圆柱绕流实验与设计研究

摘要：圆柱绕流是一个既基础又复杂的流动问题，在不同的雷诺数下会呈现出附面层转捩和分离、旋涡生成和脱落、旋涡相关干扰现象，涉及物体绕流阻力的组成和减阻等问题。针对目前教学实验设备的不足，讨论并设计圆柱绕流实验装置，通过流场可视化方法观察圆柱绕流的流动特性，并借助测压计测量圆柱表面的压强分布。实验结果表明，实验设备可基本实现设计目的，教学中效果良好。

关键词：圆柱绕流；卡门涡街；压差阻力

工程流体力学是机械、农工及能源动力等诸多学科的重要专业基础课程，在理工科课程体系中占有重要地位。工程流体力学理论性强、公式繁杂，仅通过教师的语言描述和公式推导来阐述问题，学生容易感到抽象，难以理解复杂流动问题的本质，因此在工程流体力学课程体系中，均设有不同比重的实验内容，帮助学生理解理论教学中难以形象描述的问题，加深对基础知识和各种流动现象的认知。其中圆柱绕流是一个既基础又复杂的流动问题，对学生流体力学基础知识和相关流动现象的学习与理解有重要的帮助。

1圆柱绕流现象描述

实际流体的圆柱绕流与理想流体有很大差异，随着雷诺数Re的变化，可能出现附面层的转捩和分离、旋涡的生成和脱落、旋涡相互干扰等现象。在不同的雷诺数下，圆柱绕流的流动特点及阻力的组成如下[1]：Re<1时，流场与理想流体圆柱绕流类似，流动左右和前后对称，圆柱阻力仅有摩擦阻力。当雷诺数增大到2<Re<30时，在粘性和逆压梯度的综合作用下，圆柱背面附面层发生分离并产生旋涡，诱发压差阻力。但由于粘性力较大，圆柱背面的旋涡是对称的。圆柱的阻力由摩擦阻力和压差阻力组成，两种阻力同等重要。雷诺数40<Re<90时，流动的惯性力增大，圆柱背面的旋涡开始变得不稳定，对称涡开始摆动。此时摩擦阻力和压差阻力仍都不能忽略。雷诺数继续增大时，摆动的旋涡开始周期性地脱离圆柱表面，形成两排向下游运动的涡街，即卡门涡街。当90<Re<150时，整个流场为层流状态，而当150<Re<300时，圆柱背后的尾流开始从层流向湍流过渡，圆柱的阻力仍由摩擦阻力和压差阻力构成，但压差阻力开始逐渐占据主导地位。当300<Re<2×105时，卡门涡街变得不稳定，逐渐失去其规律性和周期性，开始随机性脱落，随着雷诺数的继续增大，旋涡脱落的随机性也逐渐增大，最终形成混乱的回流区，圆柱背面的尾流为湍流状态，而边界层内的流动为层流状态。在这个雷诺数范围内，随着雷诺数的增加，圆柱表面的流动分离点逐渐前移，最终分离点可从圆柱背面移动到圆柱迎流面，圆柱的阻力主要是压力阻力。当Re>3×105时，流动分离点前边界层由层流状态转捩为湍流状态，湍流边界层能够抵抗较高的逆压梯度，抑制了流动分离，分离点从圆柱迎流面向下移动到背流面，尾迹区的宽度变窄，压差阻力迅速减小。虽然湍流边界层的摩擦阻力较大，但由于摩擦阻力只占总阻力的一小部分，圆柱的总阻力出现突然下降。通常把阻力下降的点称为临界点，临界点之前的状态称为亚临界状态，临界点之后的状态称为超临界状态。研究表明，粗糙表面圆柱体的临界点比光滑表面圆柱体要小得多，因此可通过将物体表面粗糙化来达到减阻的目的，如高尔夫球。当雷诺数继续增大到Re＞3×106，卡门涡街又会自动出现。

