浅谈小学数学应用题解题能力的训练

【摘 要】应用题在整个小学数学教学中占有重要地位，学生解答应用题能力的高低直接决定着小学数学教学质量的高低，因此，应用题教学一直是小学数学教学的重点和难点。

【关键词】小学 数学 解题 能力 培养

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）09－0141－01

一 审题训练

审题就是了解题目中的意思，已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被忽视，从而导致差错。根据应用题的特征，迅速、准确地确定思维方向，深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中，教师应强调认真审题，教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体，它包括情节、条件和问题三个要素。审题时，必须从整体到局部逐步理解题意，要求学生自读题目，找出应用题里的条件和问题，读题时既不多字也不少字，尤其是对关键性的词句，要仔细思考，切实领会。通过初读，引导学生了解题目中讲了什么，已知条件有哪些，要求的问题是什么，要求找得又对又快。再通过细读题目，启发学生不但要弄懂题中的关键词语（如：“照这样计算”“一共”“还要”“增加”“增加到”等），而且要理解整个题目的含义，题中隐含的数量关系，教师可采用提出问题的方法，帮助学生掌握整个审题的过程。

例如：“修路队要修1500米路，已修了900米，剩下的要5天修完，平均每天要修多少米？”审题时，教师可设计以下问题：（1）这道题叙述的是什么事？（2）题目中已知条件和所求问题是什么？（3）“要修”“已修”“剩下”分别表示什么意思？三者有何联系？（4）“剩下的要5天修完是什么意思？”（5）求平均每天要修多少米？必须知道哪两个条件？是否都是已知？应先求什么？再求什么？

在理解性读题的基础上，认真审清题意，确定解题的思维方向和方法，最后通过细读，将解答算式，答案与题目对照，看其是否符合题意。强化审题训练提高解题正确率的有效方法。

二 画线段图训练

画线段图的训练是针对小学生具体思维能力强，抽象思维能力弱的特点，指导他们借助线段图，形象地揭示题目中的数量关系，理解题意，找出解题的方法的一种训练。对于稍复杂的应用题，具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效性途径。

例如：小明读一本书，已读的和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，已读的和未读的页数比是3∶5，这本书共多少页？

这道题学生根据“按比例分配”知识，不难理解“已读的页数和未读的页数比是1∶5”意思是说已读的占全书页数的1/6；“如果再读30页，已读的页数和未读的页数比是3∶5”意思是说再读30页，已读的就占全书的3/8，如果再借助线段图，学生就能很快找到30页的对应分率，再根据分数除法的意义，很快就能列出算式。在具体的教学实践中，教师指导学生画线段图的训练应遵循“从简单到复杂，从引导到放手”的原则进行，因为画线段图对部分学生来说并不容易，只有循序渐进，反复训练，学生才能掌握画线段图的方法，一旦学生学会了画段图，应用题中的许多难题就能迎刃而解了。

三 一题多解训练

在一题多解训练中，启发和引导学生从不同角度、不同思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答应用题，这样，不仅能巩固学生所学知识，而且能拓展解题思路，增强其思维的灵活性和独创性，开发智力潜能。教师在引导学生解应用题时，应有意识地穿插一题多解的训练，启发学生多向思维，学会寻找到不同的解题方法。

四 对比训练

对比训练是将两种以上性质相近的应用题放在一起，让学生分析比较，提高鉴别能力。

例如：第1组：

（1）张大爷养鸭20只，鸡比鸭多2只，养鸡多少只？

（2）张大爷养鸭20只，鸭比鸡多2只，养鸡多少只？

（3）张大爷养鸭20只，鸡比鸭少2只，养鸡多少只？

（4）张大爷养鸭20只，鸭比鸡少2只，养鸡多少只？

第2组：

（1）一根绳子长5米，用去3米，还剩几米？

（2）一根绳子长5米，用去2米，还剩几米？

以上这两组应用题中第一个条件和问题分别相同，只是第二个条件不同，通过对比训练，学生细心观察、分析、比较，找出了其本质上的区别，从而养成了学生思维的深刻性和敏捷性，发展了思维能力，提高了学生根据题意，合理选择算法的能力。

五 补充问题和条件，自编应用题的训练

分析法和综合法解答应用题是小学应用题教学中常用的两种方法，是应用题教学的重点。而培养学生用分析法或综合法解题能力的有效途径是补充问题和条件以及自编应用的训练。补充问题和条件以及自编应用题是通过改变题目中的已知条件或所求问题，使学生从不同角度掌握应用题的结构和题中的数量关系，从而提高学生的分析和综合能力。

六 高难度训练

前苏联心理学家、教育学家赞可夫认为在原来的可接受性原则的指导下，教学内容贫乏，教学方法不能引起学生创造性的认识活动，这不利于学生智力和一般发展。“因此要遵循一个相反的原则：把教学建立在高水平的难度上，同时注意掌握难度的分寸，只有这种能力紧张的智力工作不断提供丰富实物的教学过程，才能促进学生迅猛的发展。”因此，对学生进行应用题的高难度训练也是必要的，这对尖子生的培养是不可缺少的环节。但要注意难而有度，适可而止。

总之，在小学数学应用题教学中，教师只要尊重学生实际，善于总结经验，把握规律，系统灵活地对学生进行训练，就能不断地提高学生解答应用题的能力。