八年级数学诊断性测验的编制

目的：为更好发挥考试的诊断作用，促进学生全面发展，本研究编制了八年级数学诊断性测验。结果：分测验的难度分布在0.640～0.994之间；鉴别度平均指数在0.47～0.62之间。克龙巴赫系数在0.614 ～0.744之间；内容效度，严格按照教学大纲及新课程标准编写。结构效度通过因素分析来验证，分测验解释测验的总变异都达到了50%以上。结论：本测验具有适宜的难度和良好的区分度，鉴别度优良；信度检验结果表明，内部一致性高，测量标准误较小；从内容效度、结构效度来看较理想，各测量指标表明测验达到了测量学要求。

数学诊断性测验难度信度效度1引言

在基础教育课程改革逐步完善的过程中，传统测验的局限性在新课程改革中犹为凸显。单一的分数不能反映学生使用的认知成分或技能，也不能诊断出学生答错题目的原因，更不能挖掘考试信息的深度。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”而诊断性测验（diagnostic test）是诊断性评价使用的工具，是运用测量手段，考查学生在学习上的困难而编制的一种测验。一般在学期末或学期前，即实施新的教学计划之前进行，目的是了解、评价、分析学生所具有的基础知识基本技能掌握情况，以鉴别学生接受教学的能力并为补救教学提供参考。国内外学者的研究为诊断测验的编制与开发提供了许多理论与方法，从不同角度为诊断测验编制做出了努力，值得参考借鉴。但这些研究提出的理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被广泛推广应用。

八年级数学是初中数学学习的关键，也是转折点。这一阶段学生知识掌握与否，直接影响他能否顺利进入高中阶段学习。本研究以义务教育新课程标准为依据，编制八年级数学诊断性测验，目的在于了解学生知识水平掌握情况，以鉴别学生能否顺利进入九年级学习提供参考。同时，教师通过数学诊断性测验，全面了解学生数学知识、能力等方面的基础和发展状况，以把握学生的学习起点，恰当地确定教学目标，选择教学策略，并通过诊断报告获得有关学生数学学习情况的评价信息，掌握学生数学学习目标的达成情况和他们在数学学习中出现的问题和困难，以便有针对性地提出适应整体和个别需要的教学策略和措施，达到因材施教的目的，改进数学教学，提高学生的学习效果，并为其它研究人员进行更广泛的诊断性教育研究提供测量工具和方法。

2研究方法

2.1测验的编制

2.1.1测验内容的确定

本研究的内容为八年级数学诊断性测验，用团体施测的纸笔测验形式。参考国内外诊断性测验的样本，本测验题型分为四选一的选择题、填空题、计算题三大部分。以义务教育新课标准为依据，并参照多位从事中学数学教学的一线教师经验选择初步编制题本，一级目标10个，二级子目标63个，题目总数204。学生知识能力掌握情况分为三种水平。尚未掌握：是指不具备或不完全具备学习新知识的条件；基本掌握：是指已基本具备了学习新知识的条件；完全掌握：是指完全具备了学习新知识的条件。每个子目标的题目设置一般为三个，少部分5个。标准定为：题目设置为3个，3个全对则为完全掌握；2个全对，基本掌握；对1个或0个，则为尚未掌握。题目设置为5个，5个全对则为完全掌握；4个或3个全对，基本掌握；对2个或1个或0个，则为尚未掌握。选择、填空题答对则满分，否则0分，计算题按参考答案酌情给分，完全答对计满分。

2.2测验的实施

2.2.1预测

在赣州市信丰四中随机选取了八年级一个班（60人）样本，进行当堂施测，每次90分钟，分10个时间段完成全部测验。回收有效问卷60份。将难度系数 0.30以下和 0.95以上、区分度 0.19以下的试题删除，并结合专家意见进行修改、增删。测试题的二级子目标减少至53个，题目总数减至176个。

2.2.2正式施测

选取赣州市信丰四中刚升入九年级的三个班学生。1班60人，2班58人，3班60人。剔除无效问卷176份，回收有效问卷总计1574份。16、17章施测各为45分钟，其它每章施测为90分钟。

2.2.3统计方法

对数据采用SPSS20.0进行统计处理。

3结果

3.1难度分析

主观题的难度用平均分除以满分来表示。选择题计算矫正难度系数CP。本研究把项目的难度分为五个等级，分别是小于0.20、0.20～0.39、0.40～0.59、0.60～0.79、大于0.80，对应的依次是最难、较难、中等、较易、最易。测验难度以百分比或通过率表示，是等级量表，因此转化成等距量表，查出Z分数，Z分数就视为该题的标准难度。各分测验的难度等级分布为：最难项目测验13有2个，测验11、14、15、16、18、19各有1个。最易项目测验11、15、17各有2个，测验13、16、18、19、20各有1个，测验12有3个，测验14有5个。1个分测验试题难度分布在0.2～0.39之间，7个分测验试题难度分布在0.4～0.59之间，分测验12，14试题难度分布在0.6～0.79之间。各分测验样本难度分布在0.640～0.994之间。

3.2测验项目区分度分析

鉴别度指数分为四个等级，小于0.20认为区分度很差，区分度尚可：0.20～0.29，区分度较好：0.30～0.39，区分度很好：大于0.40。各分测验鉴别度指数分布0.47～0.62，即各分测验项目区分度很好。

