基于DEA的电力行业环境绩效测度模型

通讯联系人，Email：zhouhao_ee@zjueducn

摘要：为准确测度电力行业造成的环境影响，在距离函数数据包络分析（DEA）环境绩效评价模型的基础上，引入投入、期望产出和非期望产出的松弛变量，建立归一化的综合绩效评价模型针对电力行业因区域间电量交换造成的投入和产出不匹配问题，提出电力行业静态和动态环境绩效指标评价方法，为深入分析电力行业环境绩效的变化规律以及影响因素提供方法应用提出的模型，分析2006-2010年中国30个省份的电力行业环境绩效，结果表明：高用电环境效率的省份通常拥有较高的发电环境效率，火电发电比例是影响电力行业环境绩效的重要因素；在研究期内中国电力行业环境绩效逐步改善；环境技术进步是改善电力行业环境绩效的最主要因素

关键词：数据包络分析（DEA）；环境绩效；电力行业

中图分类号：F426.6 文献标识码：A

电力行业是一个包含了资源投入、经济产出以及非期望产出（污染物）的综合体，单一指标难以全面衡量电力行业环境绩效数据包络分析（DEA）方法可有效地对具有多投入多产出的决策单元进行效率评价，是环境绩效评价的重要方法文献建立了基于DEA的双曲测度模型用以评价美国30家造纸厂的环境效率这是第一个基于DEA方法的环境绩效测度模型，但受限于非线性优化的求解方法，难以运用到复杂问题中此后，一大批学者从不同角度研究了DEA框架下的环境效率评价问题文献[2-3]提出了规模收益不变的DEA环境绩效评价模型，分别对美国火电厂和意大利石油精炼厂的环境效率进行评价文献[4-5]直接基于生态效率的定义（生产活动的经济产出与其对环境造成破坏的比值）建立DEA环境效率评价模型，并引入Malmquist指数方法建立动态评价模型然而该模型只考虑经济产出和非期望产出的关系，忽略了资源投入对环境绩效的影响，并且多个期望产出的情况也不在该模型的考虑范围文献[6-7]基于非期望产出与投入都是越少越好的思想，将非期望产出作为一种特殊投入求解环境效率该模型只考虑在现有的输入和非期望产出水平上通过增加期望产出提高效率，而没有考虑减少非期望产出提高效率文献[8]将非期望产出乘以-1再加上一个足够大数W，使其值大于零，并将其作为普通产出求解环境的效率，但是W的取值对最后的结果会产生一定的影响文献[9-10]通过构建距离函数，控制投入、产出改进方向实现效率改进，但是选择不同的方向函数会产生不同的效率结果

本文在距离函数模型的基础上，提出一个基于松弛变量的DEA模型，通过最大化投入、期望产出和非期望产出的松弛变量构建模型的综合绩效评价指标同时，为解决电力行业区域间电量交换造成的投入和产出不匹配的问题，本文将电力行业拆分为发电和用电两个环节，分别计算其环境绩效，取两者的几何平均值作为电力行业静态环境绩效测度指标在此基础上，采用Malmquist指数分解方法，建立电力行业动态环境绩效测度模型最后，在算例中对2006-2010年我国各省电力行业环境绩效进行测度和分析

1环境绩效测度模型构建

距离函数模型直接测度决策单元到前沿面的距离，意义明确，并且通过选择合适的方向向量，可以获得较为准确的结果然而，预先给定方向向量会给评价模型带来诸多主观因素，且该模型只考虑了期望产出和非期望产出的效率改进方向，而忽视了减小投入对提高效率的贡献此外，由于θ取值范围很大，可能给后期数据应用带来困难为此，本文在距离函数模型的基础上提出改进模型，引入投入、期望产出和非期望产出松弛变量，允许决策单元自主选择最佳效率改进方向，第i个决策单元的环境绩效可表示为：

2电力行业静态环境绩效测度模型

电力行业涵盖发电、输电以及用电3个环节，其中发电和用电是造成电力行业环境问题的主要原因发电环节化石能源燃烧产生的CO2，SO2，NOx以及烟尘等污染物是造成电力行业环境问题的直接原因；用电环节的电能需求直接决定了发电量，电能的不合理使用间接造成环境问题因此，发电能源结构、火电机组转化效率、减排设备投入水平以及电能使用效率等都是影响电力行业环境绩效的因素

