基于TCA2003的精密三角高程测量研究

【摘要】文章分析了三角高程测量的原理和误差来源，进一步分析了对向观测的误差源，得出了减弱各项误差和提高精度的一些结论。结合目前的TCA2003测量机器人，探讨了实现精密三角高程测量的可行性和便利性。

【关键词】精密三角高程测量；过河水准；测量机器人；精度估计

由于受到仪器精度、大气折光、垂线偏差、地球曲率等因素的限制，三角高程测量的精度一直没有得到突破性的提高。三角高程测量作为一种灵活的高程测量方法，在很多时候仅能应用于低等级水准测量、较低精度要求的施工控制等测量中。

三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精度，目前TCA2003测量机器人测角精度达到±0.5″，测距精度达到MD＝±（0.5mm +10-6×D），同时自动化程度越来越高。自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标，大大提高了工作效率。因此，以测量机器人代替水准仪进行高程测量，无疑具有明显的经济效益和社会效益。目前，三角高程测量已可以代替三四等跨河水准测量，但用于代替更高等级的精密过河水准测量仍处在研究阶段。

1 三角高程测量原理及误差分析

三角高程测量的基本思想是利用测站对照准点所观测的竖角（天顶距）和距离，计算测站点与照准点之间的高差。在不考虑大气折射、地球曲率等因素的影响下，可得

(1)

（1)即为利用三角高程计算A、B两点高差的基本公式。

三角高程测量误差主要可分为三个方面，即测距误差、测角误差和外界环境的影响，详细可分为仪器高、觇标高、垂线偏差、地球曲率影响等误差。考虑这些误差影响后，三角高程测量单向观测的高差计算为

(2)

其中， 为平距； 为垂直角； 为仪高； 为标高， 为大气垂直折光系数； 为地球半径。令 ， 一般称为球气差系数。由此可以看出，三角高程测量的精度 受测距中误差 、垂直角观测中误差 、仪器标量高 误差外，大气折光 和地球曲率 的共同影响。

对于仪器和规标高测量中误差，可以采用水准标尺读数法确定仪器高和规标高，在测站通过全站仪观测水平视线在近标尺点上的标尺读数，根据两点间的已测水准高差计算仪器高。这种方法测定的仪器高比直接量取准确，精度可以达到±0.1mm。

大气折光影响也是三角高程测量的一项主要误差来源。在跨河三角高程测量时，大气折光对高差的影响具有一定的特殊性。跨河视线不仅通过地面，而且通过水面，由于地面和水面上空空气密度分布不均，形成了视线两端向上弯曲，中间向下弯曲的“U”型曲线。故通过对向观测取平均值，可以消除一部分大气折光影响。如果观测是在同样情况下进行的，特别是同一时间内进行对向观测，则可以近似地假定对向观测的折光系数是相同的。

因此，为了削弱大气折光对三角高程测量的影响，凡是三等以上（含三等）三角高程测量的垂直角都应做到对向观测，最好是同时对向观测。

2 对向观测的误差分析

要测跨河的A,B点之间的高差，必须采用2台同样精度的全站仪和2个同样的照准装置，进行对向观测，即先将仪器置于A点，B点安置反射棱镜，直接测定高差，再将仪器置于B点，A点安置反射棱镜，直接测定高差。然后取两高差的中数作为观测结果。仪器高通过水准标尺读数法获得，观测之前将2个照准装置的棱镜高设置成相同的，边长垂直角均对向观测，观测使用TCA2003全站仪。

对向观测误差源分为下面几项：

2.1 仪器的观测误差

在对向观测中，仪器观测误差对高差的影响项

。

2.2 垂线偏差的影响

在对向观测中，垂线偏差的影响项为 ，如果没有垂线偏差的影响，对向观测取平均值可以消除垂线偏差对高差的影响。在山区，可以通过缩短边长的方法来减少垂线偏差的影响。

2.3 大气折光的影响

在对向观测中，大气折光对高差的影响因子为 。对于对向观测的两点，在相同的一段时刻，其折光路径大致相同，大气折光积分系数大致相等，可以大大削弱大气折光对高差的影响。

2.4 地球曲率的影响

对向观测完全消除掉了地球曲率对高差的影响。

2.5 仪器高和目标高的量测误差

在对向观测中，仪器高和目标高的量测误差对高差的影响项为 。

长期以来，三角高程测量都受制于上述误差的影响。许多专家通过各种方法削弱或消除了部分误差。测量仪器的精度提高，将会带来三角高程测量更高的精度和新的应用与发展。

3 TCA2003进行三角高程测量误差分析

TCA2003测量机器人是集自动目标识别、自动照准、自动测角、自动测距、自动跟踪目标及自动记录于一体的测量系统。测量机器人用于跨河测量具有以下优点：

（1） 测角精度很高，大大减小了由测角引起的误差；（2） 具有自动目标识辨（Automatic Target Recognition，简称ATR）功能，可以自动寻找并精确照准目标；允许在目标处使用普通的棱镜，而无需昂贵的特殊棱镜或添置电源等配件；（3）可以自动进行气象改正，克服气象代表性误差；（4）建立高精度的参考站，采用随时改正的测量方案，可以消除和减弱各种误差（外部的和仪器内部的）对测量结果的影响，大幅度地提高测量精度。

以TCA2003自动化全站仪为例，其测距精度mD＝±（1mm +10-6×D）,测角精度（一测回方向标准偏差）为±0.5"。测角精度这一项的提高，会使得精密三角高程测量实现过河水准更为容易。距离不超过2000m的情况下，可以达到国家二等水准测量的精度；跨河距离小于1000m时，垂直角控制在100度以内，可以满足国家一等水准测量的要求。

4 结束语

本文对精密三角高程测量的误差从理论上进行了分析，分析结果表明，在观测合理、处理方法得当的情况下，精密三角高程测量可以很容易实现国家二等水准测量。使用目前的高精度自动化全站仪，除了使操作更加便利外，可以提高三角高程测量的精度和实现更长距离的过河测量。另外，对于短距离测量，可以达到国家一等水准测量的精度。