2圆柱绕流实验教学设备

学者们采用粒子图像测速（ParticleImageVelocime－try，PIV）等实验方法[2-3]以及基于大涡模拟（LargeEddySimulation，LES）和直接数值模拟（DirectNumericalSimu－lation，DNS）的计算流体动力学方法（ComputationalFluidDynamics，CFD）对圆柱绕流进行了详细研究[4-5]，得到了不同雷诺数下圆柱绕流流场特性，以及圆柱的阻力系数随雷诺数的变化特性。但PIV方法实验设施昂贵、实验条件复杂，而基于LES和DNS的数值模拟则要求较高的计算资源，均难以在教学中应用。目前，针对圆柱绕流在实验教学中的开展，主要有以下几种方式。（1）圆柱绕流流线显示实验。流线显示实验侧重于借助各种流场可视化技术，例如气泡法、烟流法、油流法等方法，呈现出圆柱绕流的流线分布、边界层转捩与分离、旋涡生成与脱落等流动现象。流线显示实验的雷诺数一般较小且调节范围有限。目前的实验设备主要针对流场驻点、源、汇等知识点的势流流谱显示，以及发生卡门涡街时圆柱体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、规则排列的双列线涡，一般采用流谱演示仪、流线仪及烟气流线演示仪等完成演示实验。（2）圆柱绕流阻力测试实验。阻力测试实验侧重于通过压力计、多管差压计和压力传感器等压力测量设备测量流动分离时圆柱表面不同角度的压强分布特性，观察流动分离引起的圆柱前后压强不对称，以及旋涡生成、脱落过程中圆柱表面压强分布特性，并通过积分得到圆柱的压差阻力。实验的雷诺数较大，一般采用小型教学风洞或者小型气动成相关测量。（3）圆柱绕流虚拟仿真实验。圆柱绕流现象可利用CFD方法进行数值模拟而得到，且能借助处理软件形象呈现出圆柱绕流的流场特性。但数值模拟过程较为复杂，要求学生有一定的计算流体动力学基础和求解相关问题的经验，不适合在教学中直接应用。因此，可借助CFD软件的二次开发功能，搭建圆柱绕流虚拟实验平台[6]，学生输入雷诺数等关键参数后，即可直观获得数值模拟的计算结果，帮助学生分析不同雷诺数下圆柱绕流的流场分布及旋涡形成的机理。总的来说，目前的圆柱绕流实验教学一般是针对某一雷诺数区域特定流动现象的验证性实验，而圆柱绕流随着雷诺数的变化会相继呈现出对称涡区、摆动涡区、卡门涡街，以及附面层分离等现象，目前的实验方法和内容不够全面，现有实验设备无法满足不同的实验目的；而基于CFD方法二次开发的虚拟仿真实验中，学生的参与度不够，且流动现象不如实体实验生动形象。因此针对雷诺数范围内的圆柱绕流问题，自主开发了圆柱绕流实验设备，观测不同雷诺数下圆柱绕流的流动特征，并测量圆柱表面的压强分布。

3实验设备设计开发

3.1工作流体的选择

目前的圆柱绕流实验一般选择空气或液体作为工作介质。采用空气作为工作介质时，无需排水设施，设备结构简单易于实现，一般采用烟流法实现流场可视化，并采用压力传感器测量圆柱表面的压强分布。但研究表明，烟气发生器产生的油烟不够稳定，空气流速调节范围有限，流场可视化效果不够理想；而且由于空气的密度较小，圆柱表面的压强变化也不大，不利于测压装置的测量。此外，采用空气作为工作介质时，为保证空气流动的均匀性等品质，实验一般需采用小型风洞或气动成，实验设备的成本较高，不利于在教学中推广应用。因此本实验选择液体作为工作介质。

3.2流场可视化及测压方法

工作介质为液体时，常用的流场可视化措施有油流法、染色剂法等，为了实验简单方便，选用水作为工作流体，并采用在圆柱前方添加染色剂的方法实现流场可视化。染色剂随周围流体一起运动，通过观测染色剂形态的演化，可分析圆柱背面发生的附面层分离和旋涡生成、脱落等现象。流体力学教学实验中，常用的压力测量方式有电测式和液柱式，测压仪器包括压力传感器和测压管、差压计等，其中压力传感器使用较为方便，可实现远程大范围测量，而测压管的精度较高，适用于低压实验场所。在圆柱绕流实验中，圆柱背面的流场本身是非定常的，而压力传感器的读数一般会在基准值附近漂移，无法分辨旋涡形成和脱落过程中的流场非定常效应。因此，选择采用多管测压计进行压力测量。

