凸显猜想价值,提升学生思维能力

伟大的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”显然，这句话充分肯定了猜想的价值和意义。猜想是学生根据生活经验和已有的知识基础对未知事物做出的合理假定，是合理的推理方法，也是培养学生创新意识和创新能力的重要手段。在课堂教学过程中，教师应该研读教材，精心设计问题，为学生搭建猜想的平台，从而让学生参与知识的形成过程，增强学生自主学习的能力和探索问题、解决问题的能力，体验猜想的价值，使学生学会学习、乐于学习。

一、挖掘教材内容，让学生诱发猜想

学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。在课堂教学过程中，教师要精心研读教材，揣摩编者的意图，挖掘含有猜想因素的知识进行加工，为学生们搭建猜想的平台，创设猜想的空间，真正做到“用教材教，而不是教教材。”

例如，在教学“三角形的面积”时，教师创造性地使用了教材，利用多媒体在大屏上出示了一个平行四边形的菜地，问这块平行四边形的菜地面积怎么求？“用平行四边形的底乘高”学生不约而同地说。教师继续问道：“如果想用它的一半面积摘上番茄，目前只有一根长绳，应该怎样进行平均分呢？”立即有学生站起来说：“可以任意连接平行四边形的一条对角线。”教师运用多面体课件进行了演示，学生很快发现，平行四边形被平均分成了2个完全一样的三角形，教师顺势提问：“根据刚刚学习过的平行四边形的面积计算公式，你能猜想一下三角形的面积面积计算公式吗？”经过短暂的思考后，学生们说道：“底×高÷2。”“这是同学们的猜想，该如何进行验证呢？”学生们进入了探索之中。

教师立足于课堂的教学重点，立足于学生已有的知识基础，为学习搭建猜想的桥梁，通过引导直观的猜想，有助于学生吸纳、同化新知，加深学生对课堂所学知识的理解。

二、注重动手操作，让学生验证猜想

动手操作是学生学习的重要方式，因此，在课堂教学中，教师应给学生动手操作的时间和空间，丰富学生的学习活动，掌握知识的本质。在学习新知时，教师应加入“猜想”这一催化剂，帮助学生先建立猜想，然后让学生动手验证猜想，诱发学生的跳跃思维，加快完成知识的形成过程。

例如，在教学“解决问题的策略――列举”时，教师出示例题：“王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？”例题呈现后，教师并没有立即引导学生进行分析，而是先让学生猜想如何围面积最大，一名学生提出：长和宽的和应该是9米，也就是一条长和一条宽的和。另一名学生则提出：长和宽相差越大，面积越大。还有的学生认为：长和宽相差最小，面积最大。接下来，教师让学生自己想办法完成验证，教师在巡视的过程中，发现学生们动手验证的策略大致有：画图；用小棒摆；列表。通过验C，学生们发现有5种不同的围法：①长10米、宽1米；②长9米、宽2米；③长8米、宽3米；④长7米、宽4米；⑤长6米、宽5米。通过计算，显然第⑤种围法，面积最大，也就是第3个同学的猜想是正确的。

猜想是学生学习动机产生的源泉，动手验证可以促进学生多角度思维，使学生的思维不断地走向深入。

三、完成知识建构，让学生归纳猜想

学习是学生主动建构的过程，在课堂学习过程中，学生仍以形象思维为主，抽象思维能力还不强。在课堂教学过程中，教师应充分地利用猜想，调动学生已有的数学信息，提升学生的课堂参与度，引导学生“创造”了新知，进而培养学生分析、归纳、推理的能力。

例如，在教学“3的倍数”的特征时，教师首先引导学生复习了2、5的倍数的特征，然后引导学生进行猜想：“3的倍数会有什么特征？”很快一名学生站起来说：“个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数，个位是0、5的数，是5的倍数，我猜想一个数的个位满足是3、6、9，就是3的倍数。”这个学生话音刚落，立即遭到了其他学生的反对：“应该说是不一定，尽管33、36、39是3的倍数，但13、16、19却不是3的倍数。”另一名学生站起来说：“我猜想判断一个数是不是3的倍数，不应该只看个位，还要看其他数位上的数字。”其他学生回答说：“我也认为一个数是不是3的倍数，跟各个数位上的数字有关，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就可能是3的倍数。”经过全班学生的验证，发现他的猜想是完全正确的。

课堂教学中，教师不应该只是传授与告知，更重要的是引导。教师让学生经历了猜想、验证、再猜想、再验证的学习过程，激发学生的学习潜能，让学生体验到了学习数学的乐趣，实现全面发展。

总之，引导学生猜想是行之有效的教学方法，可以有效地培养学生的问题意识。教师要注意培养学生的猜想意识，学会猜想的方法，主动参与知识的探索过程，帮助学生积累活动经验，掌握正确的学习方法，全面提升素养。

（作者单位：江苏张家港市万红小学）