采用相关法对项目的区分度进行分析，分测验以及总分的相关区分度见表1。

表1表明，十个分测验与总分的相关在0.350～0.799之间，且均在0.01上显著。与鉴别指数法所分析的各分测验的区分度结果一致。

3.3信效度分析

采用克龙巴赫系数方法来估计测验的内部一致性系数。各分测验的α系数在0.614～0.744之间，各分测验间较同质（表2）。

用测量标准误对信度分析得到各分测验的测量标准误在1.496～2.145分测验的测量标准误均在三个标准差内，说明测验信度较好。

本测验编制按照八年级数学教学大纲，以义务教育新课程标准为依据，从大量试题集中精选有代表性的题目编制成测验试题，初步编制成题本后，还进行了一次小样本施测，将难度系数0.30以下和0.95以上、区分度0.19以下的试题删除。并请从事中学数学教学且有丰富教学经验的一线教师和数学教研员，结合相关教材、测验目标、教学大纲，参考各教学单元时数的基础就题本呈现的内容、形式进行调整。最后，测验的二级目标减少至53个，题目总数减至176。因此，整个过程保证了此测验具有良好的内容效度。

并用探索性因素分析对测验结构进行了分析（表3）。

经KMO统计量检验，各测验的KMO在0.607～0.860，Bartlett' s球形检验结果在0.001水平显著性。说明各分测验适合用探索性因素分析。

以主成分法进行初始分析，采用方差最大化正交旋转法，进行因素分析。测验十一能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的75.918%；测验十二能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的76.007%；测验十三能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的68.626%；测验十四能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的80.174%；测验十五能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的81.758%；测验十六能得到一个大于1的特征根，能解释总方差的67.006%；测验十七能得到一个大于1的特征根，能解释总方差的63.540%；测验十八能得到两个大于1的特征根能解释总变异的73.181%；测验十九能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的67.206%。；测验二十能得到两个大于1的特征根能解释总变异的64.008%。结果表明本测验符合构想。

4讨论

4.1测验的内容

诊断性测验旨在运用测量手段，考查学生基础知识掌握情况，所以测验的编制必须配合学校的课程。本测验编制以全日制义务教育数学课程标准为依据，参照中学数学实验教科书内容编写。对新旧版本教材进行比较研究。它们之间的内容基本是相同的，主要是代数知识、几何知识，只是内容呈现的先后顺序稍有不一致，这也为编制测验时提供参考的依据。老版本的教材八年级才设置几何知识教学；新版本的几何知识在七年级就以生活中常见的图形向学生加以介绍，这样不仅易于学习，还能和实践相结合。除此之外，新教材把统计和概率的初步知识以及推理知识也纳入到课本中来。

本研究编制测验的目的是诊断学生的基本技能、知识掌握情况。编制的数学诊断性测验包括十个分测验。分式、反比例函数由于在数学课程标准中规定掌握的知识点很少，在测验中题量相对较少。实测时，因条件限制，只在一所中学选取研究对象。就代表性来看，范围应该更广泛些。从测验结果分析，总测验包含10个分测验，每个分测验题目在总测验当中的量不能太大，测验时间又有限制，题目代表性的问题在后续研究中尚需完善。

4.2测验的项目分析

测验的项目分析从主要是对项目难度、区分度等进行分析。理论上来说，项目难度值在0.5左右较好，但诊断性测验旨在测查学生基础知识掌握情况，试题难度小，则说明学生掌握良好，大则说明大部分学生没掌握，因此对难度系数要求不高。从各分测验结果来看，除了第20章平均难度系数为0.365，其它各章平均难度系数分布在0.509～0.804之间；从总测验题量分析，最难的题目占总题量的4.5%，较少。大部分题目难度系数落在0.4～0.79之间，总测验的难度系数为0.628。可见测验题目属于中等偏易，试题难度分布符合测验要求。

项目区分度用鉴别指数法和相关法进行了分析。各分测验的平均鉴别指数（D）在0.47～0.62之间，各分测验中项目鉴别指数大于0.4的项目均占最大比重。区分度小于0.2的项目占总题量的10.2%。采用相关法对项目的区分度进行分析，区分度越高，越能将不同水平的被试区分开来。用相关法计算分测验以及总分的相关区分度，十个分测验的区分度都达到了非常显著水平，区分度较好。从测验区分度结果来看，试题总体达标。

4.3测验的信效度分析

内部一致性信度我们采用克龙巴赫系数。各分测验的α系数在0.614～0.744之间，可见所测内容较为一致。各分测验的测量标准误在1.496～2.145之间，总测验的测量标准误为1.267，都在3个标准差以内，说明测验分数与真实分数之间的误差比较小。从这两种信度估计的结果来看，本测验的信度系数比较高，测量标准误比较小，符合测量学的计量标准。

在结构效度考察上，采用探索性因素分析，根据所得各分测验的因素负荷矩阵，来评量问卷的结构是否符合。经KMO统计量检验，各测验的KMO在0.607～0.860，Bartlett's球形检验结果在0.001水平达到统计显著性，说明适合做探索性因素分析。其中8个测验都得到两个大于1的特征根，2个测验得到一个大于1的特征根，且解释测验的总变异都达到了50%以上。说明本测验符合构想。

参考文献：

[1]刘经兰，戴海琦.小学四年级数学诊断性测验的编制与研究[J].心理学探新，2003，（3）.

[2]孟瑛如，苏肖好，简吟文.澳门地区小学学生数学诊断测验之建置与发展[J].特教论坛，1997，6（4）：56-68.

[3]杨晓辉，张兰英.诊断性测验在生物学概念教学中的应用[J].生物学通报，1992，（4）.

[4]张瑜，胡慧海.关于中学数学研究性学习的反思[J].考试周刊，2011，（53）.

[5]蔡艳，涂冬波，丁树良.认知诊断编制的理论及方法[J].考试研究，2010，（7）：6-3.