3.3实验设备结构方案设计

根据所确定的工作介质、流场可视化方法和压力测量方案，设计循环式圆柱绕流实验装置，如图1所示。实验装置由储水箱、水泵、稳压水箱、示踪剂、试验件、测压计、水槽、集水器和排水管等组件构成。实验过程中，水在水泵的作用下从储水箱流入稳压水箱中间部分，液面到达额定高度后从左侧溢流并流回储水箱，同时通过稳压板流入稳压水箱的右侧，水箱中间和右侧部分的液体高度保持不变。水从水箱右侧下方的圆孔匀速流出后进入水槽，并通过稳压板对水流进行整流后流入水槽试验段。水流流过试件后，再经稳压板到达水槽出口段并从水槽底部的出口流出，进入集水器，最后经排水管流回储水箱，构成流动循环。为了清楚地观察圆柱两侧旋涡生成、脱落及其相互干扰现象，在试验件前方两侧分别布置一个示踪剂加注口，通过细管连接上方的示踪剂储存罐。实验过程中，在两个示踪剂储存罐中分别加入染色剂，染色剂通过加注口流入到水中，并随周围流体一起流过圆柱试件。通过染色剂形态和位置的演化过程，即可直观地观察到圆柱背面发生的流动分离、旋涡生成和脱落等现象，同时通过观察不同颜色染色剂的相互掺混，可以分析圆柱两侧旋涡之间的相关干扰作用。圆柱试件为中空结构，安装在水槽的中间位置。为测量圆柱表面的压强分布，在圆柱表面0°~180°范围内每隔45°布置一个测压孔，测压孔通过试件内部的软管连接到测压计，试件设计为可旋转结构。实验过程中，记录多管测压计中不同测压管的读数，并通过旋转圆柱试件，使圆柱表面的测压孔指向不同的角度，即可得到圆柱表面的压强分布。通过观察圆柱背面压强的动态变化，并结合流场可视化现象，分析旋涡生成和脱落过程中圆柱背面流场两侧压强的变化特性。

4实验效果及改进设计

4.1实验效果

按照上述圆柱绕流实验装置的整体结构方案、流场可视化方案和压力测量方案加工各组件，其中试验台采用铝合金结构，储水箱和排水管采用PVC塑料，稳压水箱、圆柱试件、集水器和水槽的侧壁采用透明亚克力玻璃，水槽底面采用白色亚克力，方便观察流场中染色剂形态的变化。将各组件按照整体结果方案组装得到了圆柱绕流实验设备。实验结果表明，水槽中流量较小即流动的雷诺数较小时，流动较为稳定，在圆柱背侧可较为清晰地观察到流线的分布以及旋涡的生成和脱落等现象，实验效果明显，如图2所示。而在大流量及雷诺数较大时，圆柱背面的流态变为湍流，可以明显观察到杂乱无章的回流状态。在大流量下，多管测压计中不同测压管的读数有一定的差别，圆柱前后的压强分布不对称，表明圆柱背面发生了严重的流动分离现象，并产生了压差阻力。图2圆柱绕流实验流场特性

4.2不足与改进设计

实验过程中发现，本文所设计的圆柱绕流实验设备满足实验教学的基本需求，但仍有一定的不足，可通过改进设计优化实验效果，主要体现在以下方面。（1）大流量下流动不稳定。实验中水从稳压水箱的圆形小孔口中流出进入面积较大的方形水槽，流道形状和面积的突然变化会在局部产生旋涡，造成流动不稳定，影响流场可视化效果。可通过在出口和水槽试验段之间增加过渡段，改善流动品质。（2）圆柱表面压差显示效果不够明显。采用多管测压计进行压强测量时，圆柱表面的压强用液柱高度来表示，由于水的密度较大，在流量不大时，测压计中的液柱高度差并不大，读数不精确。为了方便读数与观察，可采用微压计放大读数，改善实验效果。

5结束语

针对圆柱绕流在工程流体力学课程教学中的重要性以及现有实验设备不能满足教学需求的问题，设计了圆柱绕流实验装置，通过在圆柱两侧添加不同颜色的染色剂观察圆柱绕流的流态，并利用多管测压计测量圆柱表面的压强。结果表明，实验装置实现了设计目标，但仍存在一些不足，可通过优化流道和采用微压计改善实验效果。

参考文献：

[1]刘宏升，孙文策.工程流体力学[M].大连：大连理工大学出版社，2015.

[2]余英俊，胡晓，石小涛，等.基于简易PIV的圆柱绕流压力场重构[J].长江科学院院报，2019，36（6）：42-48+53.

[3]张文杰，马国印，魏新利.圆柱绕流的数值模拟与PIV测试研究[J].河南化工，2007（5）：27-29.

[4]郝乐，陈龙，倪明玖.流向磁场作用

下圆柱绕流的直接数值模拟[J].力学学报，2020，52（6）：1645-1654.

[5]闵强利.基于LES方法的三维瞬态圆柱绕流模拟[J].水雷战与舰船防护，2010，18（4）：28-31+36.

[6]刘海龙，沈学峰，郑诺，等.虚拟仿真平台及APP在流体力学教学中的探索与应用[J].高等工程教育研究，2020（S1）：215-217.

作者：邵明玉 马驰骋 华珍 汪志军 单位：山东理工大学 交通与车辆工程学院