教之功有限 习之功无已

一、问题的提出

爱因斯坦说过：教育应使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他们负担。目前在初三数学总复习教学中，存在最突出的问题是学生课外作业负担重，作业量多，题烦，计算枯燥。这样既浪费时间，又加重学习负担，最终导致学生基础不扎实，思维僵化，并且严重损害了师生的身心健康，影响了学生的数学素养的培养，这有悖于“轻负担、高质量”这一指导思想。缘于此，笔者就初三数学作业模式做了初步探索与思考，形成了一套新的初三数学作业新模式，使它既可以提高教学实效，又能更好地为学生的发展寻找新路。

二、传统初三数学作业模式

1.数学教师布置作业的传统模式

学习完一节新课后一般是教师选课本后的习题和相应配套同步练习册的练习，由于这些练多是题与题之间彼此独立，没有一定的联系，学生做完一题是一题，很少主动去对某题做进一步的思考，对数学知识缺乏深层次的思考，不利于发挥学生的主体意识和创新意识，不利于学生知识的结构化。同时这种作业布置方式随意性比较大，在一定程度上造成学生作业量大、机械重复和模仿练习偏多，缺乏针对性，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点，不利于学生形成新型学习方式。

2.传统数学复习作业模式下学生学习数学的方式

传统的初三数学复习作业模式在培养学生有效掌握知识方面，取得了很大成绩，已形成了许多具体可行的操作模式，但这种模式是“中考要求”下应试教育的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。学生在课堂上依赖教师提出问题、分析问题、归纳和解决问题，等待教师的“权威”解释、归纳，没有主动学习。课后机械性地套公式、定理，只会做习题，不会想或很少去想问题，作业不鼓励合作，重视结果而不重视过程，做作业只是为完成教师布置的任务.学生对作业的态度缺乏主动性和积极性，这种学习方式不利于新课程理念的落实。

三、初三数学复习作业模式的探索

新“课程标准”明确指出：对学生的数学学习，既要关注他们对知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感、态度和价值观的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。数学作业作为一种拓展学生能力的工具，能否发挥它的应有功能主要取决于教师的作业布置。因此作业的设计应该蕴涵着新课程的基本理念，我们以此理论为指导，在此基础上进行了一些探索，形成了一套新的初中数学复习作业新模式来帮助学生养成自主、探究、合作的学习方式，努力使作业的功能得到充分的发挥.

1.课前完成：归纳探究作业――不夯基础，难成高楼

现代教育理论认为设计合理的问题能强烈激发学生的学习欲望，进而转化为一种对知识的渴求，能激发学生学习的内在动力，让他们积极主动地参与到知识的发生、发展的探究中去，真正体现“以学生发展为本”的理念。“问题是数学的心脏”，数学教学就是“问题教学”。新课标也特别重视数学问题探究意识，基于以上认识，结合学生实际情况编制问题探究作业。

做法：由一位主备课教师根据教材内容结合教学大纲要求精心设计相关问题，同时备课组教师充分讨论，让这些问题处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲.在新课前把这些问题作为考点管理与归纳分发给学生，让学生带着问题去梳理知识网络。

例如，在复习一元二次方程这一课时设计复习指南，考点管理，归类探究。根据大纲要求我设计如下的探究问题：

1、只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般式是： ，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3、解一元二次方程的方法有：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。

直接开平方法：它适合于 形式

的方程

配方法：通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法，叫做配方法。

公式法：一元二次方程 的求根公式为：

请归纳公式法的一般步骤：

因式分解法：把方程化为ab=0，得a=0或b=0的形式

注意：常用因式分解法的方法有提公因式法、公式法。

4、一元二次方程 根的判别式为： ；

当 时，方程有两个不相等的实数根；

当 时，方程有两个相等的实数根；

当 时，方程没有实数根。

注意：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为0这个限制条件。

探究填空：

（1） 方程 化为一般式是 。

（2） 方程 中，二次项是 ，一次项是 ，常数项是-7。

（3） 关于x的方程 中，当a≠±3时，是一元二次方程；当a=-3时，是一元一次方程。

（4） 配方： =

（5） 方程 有一个根是1，那么 m=16 。

（6） 方程 的根的判别式的值等于16 ，它的根的情况是 有两个不相等的实数根。

优点：针对知识点归类探究梳理知识点，使练习具有目标性，针对性，学生对课堂上将要学习的重点、难点有大致了解后在课堂上就可以合理分配注意力，把有效的潜能投放在学习之中，而且这种探究式问题有利与学生检测知识缺漏，可以节约复习时间，避免复习的盲目性与重复性，可提高效率。

