浅析GPS控制网的设计

[摘要] GPS指的是全球定位系统。GPS具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性。GPS技术在大地测量、工程测量、航空摄影测量、海洋测量、城市测量等测绘领域得到了广泛的应用。本文对GPS控制网设计的要素做简要阐述。

[关键词] GPS 控制网 设计原则 图形设计

前言

GPS控制网指的是应用GPS卫星定位技术建立的控制网。GPS控制网具有多个优点：载波相位测量，观测结果精度高；各测量点不必互相通视，控制点的点位选定灵活；GPS测量能够全天候进行，能够使测量工作更具有计划性；观测用时短，获取数据快；GPS测量是自动记录，自动化程度高。

1 GPS控制网的设计原则

设计则是建立GPS网的第一步，是保证GPS网能够满足工作需要，并保证GPS质量可靠的关键性工作。GPS网设计的一般原则主要包含多个方面。

1.1 充分考虑建立GPS控制网的应用范围

对于工程建设的GPS网，必须考虑勘测设计阶段的需要，同时考虑施工放样等阶段的需要。对于城市GPS控制，须考虑近期建设和规划的需要，同时考虑远期发展的需要；充分发挥GPS网和测绘工作在城市建设中的作用。

1.2 采用分级布网的方案

适当地分级布设GPS网，有利于根据测区的近期需要和远期发展分阶段布设，而且可以使全网的结构呈长短边相结合的形式。与全网均由短边构成的全面网相比，可以减少网的边缘处误差的积累，也便于GPS网的数据处理和成果检核分阶段进行。分级布网是建立常规测量控制网的基本方法。

为提高GPS网的可靠性，各级GPS网必须布设成由独立的GPS基线向量边构成的闭合图形网，闭合图形可以是三边形、四边形或多边形，也可以包含一些附和路线，GPS网中不允许存在支线。

1.3 GPS测量的精度标准

2001年实施的“全球定位系统（GPS）测量规范”将GPS的测量精度分为AA～E六级。其中AA、A、B三级是国家GPS控制网，C级主要用于大、中城市及工程测量的基本控制网，D、E级主要用于中、小城市、城镇及测图、勘测、建筑施工等控制测量。在GPS网的设计中，根据测区大小、用途，来设计网的等级和精度标准。

1.4坐标系统与起算数据

GPS测量得到的是GPS基线向量，而我们需要得到的是坐标值。为此，在GPS网的技术设计中，必须说明GPS网所采用的基准。

GPS网的基准与常规控制网的基准类似，包括位置基准、方位基准和尺度基准。GPS网的位置基准，通常都是由给定的起算点坐标确定。方位基准可以通过给定起算方位角值确定，也可以由GPS基线向量的方位作为方位基准。尺度基准可以由地面的电磁波测距边确定，或由两个以上的起算点之间的距离确定，也可以由GPS基线向量的距离确定。

1.5 GPS点的高程

为了得到GPS点的正常高，应使一定数量的GPS点与水准点重合，或者对部分GPS点联测水准。为了便于进行水准联测，且便于进行GPS观测，提高GPS作业效率，GPS点一般应设在交通方便的地方。

2 GPS控制网的设计指标

2.1 效率指标

GPS网的效率指标（ ），

式中： 为理论最少观测期数；理论最少观测期数

R为平均重复设站次数；m为接收机数； n为GPS网的点数；

INT（ ）为凑整函数， 。； 为设计观测期数。

2.2 可靠性指标

GPS网可靠性，可以分为内可靠性和外可靠性。GPS网的内可靠性就是指所布设的GPS网发现粗差的能力；GPS网的外可靠性就是指GPS网抵御粗差的能力。由于内、外可靠性指标在计算上过于烦琐，因此，在实际的GPS网的设计中采用平均可靠性指标（ ），即： 式中： 为多余的独立基线数； ， 为必要的独立基线数， 。 为总的独立基线数， 。

2.3.精度指标

当GPS网布网方式和观测作业方式确定后，GPS网的网形就确定了，根据已确定的GPS网的网形，可以得到GPS网的设计矩阵 ，从而可以得到GPS网的协因数阵 ，在GPS网的设计阶段可以采用 作为衡量GPS网精度的指标。

2.4 经济指标

取决于网中点的总数和重复设站率。设一台接收机观测一期平均费用为C，实际观测期数S，接收机数为m。则总费用为：F=cSm 。

3 GPS控制网的基准设计

在GPS网设计时，必须明确GPS网所采用的基准。包括位置基准、方位基准、尺度基准。需要注意以下几点：

（1）为求GPS点在地面坐标系的坐标，应在地面坐标系中选定起算数据和联测原有地方控制点若干个，用以坐标转换。

（2）为保证GPS网进行约束平差后坐标精度的均匀性及减少尺度比误差的影响，对GPS网内重合的高等级国家点或原城市等级控制网点，除为止点连接图形观测外，对它们也要构成适当的长边图形。

4 GPS控制网的图形设计

网的图形设计主要是根据网的用途和用户要求，侧重考虑如何保证和检核GPS数据质量；同时还要考虑接收机类型、数量和经费、时间、人力及后勤保障条件等因素，以期在满足要求的前提条件下，取得最佳的效益。

4.1 GPS网的基本形式

根据GPS测量的不同用途，GPS网的几何图形结构，有以下三种形式。

（1）三角形网

优点：几何图形结构强，具有良好的自检能力，能有效地发现观测成果的粗差，确保网的可靠性。经平差后网中相邻点间基线向量的精度分布均匀。缺点：观测工作量较大，尤其当接收机的数量较少时，将使观测工作的时间大为延长。因此，通常只有当网的可靠性和精度要求较高时，才单独采用这种图形结构的网。

（2）环形网

由若干个含有多条独立观测边的闭合环所组成的网，称为环形网。这种网的图形结构强度较三角网差，其优点是观测工作量较小，具有较好的自检性和可靠性。其缺点主要是非直接观测的基线边精度较直接观测边低，相邻点间的基线精度分布不均匀。由于环形网的自检能力和可靠性与闭合环中所含基线边的数量有关，所以，一般根据网的精度要求，规定闭合环中包含的基线边的数量。三角网和环形网是大地测量和精密工程测量普遍采用的两种基本图形。通常，根据实际情况往往采用上述两种图形的混合网形。

（3）附和线路和星形网

在GPS高级网中需进一步加密控制点时，可采用附和线路，为保证可靠性和精度，附和线路所包含的边数也不能超过一定限制。

星形网。其图形简单，直接观测边之间不构成任何闭合图形，所以检验和发现粗差的能力差。这种图形的主要优点是观测中只需要两台GPS接收机，作业简单。它广泛地应用于工程测量、边界测量、地籍测量和碎部测量等方面，定位中采用快速定位的作业模式。

随着科学技术的发展， GPS测量技术发展迅速，控制网的布设方法越来越灵活、简单。为测量工作的发展做出了巨大的贡献。

参考文献：

[1] 周忠谟，GPS卫星测量原理与应用[M].测绘出版社，1992

[2] GB/T 18314-2001 全球定位系统（GPS）测量规范[S]