框架―核心筒结构的设计优化的探讨

摘要：随着我国高层建筑蓬勃发展，其主要特点是朝着高度更高、体形更复杂、功能更完善、结构体系更加多样化的方向发展。随着建筑高度的增加，水平作用的影响相对增大，结构的侧向变形也随着增大。在高层结构设计中如何寻求最佳方案，以控制结构在风荷载和地震作用下的侧向变形，成为高层建筑中亟需解决的重要课题之一。因此，论文对框架―核心筒结构的设计优化进行探讨，具有很强的现实意义。

关键词：高层建筑；结构；核心筒；优化

一、结构优化设计的现状

目前优化的应用面与实际成效远落后于优化理论的进展，与其他相关学科的应用对比来看亦是差距明显，显得较为单一与局限。实际工程的应用与优化理论差距如此之大的原因是有多方面的，诸如优化假设本身的性质，优化理论研究的不足，实际应用中遇到的种种问题等。实际工程问题往往十分复杂，优化设计是一个通盘考虑的“劳动”，它要综合各方面的要求和约束，以产生一个尽可能理想和满意的设计方案，要有高速、大容量的计算机和完善的软件作为必要的支持才能取得成效。优化涉及各个类型的因素，如截面特征、材料强度、施工工艺、外部环境、加载方式、施工费用等，受各个方面的制约，因此必须抓住问题的决定性方面，分析各个因素相对于优化的敏感度，删繁就简、进行结合实际的抽象，形成数学模型，才能实施优化。因此优化设计的意义与有效性取决于所采用的数学模型和相对应的计算方法，特别与所选用的设计变量，所考虑的约束条件和规定的目标函数有密切关系。优化提供的最优解或最优设计只是一个相对的最优结果，它仅仅是在所选用的约束函数下才是最优的。传统的结构设计，是把空间结构体系简化为一个个平面结构，进行平面内的力学分析，然后由计算结果选取相应的材料截面，最后进行强度校核。

二、框架―核心筒结构设计的理论

（1）框架―核心筒的分析方法

理想的核心筒，可看作一竖向悬臂构件，整体性最强，内力、变形完全符合材料力学的理论计算结果。对筒体结构进行分析时，主要采用等效连续化方法、等效离散化方法和三维空间分析。等效连续化方法有两种，一种是只做几何分布上的连续化，这样它的模型就可通过连续的函数进行描述；另一种是同时做几何和物理上的连续处理，这样就可应用分析弹性薄板的各种有效方法。等效离散化方法是将连续的结构打散为等效的杆件，以便应用适合杆系结构的理论来对结构进行力学分析。若是完全按照三维空间结构来分析筒体结构体系，该方法比等效连续化和等效离散化更为精确，在这类分析仿佛在应用最多的是空间杆―薄壁杆系矩阵位移法。

（2）筒体结构的受力特点

框筒结构与普通框架结构的受力有很大的不同。普通框架是平面结构，仅考虑平面内的承载能力和刚度，而忽略平面外的作用；框筒结构在水平荷载作用下，除了与水平力平行的腹板框架参与工作外，与水平力垂直的翼缘框架也参加工作，其中水平剪力主要有腹板框架承担，整体弯矩则主要由一侧受拉、另一侧受压的翼缘框架承担。与单片剪力墙相比较，核心筒由多片剪力墙形成筒状闭合的筒体，可将其看成两片槽型钢构件通过组合形成的方形钢管结构形式，相对于其中的任何一片剪力墙而言，与其相邻的另外两片剪力墙均可以看成这片剪力墙的翼缘，因而相对于单片剪力墙而言其抗弯刚度要大得多。此外，在水平荷载作用下，单片剪力墙的竖向应力分布呈三角形，其抗倾覆弯矩的力臂。核心筒在水平荷载作用下的受力情况类似于工字型钢，与水平荷载垂直的腹板剪力墙主要承担水平剪力，与水平荷载平行的翼缘部分剪力墙承担弯距。由于翼缘所提供的抗压面积和抗拉面积比单片剪力墙大得多，且抵抗倾覆弯矩偶的力臂又接近于翼缘的宽度。