2.课后完成：自编作业――重点难点，一网打尽

课后作业是学生巩固课堂知识，提高能力的有效途径。但学生在接受能力方面存在着个体差异。因此，教师要掌握个体差异理论，重视学生的个性发展，找准学生的最近发展区，针对学习目标，设计不同层次的作业，以满足不同学生的需要，使每一个学生都能得到最大程度的发展。让成绩优异的学生继续保持学习的劲头，而相对落后的学生也能看到自己的进步，树立自信。基于以上考虑，我们教师每节新课均自编课时作业。

做法：教师根据课堂知识设置了三个层次的作业.第一层次的作业是基本知识，大概安排4～5道选择题或填空题，如基本概念的辨别类，这部分作业学生不会感到多大困难，要求全班同学都完成。第二个层次的作业是对知识的掌握程度和灵活运用，即要求较高的练习，教师在布置作业时可给予必要的指导，一般安排3～5道运算题或证明题，让大多数学生都能顺利完成。a第三个层次的作业，是为学有余力的学生准备的作业，其难度大于前两个层次，一般安排1道挑战极限题，目的在于激励一部分同学继续深入学习，充分挖掘学生的潜能。主编教师编好课时作业后经备课组教师充分讨论，最后定稿，在每节新课后让学生认真完成。

例如，在复习一元二次方程的课时作业中设计如下题目：4道选择题，5道填空题，5选4道能力解答题，1道拓展题，题目来源于各地市中考题。

优点：这种有针对性的练习不仅是课堂的延续，而且能扩大学生视野、激发学生的探索欲望，满足了不同层次学生的发展需求，并解决了“吃不了"与“吃不饱”的问题。由于每个题目都经过了教师的精心准备，题量适中，从而减轻了-学生的学习负担，减少了做练习的盲目性与重复性，改善了作业效果，学生享受到了做作业的快乐，提高了学生完成作业的主动性和积极性，使作业不再成为负担而是一种乐趣。

3.周末完成：一周一练

做法：通过一周的学习，教师对学生平时学习中存在的代表性、典型性、关键性问题进行讨论，经过归纳选取典型的问题编制习题，促进学生对知识的理解和巩固。同时为加深对已学知识的印象，在周练中有计划地安排一定程度的重现性作业，保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

优点：通过周练中易错题、疑难题的练习不仅掌握了本单元的知识，而且提高了学生学数学的效率。这样有计划、有步骤地把新旧知识有机地结合起来分配到每次的周练中，既帮助学生巩固了已学知识，又加快了学习新知识的速度。同时周练中一些解题方法灵活的习题或是可以继续挖掘的开放式问题，给学有余力的学生留下了发挥的空间。

4.作业评价

数学作业是教师与学生之间教学信息反馈的桥梁，师生关系的纽带。教师应利用好这一桥梁，来挖掘影响学生学习数学的非智力因素。因此对作业的评价不能简单用对错或打个分来评定学生的作业，因为学生解题的思路、方法、能力等并不能从中完全反映出来。所以我们在对学生的数学作业评价时做了如下尝试：提倡数学作业评改的人文特色。评改作业时对后进生添加适当的鼓励性的批语，对中等生的作业添加一些督促语言，因为学生都很看重教师的评语哪怕是一句简单的评语可能就改变了学生学习数学的态度。对学困生与发展生采取面批，增强融洽的师生关系，起到亲其师信其道的功效。在评价中关注个体差异，鼓励学生发表不同的见解，允许多种结论存在。可以用展览、墙报、汇报、竞赛、小论文等形式来展示成果，引发他们强烈的求知欲望。

教之功有限，而习之功无已。 初三数学复习作业模式的调整与探索仅是一个开始，还需要我们教师不断努力和探索。相信我们每一位教师对数学作业创造性的优化设计，一定可以把我们的学生从过多的作业中解脱出来，使他们自主、生动活泼地发展对数学的兴趣，同时更大限度地拓展他们的学习空间，丰富课余生活，发展独特个性，促使教学与课程相互推进，促进学校、家庭、社会教育逐渐成为一种良性循环的“生态系统”。