影响GPS定位的因素与测量控制网优化分析

摘 要：GPS定位技术是现代大地测量发展的重要标志，它可以直接精确地测定地面点的三维大地坐标。利用GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高或海拔高，必须具有区域似大地水准面的成果。GPS快速、高效、高精度的技术特点，使得建立高精度高分辨率大地水准面的工作日益迫切，使其能和GPS大地高精度相匹配，实现替代水准测量的目的。

关键词：GPS；测绘；结算

中图分类号：TU113.2+1 文献标识码：A

一、与GPS卫星有关的因素

（一）卫星星历误差

在进行GPS定位时，是将GPS卫星当作动态的已知点，而计算在某时刻GPS卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种种类的星历提供的，但不论采用哪种种类的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。

（二）卫星钟差

卫星钟差是GPS卫星上所安装的原子钟的钟面时与GPS标准时间之间的误差。

由于卫星的位置是时间的函数，所以GPS的观测量，均以精密测时为依据。为了精密导航和测量的需要，GPS建立了专门的时间系统，该系统可以简写为GPST，用周数和周内的秒数来表示。

（三）卫星信号发射天线相位中心偏差

卫星信号发射天线相位中心偏差是GPS卫星上信号发射天线的标称相位中心与其真实相位中心之间的差异。

二、与传播途径有关的因素

（一）电离层延迟

由于地球周围的电离层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传播速度发生变化，这种变化称为电离层延迟。电磁波所受电离层折射的影响与电磁波的频率以及电磁波传播途径上的电子总含量有关。对于GPS卫星信号来说，在夜间当卫星处于天顶方向时，电离层折射对传播路径的影响，将小于5m;而在日间正午前后，当卫星接近地平线时，其影响可能大于100m.

（二）对流层延迟

由于地球周围的对流层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传播速度发生变化，这种变化称为对流层延迟。电磁波所受对流层折射的影响与电磁波传播途径上的温度，湿度和气压有关。对流层折射对观测值的影响，可分为干分量和湿分量两部分，干分量主要与大气的温度与压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上的大气温度和高度有关。当卫星处于天顶方向时，对流层干分量对距离观测值的影响，约占对流层影响的十分之九。若地面平均大气压力1013mbar，则在天顶方向，干分量对所测距离的影响约为2. 3m，而当高度角为10度时，其影响约为20m。湿分量的影响数值不大，现在尚无法准确地测定。

（三）多路径效应

由于接收机周围环境的影响，使得接收机所接收到的卫星信号中还包含有各种反射和折射信号的影响，这就是所谓的多路径效应。

三、与接收机有关的因素

接收机钟差是GPS接收机所使用的钟的钟面时与GPS标准时之间的差异。GPS接收机所使用的钟为高精度的石英钟，其日频率稳定度约为10-1秒。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1us，由此引起的等效位置误差，约300m。

在进行GPS定位时，定位结果还会受到诸如处理与控制软件和硬件等的影响。

四、人卫轨道摄动因素

（一）人卫轨道理论

人卫轨道理论是研究人造卫星运动规律的理论，人造卫星进入自动飞行阶段后，也和自然天体一样在万有引力及其他摄动力的作用下遵循牛顿运动定律在轨道上运动。因而同样可以用研究天体运动的一般理论--天体力学来研究其运动规律。

（二）人卫轨道摄动主要因素简介

虽然人卫正常轨道可以精确求解，但只是在假设的理想条件下求得的近似轨道。所以必须讨论在地球形状摄动力及其他各种轨道摄动力作用下卫星的实际轨道和正常轨道之间产生多大偏离的问题，即解决轨道摄动问题。

五、控制网优化设计问题的分类及解法

对于测量控制网而言，按照Grafarend提出的，目前国际上所公认的分类方法，将控制网的优化设计问题分为:

（一）零类设计问题(即基准选择问题)。即对一个已知图形结构和观测计划的自由网，为控制网点的坐标及其方差阵选择一个最优的坐标系。这就是在已知设计矩阵A和观测值的权阵P的条件下，确定网点的坐标向量X和其协因数阵Qa，使X的某个目标函数达到极值。因此零阶段设计问题也就是一个平差问题。

（二）I类设计问题(即结构图形设计问题)。即在已知观测值的权阵P的条件下，确定设计矩阵A，使网中某些元素的精度达到预定值或最高精度，或使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵Q，。(准则矩阵)。

（三）II类设计问题(即观测值权的分配问题)。即已知设计矩阵A，确定观测值的权阵P，使某些元素达到预定的精度或精度最高，或者使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵。

（四） III类设计问题(即网的改造或加密方案的设计问题)。通过增加新点和新的观测值，以改善原网的质量。在给定的改善质量的前提下，使改造测量工作量最小，或者在改造费用一定的条件下，使改造方案的效果最佳。

控制网的优化设计的方法己有许多种，得绝大多数方法都可以归纳成解析设计法和机助优化设计法两类。解析法是通过建立优化设计问题的数学模型，包括目标函数和约束条件，选择一种恰当的寻优算法，求出严格最优解;机助法则是将电子计算机的计算能力和判别能力同设计者的知识和经验结合起来，通过对一个凭经验拟定的初始设计方案，进行分析、计算，求出各项质量指标，并对设计方案进行不断地修改，直到设计者满意的一种设计方法。

比较两类解算方法可知，解析法的优点是所需机时一般较少，理论上比较严密，其最终结果是严格最优的，它的缺点是优化设计问题的数学模型比较复杂，有时难以建立，最终的结果有时是理想化的，在实际中实施起来比较困难或者不可行。如网形的不合理、过大的观测权和负权的出现。与解析法比较，机助法具有如下优点:

1)适应性广，可用于除零阶段设计问题外的任何一阶段设计，特别是I类、II类和各种混和的设计问题。

2)设计结果的合理性和切实可行性。由于设计过程中融入了设计者的知识和经验，使最终结果一定是实际的、切实可行的。

3)计算模型简单，可直接利用平差模型和分析模型，一般不需建立优化设计的数学模型，有利于一般人员掌握和在生产单位的推广使用。

机助法的缺点是所需机时一般比较多，最终结果相对于解析法而言，在严格的数学意义上可能并非最优，只是一种近似最优解，但是这种差别在实际上并不太重要。

从数学角度看，对一个实际问题进行优化设计，一般需要经过如下步骤:

1)分析实际问题，结合各种设计要求，建立优化设计问题的数学模型;

2)选择适当的求解方法，编制电算程序，在计算机上进行求解;

六、控制网优化设计的质量标准

控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。用什么标准来衡量控制网的质量优劣，不仅取决于工程的性质和要求，而且取决于标准制定的合理与否。因此，标准的制定对控制网的设计非常重要。而这个标准就是控制网的优化设计的质量标准，也称质量指标、质量准则。 通常，我们用一些数值来描述控制网质量的好坏。根据对控制网的要求不同，一般有如下3类质量指标:

1)精度一用来描述误差分布离散程度的一种度量;

2)可靠性一发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量;

3)经济-一建网费用。

参考文献：

1刘基余，GPS卫星导航定位原理与方法，2003年，第一版，科学出版社.

2李征航，黄劲松，GPS测量与数据处理，2005年，第一版，武汉大学出版社.