巧用数学方法妙解物理问题

数学方法是物理学的语言和工具，它具有严密、逻辑、辩证、抽象等特点，用它可以对客观规律作最精练的总结.在概括物理现象、形成物理概念、分析实验数据、建立物理定律等物理学的研究和学习中都离不开数学方法，在解决初中物理问题中它也展现了非凡的作用.因此，应注重培养学生运用数学方法解决物理问题的能力，现把几种常见的数学方法整理如下.

1图像法

图像能形象地表达物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表示物理量之间的相互关系.因此，图像在中学物理实验中应用广泛，是分析物理问题的有效手段之一.正因为图像能简洁、直观地反映物理实验现象中的规律，在实验中还可以帮助修正误差，所以在实验数据的处理中常常用到.

（3）根据表中数据，利用描点法，绘制时间、温度图像（如图2所示），总结水沸腾时的规律.

评析用图象来直观形象地表示物理量之间的变化规律，已成为中考物理考查的热点.因为图像具有直观明了的特点：我们可以利用图像法确定物理量的大小，描述物理量间函数关系，描述物理变化过程，确定物理量范围等.所以，我们在进行初中物理实验中，利用图像法分析数据，探究结论，往往使我们事半功倍，可以帮助学生更深入形象地了解实验规律和结论.

2算术平均法

算术平均法，即把测定的若干数相加求和，然后除以给定的个数.例如测纸厚，测细金属丝直径，测短棉线质量以及伏安法测电阻等.例如我们使用伏安法测电阻的实验中，使用滑动变阻器的原因除了要保护电路之外，还要取不同的电流和电压数据，进行叠加平均，以保证测出的电阻值更加准确，减少误差.

在物理实验中，有许多规律都是描述物理量之间的比例关系，例如弹簧伸长与外力的关系，欧姆定律以及密度等.这些关系式有一个共同特点――等式两边都只有一项，即为单项式，因此，在保持其它量不变的条件下，根据任意两个量之间的正比或反比关系，就可以确定各个物理量的比值.

评析在物理实验中利用比例法探究的优势在于：①关系式简捷，运算简单，往往通过心算可以完成；②可以加深对物理规律意义的理解，对物理公式适用条件的认识.所以凡是涉及物理量的比值或者大小关系的选择题和填空题，应用比例法都较为简捷.

4表格法

表格是物理教学中常用的数学方法，具有简洁、明了、对比性强的效果，若恰到好处地应用表格来展示这些特点，便能一目了然地展现物理知识和规律.表格在实验记录、信息输出、规律总结、培养能力等方面有着重要的应用.

解析（1）用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，使木块作匀速直线运动，这样可以使拉力和摩擦力成为一对平衡力，弹簧测力计的示数即为摩擦力的大小.（2）a.探究滑动摩擦力的大小与接触面所受压力的关系，应保持接触面的粗糙程度相同，故应分析序号1、2、3的数据；通过分析序号1、2、3的数据可知，滑动摩擦力大小与接触面所受压力F大小的关系为f=0.2F；b. 探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应保持压力不变，故应选序号为1、4、5三组数据进行分析.

评析设计一个比较合理的实验记录表格，记录需要测量的物理量，根据表格中的数据对比、分析得出结论的过程是非常重要的.为使问题明确、具体，便于得出结论，可设置一些具有启发性问题引导学生观察表格中哪几行或哪几列的数据.