基于DEA测度电力行业环境绩效时，可将一个国家或地区分为N个区域，每一个区域作为一个决策单元，从而组成一个有N个可比较单元的样本集电力行业的投入主要为能源及资金的投入，期望产出为电能的经济产出，非期望产出主要为污染物排放电能作为重要的二次能源，为社会生产各领域提供动力，用电量与经济增长呈现很强的正相关性[11-12]，因此，将国内生产总值（GDP）作为电力行业的经济产出是可行的然而，由于区域间存在电量交换，某个区域的GDP与该区域的发电量并不完全相关，因此，该区域的GDP与投入和非期望产出都不完全相关，如图2所示因此，直接计算区域电力行业环境绩效是不准确的为此，本文将电力行业拆分为发电和用电两个环节，分别计算各自的环境绩效

3电力行业动态环境绩效测度模型

静态环境绩效测度模型只能对一个时期的环境绩效进行评价，无法反映环境绩效的变化情况本节在静态环境绩效测度模型的基础上，采用Malmquist指数分解方法，建立电力行业动态环境绩效测度模型令Dti（s）为区域i在s期相对t期效率前沿（基准）测度的环境绩效，改写式（2）为：

4案例分析

41数据来源

本节对我国30个省份（由于缺少统计数据，不在计算范围内）电力行业的环境绩效进行评估，探索不同地区电力行业生态效率的变化规律

选取2006-2010年电力行业投入产出数据作为统计分析对象发电环节的投入用各省火电行业燃料煤消费量和废气治理设施运行费用来衡量，期望产出用各省发电量来衡量，非期望产出用各省火电行业CO2，SO2和NOx以及烟尘排放量来衡量；用电环节的期望产出用各省GDP来衡量，投入和非期望产出根据式（7）和式（8）计算得到

各变量的统计结果如表1所示，火电行业燃料煤消费量、废气治理设施运行费用、SO2，NOx以及烟尘排放量数据来自2006-2010年《中国环境统计年报》；发电量和用电量数据来自2007-2011年《中国电力年

鉴》；GDP数据来自2007-2011年《中国统计年鉴》由于各省电力行业CO2排放量没有官方公布的统计数据，只能基于发电过程中消耗的化石能源消费量估算标准煤的低热值为

值得肯定的是，在整个研究期内北京、广西、海南、青海一直保持在发电环境效率前沿，而湖北、海南一直保持在用电环境效率前沿研究发电和用电环境效率关系时发现，高用电环境效率的省份通常也拥有较高发电环境效率，如图3所示，海南、广西、福建、青海、北京等发电和用电环节的平均环境效率都大于095

用电环境绩效

在整个研究期内，只有海南始终保持在电力行业环境效率前沿此外，广西处于效率前沿4次，四川3次，福建、湖北和新疆2次广西、四川、湖北等省份火电发电比例较低，相应的污染物排放也少，一直保持着较高的环境效率与之相对的，河南电力行业平均环境效率以053垫底，其它排名较低的省份包括山东、江苏、内蒙古、河北等，其平均环境效率低于065，这些省份的火电发电比例普遍较高因此，火电发电比例是影响环境绩效的重要因素，大力发展清洁能源发电是提高电力行业环境绩效的重要手段

422动态环境绩效

2006-2010年我国电力行业平均DPI及其分解指标如图4所示在整个研究期内，发电环节、用电环节以及整个电力行业的DPI和ΔENVTECH都是大于1的，表明整体上我国电力行业环境技术不断进步，环境绩效不断提高，环境技术进步是电力行业环境绩效改善的主要动力2006-2009年电力行业平均ΔENVTECH为102，意味着环境技术前沿年均2%的速度在进步，其中2007-2008年环境技术前沿进步最大，达到338%值得注意的是，发电环节的ΔENVTECH呈上升趋势，这体现了我国电力行业在提高火电效率、节能减排、发展清洁能源等方面的成效用电环节的ΔENVTECH呈下降趋势，这是由于单位GDP能耗的下降趋势受节能技术普及程度的限制而趋于平稳综合考虑，用电环节ΔENVTECH的下降大于发电环节的上升，造成整个电力行业ΔENVTECH下降因此，提高我国电力行业DPI值的潜力在于实施电力需求侧管理电力行业平均ΔREE在2006-2009年呈现先下降后上升的趋势，且在2007-2010年期间都是小于1的，这意味着2007-2010年各省电力行业环境绩效差距逐年拉大，低效率省份逐渐远离效率前沿

