摭谈初中数学新课标的基本教学理念与实施策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0057-01

随着初中数学新课标的颁布与实施，其教学理念内涵与实施策略一直是广大教师积极探索的问题。，本文试就笔者在多年实践中的体会做一些肤浅陈述。

1初中数学新课标的几个基本教学理念

1.1数学教学重结果，更侧重过程： 任何教学重结果是古今中外的常识，而数学新课标更侧重过程。

一是将数学教学视为学生体验数学的过程。要求教师引导学生体验数学的自然科学性，即自然界的一切事物与现象都存在一定的数量关系和空间关系；体验数学的基础性与工具性，感受到数学的思想、方法、语言、思维方式等都是研究其他自然科学的基础；体验数学中蕴含的美。如初等数学中线段的 “黄金分割”之比具有的悦目、和谐之美；体验数学是一种文化。如古代河图洛书中体现的数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示等；体验数学中蕴含的符号、集合、函数、分类、化归极限等思想。

二是把数学教学作为学生探究、发现知识，自主建构知识体系的过程。在数学教学过程中，要求教师引导学生进行自主学习和操作，与同学和老师合作，共同探索、发现、解决问题，建构新的数学知识体系，提升数学实践与创新能力。

三是认为数学教学是师生交往互动、感情交流的过程。认为“教”的实质是教师引导学生发现与建构知能体系，“学”的实质是学生自主建构自己的知识系统和发展自己的潜能，教师的教与学生的学的实质就是交往互动。因此，必须引导学生动手操作，动笔推演，动脑思考，动口讲辩，实践师生、生生的合作交往与感情交流，促进学生个性的充分发展和潜能的最大释放，并逐步建立积极和谐的人际关系。

1.2数学教学重个性发展： 因学生的遗传素质、教育实践、环境影响的不同，其身心发展水平存在差异。因此，数学教学要以人为本，要尊重、关心每个学生的个性和情感，教学过程要成为学生愉悦情绪与积极情感的体验过程、学习数学的自信心、坚持力的提高过程，潜能释放与成功体验的过程。

1.3数学教学重开拓创新：教师要在教学中，引导学生探究，鼓励学生用与别人不同的方法解决同一问题，并敢于质疑教材，挑战权威，使教学成为学生创新意识和发展能力的过程。

1.4数学教学注重数学思想和方法的教育：数学思想是对数学知识和规律的概括性的理性认识，是解决数学问题的总策略，如数形结合思想，化归思想，函数思想，分类思想，极限思想等等。数学方法是人们分析处理数学问题的具体手段，如换元法，配方法，归纳法等等。掌握一些数学思想和方法，不但对学生学习数学帮助极大，对学生未来走进社会从事工作更具影响。因此，教学中必须有意识地渗透相关数学思想和方法。

1.5数学教学重培养学生的情感、态度和价值观：教学中要培养学生树立正确的数学情感、态度和价值观，要求教师在教学过程中有意识地培养学生热爱数学，主动学习数学，养成严谨、认真、勤于思考、善于钻研的科学态度，并使学生认识数学的实用价值和科学价值。

1.6数学教学重视思想品质教育：新课标强调数学教学要用数学家探索数学的精神去熏陶学生，培养学生热爱数学、探索数学奥秘的精神；要用我国历代的数学成就去培养学生的爱国主义精神和民族自豪感；要在引导学生做数学的过程中培养学生的辩证唯物主义思想。

2实践新课标理念的几点探索

2.1用阅读与知识生成练习培养学生学习能力：一是进行适度阅读练习。根据实际，在适当开展数学阅读练习，规定阅读范围和时间，指导阅读方法，适时解答学生阅读疑难，让学生通过阅读、思考、分析、训练，读懂例题，弄清原理，完成练习；教师适时检查、评价学生阅读效果，以成功激励和方法指导培养学生的阅读兴趣和能力。

二是适时进行知识生成教学。在进行概念的建立，结论、公式、定理的总结教学中，设计利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成、方法的探索、结论的推导、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，从而增强求知欲，提高学习能力。

例如，在教学“完全平方公式”时，设计如下过程：

首先提出问题：（a+b）2=a2+b2成立吗？

（显然学生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

其次引导学生计算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（c-d）（c-d）=

接着诱导学生发现①算式的左边就是完全平方式（a+b）2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

最后进一步提出：能直接写出结果吗（a+1）2=？

这样，学生了随着教学进程，逐步明白了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也定会牢固。

2.2进行“顺向”和 “逆向”训练，培养学生创造思维能力： 所谓“顺向”训练就是顺着解题思路进行，这是常见的训练形式，这里不另举例。所谓“逆向”训练，是指教学中为纠正某种容易发生错误判断而设置的思维圈套，故意将学生引入岐途，然后通过分析，得出解决问题的正确思路与答案所进行的训练。“逆向性”训练常在某些数学问题正面难以突破时采用，以便实现知与未知的转化。

例如：证明ABC中，至少有一个内角小于60°。

如果从顺向思维，将要分很多情况进行讨论：∠A、∠B、∠C中，有1个不小于60°，若逆向考虑：是有0个内角不小于60°，即∠A、∠B、∠C都小于60°。设∠A、∠B、∠C都小于60°，即∠A〈60°，∠B〈60°，∠C〈60°，则∠A+∠B+∠C

2.3开展开放性习题练习，培养学生研究创新能力：数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，二是问题解法的开放性而获得新思路。

例如，ABBD，CDBD，且AB=6㎝，CD=4㎝，BD=14㎝，点P在BD上移动，并使ABP与P，C，D组成的三角形相似，求PB的长。

由于没有指明ABP和PCD之间顶点的对应关系，分析题意可得两种情况：

（1）ABP∽PDC，有6∶（14-PB）=PB∶4，解之得PB=2或12；（2）ABP∽CDP，有6∶4=PB∶（14-PB），解之得PB=8.4.所以本题有三个答案：PB的长为2，12或8.4.这是问题本身条件的不确定性而产生结论的多样性的典型题。

教师引导学生从角、边、三角形面积、三角形相似等关系出发，得到很多结论。其中学生由三角形相似导出：ACD∽BCDCD∶AD=BD∶CDCD2=AD？BD，同理AC2=AD？AB，BC2=BD？AB.让学生注意到这几个式子很有美感，这正是今天要介绍的新内容——射影定理。再提示学生进一步观察后面两个式子，相加后得到什么结论？得到AC2+BC2=AB2，就是勾股定理。使学生发现证明勾股定理的又一方法。这种探究，极大激发学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主动学习。

综上所述，初中数学新课标的基本教学理念体现在注重教学过程，注重学生知能、个性、情感、态度、世界观等的和谐发展，而实践中引导学生发展学习能力、思维能力和研究创新能力是极具效益的

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