基于主成分分析法的西部各省基础工业品研究分析

摘 要：本文利用主成分分析方法，对西部各省即直辖市（除外）的基础工业产品产量进行分析，主要包括天然原油、铁矿石原矿量、焦炭、初级塑料、水泥、有色金属、钢材、原盐、农用氮钾化肥一共九项指标，涵盖能源、矿业、农业等重要部门。由此对西部各省市的工业状况有一定的了解，并根据其发展现状及国家的实际需要，对西部未来发展模式给出一定的建议。

关键词：主成分分析；工业品；西部地区

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 24-0000-02

一、数据与指标的选取

以下为具体数据，所有数据均来自中国国家统计局，选取2013年9月数据进行研究。

二、主成份分析模型

（一）主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）

主成份分析法也称主分量分析或矩阵数据分析，通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。

若某研究对象有两项指标ζ1和ζ2，从总体ζ（ζ1，ζ2）中抽取了N个样品，它们散布在椭圆平面内（见图1），指标ζ1与ζ2有相关性。η1和η2分别是椭圆的长轴和短轴，η1η2，故η1与η2互不相关。其中η1是点ζ（ζ1，ζ2）在长轴上的投影坐标，η2是该点在短轴上的投影坐标。从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为η1轴上投影点的波动，而η2轴上投影点的波动较小。若η1作为一个综台指标，则η1可较好地反映出N个观测值的变化情况，η2的作用次要。综合指标η1称为主成份，找出主成份的工作称为主成份分析。

可见，主成份分析即选择恰当的投影方向，将高维空间的点投影到低维空间上，且使低维空间上的投影尽可能多地保存原空间的信息，就是要使低维空间上投影的方差尽可能地大。

（二）主成分分析数学模型

三、基于主成分分析法的数据分析

（一）提取主成分

原数据单位已经统一为万吨，因此这里无须进行去单位化处理，直接利用SPSS软件对数据进行主成分分析，下表为提取主成分公因子后各要素的方差。

由表2可以看出，一共提取了3个主成分，按顺序分别占总方差的33.987%、23.607%和15.550%。这三个主成分的累积方差占到总方差的73.144%，基本可以反映原数据的主要特征与情况。其他成分显得较为琐碎，不利于透过现象去分析问题的本质，在此不做多余的探讨。另外，三个主成分的重要性也显示出了梯度化的特征，有利于我们在分析时抓住主要矛盾。

（二）数据分析

第一主成分中，起主要作用的要素是“铁矿石原矿量”“水泥”和“钢材”这三个，其明显相关联之处在于，这几个要素都是矿业和重工业最重要的基础产品。第一主成分的内涵可以理解成“传统重工业”。这也反映了西部目前最主要的发展模式还是“大兴土木”和矿石基础加工，在保证量的前提下对GDP拉动确实作用很大。

第二主成分中，起主要作用的是“天然原油”“焦炭”“初级塑料”和“有色金属”，可以分类为“能源和加工工业”。多种有色金属的丰富储量也让西部的金属工业朝着多样化的方向稳步迈进。

第三主成分中，起主要作用的是“原盐”和“农用氮钾化肥”，可以归纳为“化工工业”。不过西部的农业并不发达，直观的体现就是农用氮钾化肥这一要素所占的比重已经非常之小。

四、结束语

由以上的数据分析可以看出：西部目前的发展模式，还是处在依托充足的矿藏和油气储备，西部当前依然处于大开发阶段，不太平衡的工业模式是必然的。不过在开发过程中需要良好的规划和长远的打算，因为产业惯性对未来提升空间的压缩作用不容小觑，不能让低附加值和粗放式产业在未来形成尾大不掉之势。而且这样的发展模式就长远看来，其实是一种优质资源的浪费，对居民生活的实际改善程度也是有限，资金难以转化成居民实际生活中的资料。目前来看，还是应该注重工业的质量和科技含量，依靠国家的财政和政策补贴来度过起步的难关。

参考文献：

[1]汪应洛.系统工程[M].北京：机械工业出版社，2009：54-60.

[2]林晓通.系统模型与模型化（主成分分析法）[J].2012.

[作者简介]黄逸飞（1993-），男，江苏苏州人，本科，研究方向：工业工程、系统优化、管理学。