精心设计习题 培养学生能力

【摘要】数学教学的目的之一是培养学生的基本技能、技巧、基本思路方法。技能形成的重要手段是练习，而练习是课堂教学的重要环节，也是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，并对教学效果产生直接的影响。因此，在课堂教学中应多让学生练习，但这种手段也并非体现一个“多”字，而是要讲究方法，巧妙安排，精心设计习题，提高习题的质量，这样才能省时高效地达到训练的目的，提高练习效果，更好地培养学生的技能、技巧和方法。

【关键词】数学教学 设计习题 培养 学生能力

一、设计习题要注意基础性

在课堂教学中，设计习题应突出基础知识，让学生通过这类习题的练习，能牢固掌握和熟练运用所学的定义、定理、法则等基础知识。为凸显习题的基础性，尽量不要编选高深、生僻习题，以免加重学生负担。一堂课的结构设计一般包括四个方面：第一复习引入；第二新授课的讲解；第三例题讲解；第四巩固练习与小结。巩固练习是我们习题设计的一部分，它的设计主要与示例接近，学生能根据示例来巩固所学的基础知识，而这一过程主要以模仿为主，而优化习题的设计正是达到这一要求的目的。例如，在讲一元二次方程ax2+bx+c=0的解时，可讲解下面一道例题：解方程 x4-4x2-12=0。经观察以及通过学一元二次方程 x4-4x2-12=0的解，我们得知：此题可用换元法转化为一元二次方程来解，把握这个特征，引导学生进行思维的迁移，培养学生用换元法解方程这一基本的技能。

在巩固练习中可设计以下几道习题：(1)

三、设计习题要注意阶梯性

教师在设计、编选习题时，要由浅入深，循序渐进，由易到难，由单一到综合，习题的难度适中，做到繁杂重复的不要，过偏过难的不要，不能带动一般的不要。递进式习题的设计具有一定的层次性，可以使不同学生均达到练习目的，避免了“吃不了”和“吃不饱”的现象发生，同一内容由浅入深地递进，一步一个脚印地引导学生将问题深化，揭示解题规律，发展学生思维能力。总之，适当的递进习题的训练，不仅能帮助学生掌握基本的数学思想方法，而且能有效地提高学生的应变能力。例如为了及时巩固学生对等腰三角形性质的理解，可设计有梯度的变式习题：1.如果等腰三角形一个底角是85°，那么它的顶角是多少度？2.如果等腰三角形一个顶角是85°，那么它的每个底角是多少度？3.如果等腰三角形一个内角是100°，那么它的其余角各是多少度？4.如果等腰三角形一个内角是85°，那么它的其余角各是多少度？5.如果等腰三角形一个内角是N°，那么它的其余角各是多少度？

四、设计习题要有控制性

控制性即控制习题的数量，把握习题的质量，做到少而精。“少”是表象，“精”是根本，“精”不等于难，而是体现在它的质量和效率上。一道高质量的习题应有针对性，易启发，易成功，从而使学生愿做、想做、要做，这样，既激发了学生学习的兴趣，又优化了思维品质的要求，还增强了学生的自信心和成功感。有的教师认为学生对平时所学知识的遗忘率较高，因此什么都要讲，一节课选了很多例题，整堂课下来，教师讲得累，学生的收效却不大。其实教师没必要搞题海战术，而应根据所学的内容列出其中的知识点和重难点，将习题分类归档，集中力量解决同类题中的本质问题，总结出这类题的方法和规律、主要的数学思想方法与知识间的纵横联系。增加教学内容的密度，提高效率，选例不在多而在精，所选的例题，尽量是一例多解，一例多变，充分发挥习题的教学功能，以有助于知识间的沟通，有助于培养学生的思维能力。

五、设计习题要有连贯性

在设计习题时，要注意教材中前后知识的衔接，把新旧知识有机地联系起来，这样，可达到承上启下、触类旁通的效果，以便有效地防止各知识点之间互相干扰、混淆，便于记忆和准确运用，从而达到教学效果，提高学生学习数学的能力。

教学实践表明：习题教学是数学教学的重要环节，习题选得合适，学生学得轻松一点；教师在设计习题方面多花一点时间，学生的收获多一点；设计习题精一点，学生学得活一点。因此可以看出，精心设计习题是减轻学生的解题负担，提高教学质量，发展学生思维能力，培养学生的基本技能、技巧和基本的思路方法的有效途径。