鼓励学生参与 自觉引导发现

著名教育家叶圣陶说过：“教是为了达到不教.”要做到这一点，就要让学生在学习过程中学会学习方法. 教师必须创造条件让学生主动参与教学过程，尽量发展学生的潜能，进一步激励与鼓励学生参与，引导发现解决问题策略，使学生“会学”新知识，提高自主学习能力.

一、重视参与意识，引导发现

数学本身存在着许多诱人的奥秘，教师要善于挖掘数学的魅力，激发学生的参与兴趣. 学生一旦对参与学习产生兴趣，就会在大脑里形成优势兴奋中心，促使各个感官处于兴奋状态，从而为思维提供最佳的心理准备. 波利亚曾说过，学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现、理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系. 因此，我们可以引导学生，利用已有的知识和生活经验，去自己发现新问题、探索新知识.

例如：教学“能被2，5整除的数的特征”时，我先让学生任意报出一组数字并写在黑板上：152，270，355，680，85，2876，

78.然后让学生用2，5的计算方法来判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除. 教师有意把每个数的个位以自然数1至9出现：211，32，43，54，345，546，427，158，69，再让学生用除以2，5的计算方法来判断能被2，5整除的数的特征，教师引导学生把两道题归纳起来，把能被2整除的数列在一起，把被5整除的数列在一起，引导学生观察每个数的个位有什么特点. 在学生归纳前，师告诉学生：其实这些几十、几百、几千之间的数，你任意报一个数，老师马上可以判断出来，不要计算，你们发现了吗？学生这时候才注意到数字下面的个位的符号，原来个位是偶数都能被2整除，个位是0或5的数都能被5整除. 为什么教师不用计算就能判断得又对又快呢？ 疑团使学生产生强烈的兴趣，他们非常想探索其中的奥秘.

二、运用迁移转化，指导发现

教学不仅仅是教给学生知识，更重要的是要教给学生从旧知识经验中去发现学习新知识的一种学习方法，培养学生运用所学的知识解决简单实际问题的能力.

例如：在圆的面积公式的教学中，教给学生思考方法，从而唤起学生有意识地重视旧知识，实现迁移规律. ① 想一想：平行四边形面积公式推导方法是怎么样得到的？② 试一试：能否用以前某些图形的面积计算方法来研究圆的面积计算方法？③ 能否采用以前拼合或者割补的方法，把圆等分“转化”成平行四边形？④ 研究拼合成的平行四边形，等分越多越接近长方形. 找出拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系，两者的面积有什么关系. ⑤ 引导学生思考：圆的面积计算公式还可以“转化”成其他所学过图形的方法吗？让学生带着问题去动手剪拼，这样学生参与分析、综合、推理等思维活动，学生很快就能推导出圆的面积公式S = πr2，问题自主解决，提高了学生学习知识的迁移能力.

三、创设问题情境，重视发现

素质教育要求培养学生学会求知，学会学习. 在数学教学中，教师要将学习的主动权交给学生，善于创设问题情境，组织好学生的讨论，积极思维，激起学生的求知欲望，发展独立解决问题的能力.

如教学工程应用题：“一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？”首先让学生笔试解答并讲解：30 ÷ （30 ÷ 10 + 30 ÷ 15） = 6（天）. 接着启发学生互相质疑：假如“一段公路长30千米改为更长或者更短的数量，请同学提出来，试一试共同探讨研究”. 这样学生很快得出结论：① 结果相同. ② 两队单独修的时间不变，那么两队合作时间总是不变的，与这段公路的长短无关. 这几道题的规律都是相同的，即工作总量÷工作效率和=合作时间，这时抓住契机继续设疑：如果去掉你们刚才自己出的数量，这些具体的工作总量还能不能解答？提出下面思考题：

① 这段公路可以看做什么？

② 甲队每天修这段公路的几分之几？

③ 乙队每天修这段公路的几分之几？

④ 甲、乙两队合修多少天可以修完？

让学生带着问题展开讨论并试着解答：1 ÷ ■ + ■ = 6，并让学生说说当工作总量没有具体数量，为什么两队从事工作的时间始终不变. 最后教师总结. 这样创设问题的情境用以吸引学生投入新知的研究和学习，有利于提示工程应用题的特点，从而突破了教学的难点，让学生自主学习，提高解决实际问题的能力.

四、通过实践操作，参与发现

小学生都有好奇、好动的心理，根据学生的这一特征，有目的地组织学生进行拼摆、测量、实践操作等，以动促思，以动转移注意力，巩固注意力，激发他们的学习兴趣，诱发他们的参与意识和发现能力. 在教学中，必须引导学生运用多种感官参与到学习中来. 如教学长方体的特征时，可以让学生拿出预先准备好的砖块、长方体纸盒或文具等，让他们亲自看一看、摸一摸、数一数、量一量，这样学生就会发现长方体有6个面、12条棱、8个顶点，相对的4条棱都相等，从而对长方体的面、棱、顶点加深认识. 在讲到棱与棱、面与面之间的关系特征时，进一步让学生拆开长方体纸盒的六个面，这样人人都有实践，有话可说，主动探索，分析问题，尝到知识的乐趣，让学生自己去发现长方体有哪些特征，去小结，使知识进一步得到深化，通过学生实践，学生获得了清晰的表象后，再抽象概括出长方体的特征. 这样指导学生自主学习获取知识，是发挥学生主体性的一种重要形式.

实践证明，引导学生积极参与，让学生自己去发现新知识，使学生感受到数学学习内在美的魅力，感到自己是知识的主人，体验到获得成功的快乐，从而产生热爱学习数学的情感，就能大幅度提高数学的教学质量.