浅谈积分在经济学中的应用

【摘 要】自然科学的发展促进了人类文明的进步和社会经济的飞跃，其中数学在经济中的应用尤为广泛，积分不仅是高等数学中的一个重要组成部分，也是对经济现象进行定性和定量分析的必备知识。本文以经管类“微积分”教学为背景，从不定积分和定积分的经济应用两方面，在边际分析、获得最大利润策略、资本现值与投资等问题上用实例加以呈现，使学生能真正学会知识，并把知识运用于实际生活和工作中。

【关键词】积分；经济学；研究；应用

0 引言

微积分是研究函数的一个重要工具，它的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域，几乎所有现代科学技术都以微积分学作为基本数学工具，它解决了许多以前不能解决的问题。而计算机的发展，使得微积分的应用在广度和深度两方面都达到前所未有的高度。对物理学、生物学、社会学、经济学以及自然现象中许多数量变化关系进行分析，建立各种数学模型，通过数学知识为人类的发展和进步在各个领域起到了举足轻重的作用。

本文将从微积分中的积分学入手，以经济管理类的微积分教学实例为基础，对积分在经济学中的应用进行分析和探讨。

1 不定积分在经济学中的应用

在经济学中，我们经常需要解决的一个重要问题是，如何在只知道一个函数的微分或者导数的情况下，将这个函数“复原”出来。这就需要用到微分的逆运算――不定积分。

如果用Q表示商品的需求量，p表示商品的价格，影响需求量的因素很多，这里略去价格以外的其他因素，只讨论需求量和价格的关系，则需求量Q可以视为该商品价格p的函数，称为需求函数，记作Q=Q（p）。

3 总结

微积分是高等数学中的重要组成部分，它推动了科学的发展和社会的进步。在经济领域中，积分得到广泛的应用，人们将实际的经济现象结合数学知识建立起相应的经济数学模型，不仅利用微积分，还结合微分方程、概率统计、优化理论，计算机等知识和工具，对经济环节进行定性和定量分析，解决现实的经济问题，大到国家的经济战略，企业的经营思路，小到家庭和个人的经济收入管理，数学都提供了科学的依据和良好的思路。相信随着社会的进步，积分学乃至整个数学学科会越来越多的渗透到社会的各个领域，服务于各行各业。

【参考文献】

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