，口算速度和正确率，又与其对数字的记忆能力、观察力是否敏感有关，还跟注意的分配能力也有一定的关系。
重视估算 在教学中，应常常鼓励学生用估算，引导学生用估算的结果来判断精确值的范围，为计算的正确性创造条件。当学生计算出精确值后，教师还应该要求学生将计算结果与估算结果进行比较，分析判断，从而确保计算过程中是否有错误。
计算能力不是孤立的，而是一张纵横交错的网。因此，要想提高学生的计算能力不是只抓住一个环节、一堂课就可以，而是要求教师统揽全局，重视“内涵”抓住“外延”。只要我们能遵循学生的认知规律，从学生的角度去看待计算教学，有耐心，有恒心坚持不懈，就一定能帮助孩子们克服“粗心”的毛病。
追问，刨根问底
追问是学生提出问题的一种方法，其意义就是在某个问题上有了肯定或否定的答案后，应该顺着思路继续探究思考，直到得到最终答案。在追问的过程中，要Υ鸢副3种室傻男奶，质疑是思维发展的方向和动力，它能激发学生的求知欲望。
例如：在教学五年级《小数乘法与除法》一课时，笔者就从2.24分别和10、100和1000相乘出发，让学生根据小数点的移动规律写出结果。由于小数点的移动规律在前面的基本知识中学过，所以学生很快就计算出了结果。为了引导学生继续思考，对问题继续探究，同时也为了引导学的追问意识，笔者根据以上乘法列出三个除法算式：2.24÷10；2.24÷100；2.24÷1000，要求学生继续对这三个式子进行探究计算。通过学生的计算，分别得到0.224；0.0224；0.00224。学生发现，用一个数分别除以10；100；1000时，小数点的移动也是有一定规律的。这时学生对其中的规律提出个人看法，有人认为和乘法时的规律是一样的，也有人认为和乘法时的规律是相反的，规律到底是怎么样的？在学生探究其中的规律时，笔者让学生以小组合作的方式进行自我探究、思考，这样在小组之间既能进行思路沟通，而且还能思维碰撞，产生意想不到的新思路。笔者就是用这种简单的规律计算问题来激发学生的求知欲望，同时引导学生对课堂上所学的知识进行追问思考。
在引导学生追问时，可以用试题进行层层深入的引导，也可以通过数学概念之间的关系来引导学生追问。在学生思考、探究、追问问题时，既能巩固以前的知识，加强记忆理解，同时还可以拓宽学生的知识面，让学生提前尝试未学到的知识。
反问，逆向思维
在小学语文学习中常常涉及到反问，但将反问运用于数学教学，不仅可以引导学生加强提问意识，而且可以让学生学会逆向思维，这对日后的学习有很大的帮助。而反问在数学中的具体实施办法，就是根据问题提出相反的问题。
例如：教学五年级《负数的初步认识》一课时，笔者为了让学生正确理解负数的概念，笔者用下列算式来引导学生，12+24；34+56；25+54。这几个式子对五年级的学生来讲是很简单的，学生很快就能算出结果。在学生算出结果之后，笔者又将以上式子改变形式，通过式子计算来引进负数的概念。修改完的式子如下：12-24；34-56；25-54，将式子改变为这种形式对于没有学习负数的学生来说可能无法计算。在学生不知如何下手时，笔者又将式子改变为如下形式：24-12；56-34；54-25，笔者通过将式子变为这种形式来引导学生进行上面的式子的计算。学生经过计算分别得到12；22；39，之后笔者继续引导学生思考，如何计算前面那几个不能计算的式子。经过多次的引导，学生最终算出结果为-12；-22；-39，所以，笔者就结合计算结果来对负数的概念进行讲解，这样在学生有一定的计算基础之上讲解概念，学生很容易接受，而且接受效果比平时正常的讲解更好。
在实际教学中，笔者用加法的反方向――减法，来引导学生进行探究思考，这样不仅能使学生学会积极思考，而且还能使学生学会用逆向思维考虑问题，这样一来，待问题讨论解决后，教师要求学生进行提问，学生可以用反问法逆向思维进行提问。
类比，演绎推理
类比法也能有效加强学生的课堂提问意识，类比法在数学教学中的具体实施为根据某些概念、定律、性质的联系，通过类比和推理提出相关问题。这种方法和前面集中相比较为抽象，但通过这种方法提出的问题被解决之后，很容易让学生理解记忆。