善，山东、河南、广东等在改善电力行业环境绩效上表现最好，而内蒙古、新疆和浙江的环境绩效呈退步趋势有13个省的年均ΔREE小于1，意味着有433%的省份相对环境效率前沿的距离被拉大，只有吉林、广西、云南3个省的ΔREE大于1，剩下14个省的ΔREE等于1大部分省份的EBIAS都接近1，平均值为1，这表明环境技术进步是Hicks中性

5结论

1）本文在距离函数DEA模型的基础上，提出了基于松弛变量的改进模型模型引入投入、期望产出和非期望产出的松弛变量，通过最大化松弛变量确定决策单元效率改进方向，以各松弛变量标么值之和作为决策单元到效率前沿的距离，并建立归一化的综合绩效评价指标

2）为解决电力行业因区域间的电量交换造成投入和产出不匹配问题，本文将电力行业分解成发电和用电两个环节，分别求取环境绩效，并将两者的几何平均值作为电力行业静态环境绩效测度指标在此基础上，采用Malmquist指数方法，建立动态环境绩效测度模型，提出DPI及其分解指标体系

3）应用提出的模型，分析了2006-2010年中国30个省份的电力行业环境绩效，结果表明：火电发电比例是影响电力行业环境绩效的重要因素；中国电力行业环境绩效在逐年进步；环境技术进步是改善我国电力行业环境绩效的最主要因素

参考文献

[1]FRE R， GROSSKOPF S， LOVELL CAK， et al Multilateral productivity comparisons when some outputs are undesirable： a nonparametric approach [J] The Review of Economics and Statistics， 1989， 71（1）： 90-98

[2]TYTECA D Linear programming models for the measurement of environmental performance of firmsconcepts and empirical results [J] Journal of Producticity Analysis， 1997， 8： 183-197

[3]BEVILACQUA M， BRAGLIA M Environmental efficiency analysis for ENI oil refineries [J] Journal of Cleaner Production， 2002， 10（1）： 85-92

[4]KUOSMANEN T， KORTELAINEN M Measuring ecoefficiency of production with data envelopment analysis [J] Journal of Industrial Ecology， 2005， 9（4）： 59-72

[5]KORTELAINEN M Dynamic environmental performance analysis： a malmquist index approach [J] Ecological Economics， 2008， 64： 701-715

[6]CROPPER ML， OATES W E Environmental economics： a survey [J] Journal of Economic Literature， 1992， 30（2）： 675-740

[7]REINHARD S， LOVELL C， THIJSSEN G Econometric estimation of technical and environmental efficiency： an application to dutch dairy farms [J] American Journal of Agricultural Economics， 1999， 81（1）： 44-60

[8]SEIFORD LM， ZHU J Modeling undesirable factors in efficiency evaluation [J] European Journal of Operational Research， 2002， 142： 16-20

[9]CHUNG Y H， FARE R， GROSSKOPF S Productivity and undesirable outputs： a directional distance function approach [J] Journal of Environmental Management， 1997， 51： 229-240

[10]FRE R， GROSSKOPF S， PASURKA J C Environmental production function and environmental directional distance function [J] Energy， 2007， 32（7）： 1055-1066

[11]SHIU A， LAM P L Electricity consumption and economic growth in China [J] Energy Policy， 2004， 32（1）： 47-54

[12]YUAN J， ZHAO C， YU S， et al Electricity consumption and economic growth in China： cointegration and cofeature analysis [J] Energy Economics， 2007， 29： 1179-1191

[13]FRE R， GROSSKOPF S， HEMANDEZSANCHO F Environmental performance： an index number approach [J] Resource and Energy Economics， 2004， 26： 343-352

[14]LIU T， XU G， CAI P， et al Development forecast of renewable energy power generation in China and its influence on the GHG control strategy of the country [J] Renewable Energy， 2011， 36（4）： 1284-1292