在水平力作用下，与水平力方向平行的平面框架一端受拉，一端受压，其中角柱处产生轴力、剪力和弯矩。由于角柱的轴向变形，使与角柱相连的框架的梁端产生剪力，由于框架的刚度很大，力的传递也随之进行，这个剪力使相连的框架的梁柱子产生相应的轴力、剪力。通过这样依次作用下去，整个翼缘框架的梁柱都会产生相应的内力，其中包括轴力、剪力和弯矩。这种翼缘框架中的内力传递为剪力传递。由于梁的变形，使翼缘框架各柱轴向变形向中心逐渐递减，更加刚度分配原理，轴力也逐渐递减，显然翼缘框架中的梁柱离角柱愈远，其内力数值愈小。

剪力滞后使部分中柱的承载能力得不到发挥，结构的空间作用减弱。理论分析与实验结构表明：裙梁的抗剪刚度越大，剪力滞后效应越小；框筒的宽度越大，剪力滞后效应越明显。因而为减小剪力滞后效应，应限制框筒的柱距、加大梁的高度，控制框筒的长宽比。成束筒相当于增加了腹板框架的数量，剪力滞后效应大大缓和。翼缘展开法翼缘展开法即将空间框架结构简化为平面框架结构。该法适用于矩形平面的框筒结构在水平荷载和扭转荷载作用下的计算，将空间问题转化为平面问题，可利用平面框架的有限元程序进行分析。

三、框架―核心筒结构设计优化的分类

结构优化设计大致可分为三类：尺寸优化、性能指标优化和拓扑优化。

（1）尺寸优化：是在给定的几何形状、拓扑和材料的情况下，求出满足约束条件的最优构件截面，也就是在优化设计过程中将结构的尺寸参数作为设计变量，通过一些列的操作来求解出最优的构件尺寸。该优化是对于单个构件而言的，不能对结构整体进行一次性的优化，人们可多次运用这种方法，就可达到对结构的优化，最终达到目标函数最优的目的。但尺寸优化不能改变原结构的形状和拓扑，很难对原设计进行较大的修改，但该理论发展已相当的成熟了，并在实际工程中得到了广泛的运用。

（2）形状优化：让结构改变既定的几何形状，通过形状优化设计，解决结构内部边界形状的最优问题、结构的开洞、结构构件的连接方式以及构件的最优位置问题。形状优化已经取得的成果相对较少，主要是由于在对结构进行形状优化的过程中，优化模型不断的变化，对结构的分析的稳定性提出重要的要求；再者，遇到该边界问题，优化分析的灵敏度和计算量比尺寸优化大得多，复杂的多。

（3）拓扑优化：与传统的尺寸优化和形状优化相比，拓扑优化确定的参数更多，在经济方面的效益更明显，科研人员对工程的拓扑优化更感兴趣，现状已成为结构设计研究的一个热点。拓扑优化主要是在规定的设计范围内，在给定的边界条件和外部荷载条件下，改变结构已有的应力、平衡关系、约束条件，使其达到规定的性能指标。

由于设计变量不再是具体的构件尺寸和边界约束，而是具有独层次的子区域的有无问题，因而拓扑优化的难度还是相当的大的，被认为是当今结构优化领域最具有挑战性的课题。总的来说，目前主要运用的还是较低层次的尺寸优化，也就是在给定的材料、结构类型、外部几何形状的条件下，优化各个构件的截面尺寸，达到的目标就是结构最轻或是最经济。

参考文献：

[1] 范重，刘学林，黄彦军.超高层建筑剪力墙设计与研究的最新进展[J]. 建筑结构. 2011（04）

[2] 梁书梅，魏亚峰.浅谈高层建筑结构分析与设计[J]. 科技信息（科学教研）. 2008（22）

[3] 牛建宏.中国节能减排系列报道 建筑――最大能耗“黑洞”[J]. 中国经济周刊. 2007（41）

[4] 汪树玉，刘国华，包志仁.结构优化设计的现状与进展[J]. 基建优化. 1999（04）

[5] 周坚，包世华.筒中筒结构的简化分析[J]. 土木工程学报. 1984（03）