以小见大 见微知著

摘 要：根据现行教材对数学分层教学进行探讨现阶段，作为教师，我们面对的是新世纪出生的学生，可以说，是“隔代弟子”，如果“因材施教”，那么，“分层教学”显得特别重要！

关键词：中学数学 八年级 分层教学探讨

所谓“分层教学”就是根据学生的认知水平，知识掌握，能力水平，智力和非智力因素等等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据新的《大纲》要求和具体原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式。

素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种全面的人的发展教育。这就要求我们在教学中，必须要根据学生认知与发展水平的差异，设置不同层次的目标，使学生能由被动变主动，提高全体学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对中等生和学困生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习：

教学案例：

课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》

课时：1课时

教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”

学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。

教学目标：

（一）知识与技能

1.学优生掌握“等角对等边”的几何推理法，并综合运用定理解决三步几何说理题。

2.中等生学会运用全等方法证明“等角对等边”，并能运用定理解决二步几何说理题。

3.学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。

（二）情感态度、价值观

激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1.教师提问学困生：在ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？

2.教师提问中等生：在ABC中，如二果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

（二）探究新知

1.问题解决

（1）提出问题：在ABC中，如果∠B∠=C，那么AB=AC吗？

（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）

（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。

（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。

2.同类变换

找中等生依次回答下列问题：

（1）在ABC中，如果∠=∠C，那么_________。

（2）在RtABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么_________。

（3）∠BCD是ABC的一个外角，如果∠B=60°，∠A=30°，那么_________。

3.方法总结

（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。

4.解释应用

例题：一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

（1）求∠ACB的度数。

（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？

对于例题，采用如下步骤处理：

①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；

②接着找中等生计算ABC各内角的度数；

③然后找学困生分析得出结论；

拓展题：等边三角形的识别条件

（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）

（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）

（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（找学困生回答）

（三）分层作业，共同提高

学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：

在RtABC中，如果∠C=90°，∠A=∠B=45°，那么_________。

中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：

在ABC中，如果∠A=70°∠C=40°，那么_________。

学优生完成：

已知AD∥BC，BD平分∠ABC，ABD是等腰三角形吗？说明理由。

（四）畅谈收获，回顾反思

不同层次的学生谈自己本节课的收获。

课后反思

1.更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。

在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重。

2.使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。

以前，我总认为学生基础差，班容量大，“面向全体学生”无法实现。通过研究发现：只要大胆改革传统教学模式，心中装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。

3.要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。

因课而异，分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。

总之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为学生提供更多的机会，分层不是目的，是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果，体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法。