浅谈数学在初中物理学习中的应用

物理是客观世界的抽象，追求自然现象背后的永恒的东西，这种法则是用数字和方程来表达的。数学作为一种特殊的语言，而且是最让人信服的语言，可以说，物理学正是有了数学的参与而显得更加生机勃勃，数学使人周密，它之所以能作为一种模型工具而被引入物理学习中来，一些物理概念及物理规律，就可以用数学表达式及图形来进行表达和研究了。

一、找准物理学与数学知识的联系点，是将数学知识引入物理教学的基础

如，力是矢量，在描述其三要素时，可借助数学中的有向线段，画出物体受力的示意图，用这种方法不难看出斜面上静止的物体受到的重力大于其对斜面的压力，画示意图时要将表示重力的有向线段画得比表示压力的有向线段长些，学生便会一目了然，可用有向线段长度表示力的大小关系，进而了解压力只是重力产生的一种效果而已；光作为宇宙中存在的最本质的一种物质，它以光波的形式传播着，为了形象描述光的传播径迹而引入了光线这一模型（平行光线、发散光线、会聚光线），这样用光的直线传播解释，如，小孔成像、影子的形成等变得十分形象。虽说直线是一种比较简单的几何形态，但有了建筑师巧夺天工的奇思妙想，可用它构筑起多面体，把物理模型与数学概念对应起来，在头脑中形成固定的联系，使物理问题转化成数学问题，如，重力的方向是竖直向下的，便可用重垂线表示，这样便把物理知识和数学图形有机地联系在一起了。

二、培养学生对物理现象和问题的观察、分析能力

如，在学习透镜时，要使学生认识球面、球心主光轴的概念；对光的反射规律的研究：三线共面，法线居中，两角相等。这里集中运用了垂线、角分线、平面、垂直等数学知识，将光的反射规律跃然学生眼前，使抽象的物理问题更加形象化。同时使学生增强了对反射光线、反射角与入射光线、入射角的因果关系的认识和理解，极大地避免了“入射角等于反射角”的错误说法。为缓解学生探究学习后的紧张气氛，可幽默地告诉孩子们，法线好比一个最公正、最正直的标杆，有了它作参照，真可谓是有法可依，执法必严了，光反射时也不会再迷失自己的方向了；同样，折射现象中有了法线这一标杆，运用“空气中的角大”这一规律，许多问题也就迎刃而解了；利用平面镜成像的特点做出物体在镜中的像，也正是运用数学中对称的方法，进而体现了物理与数学的完美结合，让学生体会到大自然中存在的和谐、对称的美。漫步在湖边，凉亭、垂柳，倒影如画，令人得以美的享受。柏拉图说：整个星体都是圆形的，圆球是最美好的，星体在空间运行的轨道也接近圆形，古人能这样的高瞻远瞩，洞察宇宙和自然，而我们生活在科技猛发展的今天，怎能不让我们有一丝的羞涩呢？

三、注重典型的数学工具在物理中的应用

1.方程、等式或三角函数的应用。数学被人们誉为科学的工具，是打开物理殿堂的一把钥匙，许多物理量间的关系可以用物理公式表达出来，使它们既相互联系又相互制约，统一为一个整体。如：I=U/R，P=F/S，Q=I2Rt等及由它们导出的规律，如，串联分压公式：U1∶U2=R1∶R2；并联的分流：I1∶I2=R2∶R1等，这些物理规律将繁冗的文字叙述用简洁的数学语言：方程或等式代替，使物理规律的描述更具体、更明了，给解题带来了方便。在学习小孔成像及凸透镜成像规律时，用相似三角形知识解释像的大小与物距和像距的关系（物近像远像变大）颇具说服力；在用杠杆平衡条件处理问题时，用三角函数表示力臂更方便，如，杠杆一端可绕轴在竖直平面内转动，用竖直向上的拉力缓慢提起杠杆一端，挂在杆中点的重物被提起的过程中，手的拉力大小如何变化？由杠杆平衡条件可知：FLcosa=G.L/2.cosa，结果F=G/2，大小始终不变，与杆长和抬起高度无关，是个定值。

2.探究后运用测得数据，在坐标系中画图像是反映物理规律的又一行之有效的方法，图像语言比文字语言更形象、更直观，尤其在初中阶段的s-t图像、u-t图像、m-V图像、电学中的U-I图像、晶体的熔化凝固曲线等，仔细挖掘起来，图像中蕴含的容量是相当可观的。另外，用表格来比较串、并联电路中的电流、电压、电阻、功率分配关系、晶体熔化与凝固关系、蒸发与沸腾影响因素条理清晰，形成十分鲜明的对比。

四、让学生建立数的概念，用直观的数学估算来反映物理过程的变化更具体、更有说服力

如，说今天的气温骤降，不如说降温幅度达10℃左右，有个具体的数值。对教材中给出的物理常量如：空气中的声速、光速、水的比热容、水的密度、人体正常温度、交通标志（40km/h）、水的沸点、正常人脉搏等。为了体现测量精确度要求，测量中记录的结果5・80cm与5・8cm两种形式，有效数字的不同，体现了不同的精确度、尺子的分度值等的区别，数字0是不能丢掉的，通过数字概念让学生对问题理解更加深刻。物理学中多次测量的目的，一方面是为了减小偶然误差，得出更精确的数值；另一方面是为了得出普遍

规律。

五、注重物理知识和数学知识在生活、学习中的应用

现在的学生涉及实际的东西很少，实践能力较差，不妨把物理问题赋予一定的物理场景之中，将会对其解题有很大的帮助。学习若是脱离实际则是背道而驰的，教师应多收集、多设置现实生活中与新知识相联系的生活场景，为他们创设一定的物理情境，然后再将学生已有的知识运用到实践中去。例如，岸边有甲、乙两村，要在岸边修一泵站P为两村供水，若使铺设水管的总长度最短，则泵站P应建在什么位置？显然应用平面镜成像（光的反射定律）解决这一“数学”问题并不算难。如果能在作图之后，用三角形三边关系加以证明，会使结论的可信度更加增强。可见，物理与数学是相辅相成的，由此，在具体的问题情境中既培养了学生的想象力又开拓了学生的创新思维能力。实践表明，物理情境越接近实际，越容易引起学生的共鸣，有利于物理知识的获取和巩固。

六、用规范的数学言行来影响学生

俗话说：“看花容易，绣花难。”“不以规矩，难以成方圆。”物理作图部分，如作光路图、力臂、力的示意图时，线的虚实、箭头方向、垂直符号、对称性的体现等，教师在黑板上的演示过程中每一个细节，如尺的平移、线段的延长、截取，都要表现得一丝不苟，以便收到潜移默化之功效。

总之，综合上述的分析可以看出，物理学与数学一衣带水，不可分割，在教学活动中要抓住这两个学科之间的联系，注重知识的迁移，不断提高学生的物理和数学的素养，以适应时展的需求，培养更多的综合型人才。物理中的许多东西都来源于数学且依赖于数学，若能真正利用好数学这一工具，将会为物理课的学习创造更多的方便。我认为，毕达哥拉斯说过的：“数学可用来揭示物理世界的真理”这句话的喻义是深刻无比的！

参考文献：

牛香荣.初中物理课堂教学改革浅议[J].胜利油田师范专科学校学报，2005（04）.