如在教学二年级《表内乘法》一课时，为了提高学生的提问意识，笔者就采用类比法进行引导。在教学完1和2的乘法口诀之后，提出以下问题：3的乘法口诀有几句？怎么推导出3的乘法口诀？在解决问题的过程中，学生根据学过的1和2的乘法口诀的推导来推算3的乘法口诀。1的口诀只有1句，即1×1=1；2的口诀有两句，即2×1=2；2×2=4。所以做出3的口诀有3句的假设，之后在验证，根据3=3；3+3=6；3+3+3=9可以得到3的口诀确实只有三句，分别为3×1=3；3×2=6；3×3=9。可见，用类比法进行提问可以加强学生对已学习的概念、定律、性质等进一步理解记忆。
相对前面几种提问方法而言，用类比法进行提问，会增加学生对已学知识的理解程度，如果对相关的概念、定律、性质等理解的不够透彻，用这种方法进行提问可能会感觉比较吃力。但同样通过这种方法得到的结论，也会彻底理解。
在提问方法上，教师要引导学生灵活变动，不能只有一个标准。但在培养学生的提问意识和提问能力时，教师应该从实际出发，摒弃传统的老旧观念，对症下药，采用科学的方法来引导学生进行提问，只有这样，才能更好地发展学生创新能力在内的多种本领。
三年级四班有69人，六班有68人。一年来养成了良好的学习习惯,上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的问题。四班的孩子由于是已经教过两年，情况比较熟悉，该班课堂气氛活跃，有良好的课堂提问回答习惯，作业书写完成情况比较好，步调比较统一。六班的孩子比较稳重，课堂上孩子自主思考的比较多，许多孩子喜欢自己思考解决问题，答案共享的积极性不很高，作业完成质量数量参差不齐，争取新学期有所改观。
二、 教学内容：
这册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。
分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。
本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
一、同年级教师生成性教学资源类型
同年级教师在办公室里这种闲谈式的合作教学而生成的教学资源，离不开教学内容和学生。老师在办公室里的闲谈话题或在批阅作业过程中的随口之语，是老师对课堂教学的真心感慨，是对自己学生情况的真实表述。这种表达接近于一种无意识的随心之语，可以分为以下几种类型。
1.情不自禁型
案例1：三年级第二学期初，一位数学老师正在批阅学生的笔算练习，突然惊喊：“天哪！二六十八！”同年级很多数学老师也会说：“我班也有很多学生用错乘法口诀啊”。
这位老师在发现第一个学生用错乘法口诀时，并不在意，认为学生是马虎，是笔误，而发出惊语是因为用错口诀的学生人数已经出乎他的意料。
2.困惑纠结型
案例2：三年级学习“24时计时法”时。下课铃刚响，一位数学老师推开办公室门便喊：“我要崩溃了！怎么还有那么多学生不会计算经过多长时间啊？教参建议这一单元上三个课时，我都加了两节练习课了。”她这一喊，并不是对着某个老师喊，仅仅是在倾诉心中的困惑，既然她说“加了两节练习课”，可见这一困惑她早已纠结。
3.自然流露型
案例3：三年级学习“观察物体”时。一数学老师下课走进办公室便急着询问同一年级的其他老师：“你一节课把教参规定的学习内容学完了吗？我没学完。学生在不停地玩手中的小正方体，一节课，我在维持纪律上花了不少工夫，时间都浪费了。”
这位老师的真情询问，不但暴露了自己课堂教学的不足，而且能得到同年级数学老师的真情帮助，并且他们围绕这一话题进行一定的讨论，也能使彼此都获益。
4.一呼百应型
一位正在批阅作业的教师惊语 “三年级的学生还不会乘法口诀”，同年级的数学老师紧随其后响应 “我班也有很多学生不会乘法口诀”。可见，用错乘法口诀是三年级学生笔算除法的普遍错因。这时，二年级的数学教师也按捺不住发表自己的疑惑：“三年级学生不可能不会乘法口诀，在二年级下学期时，主要就学习乘法口诀，学生背得很熟练啊，用口诀计算也很好的。”
不但同年级的数学教师在一起商讨学生为什么对计算经过时间难以理解，其他学科的教师也不由自主地参与这一话题：“我们实际生活中很少接触24时计时法，平时一般都用普通计时法表示时间，比如说上午几点或下午几点，或者大家在说话时都处在说话的语境，不用表明是下午还是晚上。成人都很少用24时计时法，难怪三年级学生理解起来有困难，他们没有这方面的生活经验。”
