谈初高中数学知识的衔接

在教学中，笔者经常遇到学生反映数学难学的问题。一些在初中数学成绩名列前茅的学生在经过高中一段时间的学习后，学生成绩也呈下降趋势。一个有经验的高中数学教师，应该尽快帮助学生做好初高中数学知识的有效衔接，这是提高高中数学教学质量的关键。下面笔者就初高中数学教学衔接问题谈谈自己的看法：

一、做好准备工作，奠定衔接基础

1.做好高中入学教育。这是做好数学知识衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好以下几项工作：给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，对学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例向学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。

2.摸清基础，规划教学。为了做好初高中数学知识的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学，落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，通过学习和比较初高中课程标准和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中数学知识的衔接点、区别点和需要铺垫的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

二、吃透初高中课标，衔接教材内容

初高中衔接，是一个严肃、重要的教学任务。初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。在高中数学教学中，要利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容，做好如下衔接：

1.利用旧知识，衔接新内容。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。高一数学的每一节内容都是在初中数学知识的基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，加深新知识。如在平面几何中，两条直线不平行就相交，而在立体几何中就不一定是相交，也有可能是异面。还有不少结论在平面几何中成立的，但在立体几何中就不一定成立。如果能一步一步进行挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中数学知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、培养数学思维，衔接教学方法

初中学生的思维主要停留在形象思维或者是经验型抽象思维阶段，而高一第一学期到高二第一学期则属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学教学中应要求学生通过观察、类比、归纳、分析和综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识，在教学方法上做好衔接。

1.认真组织教学，有效促进思维过渡。教师要着重发展学生的抽象概括能力，加强推理训练。通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维发展做准备、打基础的目的。注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。在解析几何教学中，教师应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。

2.重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。教师在教学中不仅要指导学生掌握好各章节的基础知识，还要让学生学会归纳、整理。让学生在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时让学生对所运用的思维方法和具体的解题方法进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成最佳的解题方法。

四、加强督促指导，衔接学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识――理性认识――实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法。

1.教给学生基本学习方法。怎样观察与思考、理解与分析、综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法以及预习――听课――复习――总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合地起来，学生掌握后可以更好地学习数学。对于作业，教师应善于组织和引导学生进行作业书写，做到规范化、严谨化。教师应发挥示范作用，开始可有意让学生进行模仿训练，特别是立体几何书写表达上和立体几何的画图训练上。

2.培养自学能力。老师讲授的内容是有限的，无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲，培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中，教师应培养学生的自学能力，特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在学生自学中起好引导、指导作用，教师可列出自学指导提纲，引导学生阅读教材，教会学生怎样找疑点和难点，怎样归纳等，教师逐步放手，学生逐步提高。“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容再做习题，这样能使学生开动脑筋，提高成绩。学生有了自学习惯和自学能力，才能变被动学习为主动学习。

在高一数学教学的起步阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，才能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知识并最终学好数学。