二、同年级教师生成性教学资源的特点
办公室里同年级教师围绕教学的闲谈而生成的教学资源，是教师对教学现象的自我表达。这种自我表达有这样一些特点。
1.教学成功后的喜悦表达
心理学研究表明：人在成功或有意外收获后会按捺不住心中的喜悦，与他人分享。
案例4：下课了，四年级一位数学老师，人还没进办公室，笑声就已传到了办公室。 “哈哈，‘跟屁虫’帮了我大忙！”大家心里一片茫然。待她笑声停止，她才讲明了大笑的原因：“刚才，我教‘积不变的规律’时，一步一步地引导学生从一组算式中找出积的变化规律。学生发现得很好，可是在应用规律时，有不少学生的思维陷入了死胡同。这时，我一下想到班上的几个小女孩喜欢跟着我，就像‘跟屁虫’一样。于是，我就把‘跟屁虫’这个词用在这儿。我让学生把积看作是跟在因数后面的‘跟屁虫’，全体学生竟然都走出了死胡同。”大家也都笑了，直夸她这个比喻用得好。
2.教学失败后的苦恼倾诉
办公室里，同年级教师关于教学困惑的诉说，不是不顾对方感受的喋喋不休的抱怨，而是因为宽松的工作氛围，使教师能把同事当做倾诉的对象，把教学中遇到的困惑说出来，目的是与同事探讨问题，寻求解决策略。
案例5：下课了，一位三年级数学教师满面愁容推门而进，急急走向另一位三年级数学教师：“你们班学了笔算两位数乘两位数了吗？我班学生太糟糕了。我都把计算过程讲得很详细了，可还是有很多学生似懂非懂，甚至有几个学生根本不懂怎么计算。”随后，两位教师开始交谈教学笔算两位数乘两位数时的感受。
三、同年级教师生成性教学资源的合作教学
一系列的案例表明，办公室里的这些生成性教学资源，是教师教学感悟的真实表露。如果做个有心的教师，善于使用这种教学资源，就可以提高教学技能，为师生互动积累资源。同年级教师无处不在的合作教学，既实现了共赢，又提高了教学效益。
1.获取间接教学经验
“他山之石，可以攻玉。”做个有心人，注意倾听并收集办公室里教师的闲谈，获取间接教学经验。这些教学经验主要有两种类别。
（1）横向教学产生效益的间接教学经验。主要是指听同年级数学教师间的闲谈，为自己同步教学积累教学经验。
如案例4，同一学龄段的学生认知水平差不多，这位教师班级的学生学习“积的变化规律”时走进“死胡同”，其他班级的学生也会有同样的困难。听完这位教师的笑谈后，同年级的数学教师可以把这位教师通俗、幽默的教学方法用在自己的数学课堂中，让数学课堂灵动起来，平时对数学“望而却步”的学生也会乐在数学学习中。
（2）纵向教学产生效益的间接教学经验，主要是指不同年级间互取经验。众所周知，数学知识连贯性强，环环相扣，学生起点、能力与智力，对新知识的学习更起作用。优秀的数学教师要熟知所教数学知识的知识链。如果仅靠自己的实践积累，是需要一定时间的。不同年级的数学教师在闲谈中可以获取正在教学的知识是哪部分知识的学习起点，或正在教学的知识以什么知识为起点。
案例6：办公室里，一位六年级数学教师叹了口气：“哎，这个学生没法给他补课了，他连最基本的数量关系都不懂，一步解答的实际问题他都困难，怎么去解答两步、三步的问题啊！”
一位三年级数学教师接过来：“我们在教用两步解答的实际问题时也发现了这点，还是要先领着学生去回忆加、减、乘、除的含义。”
“教材编排认识加、减时，好像计算方面比较突出，可能有的老师会忽略了引导学生去理解加、减的含义。”一位一年级数学教师参与了闲谈。
“二年级认识乘、除法时也有这些担忧。有的学生根本不理解加、减、乘、除的含义，学乘法时他所有的问题用乘法解答，学除法时他所有的问题又用除法解答啦。”一位二年级数学教师附和着一年级数学教师说道。
这次闲谈，一、二年级数学教师会认识到教学加、减、乘、除含义的重要性，它们是学生解决实际问题的最基本的起点，高年级的数学教师会在教学解决实际问题学生是否具备这些基础知识，也为帮助学困生找到突破口。
2.发现解决教学困惑的策略
教师课余的闲谈，很多时候是互相倾诉教学困惑，在倾诉的同时不知不觉地进行释疑解惑的探讨。
如案例2，谈论那个话题，着急的老师会逐渐明白“24时计时法”离三年级学生较远，学生们缺少生活经验，从而造成学习困难。谈过之后，老师肯定会平定心态，调整教学，不再盲目地练习。
再如案例5，同年级的老师谈着学生在笔算乘法的错误，便会发现学生出错的共性，围绕共同的错误谈出如何让学生在领悟算理的前提下理解计算过程。