基于Matlab采空区自燃“三带”数据处理的研究

摘要：为了更好的划分采空区“三带”宽度，采用Matlab软件对束管检测数据进行处理，在基于氧浓度指标法前提下采用残差图剔除不可靠点后二维曲线的精确拟合计算方法以及采空区走向、倾向、氧浓度的三维等值线法直接观测“三带”范围。两种方法相互验证，最终通过应用matlab软件的精确处理，得出采空区最大氧化带宽度为：30.4～158.95m；最小氧化带宽度为：32.17～158m。

关键词：采空区“三带”；氧浓度指标法；二维曲线；精确拟合；等值线

中图分类号：TD752.2文献标志码：A

[WT]文章编号：1672-1098（2012）04-0075-04

作者简介：张发亮（1985-），男，安徽马鞍山人，在读硕士，研究生方向：安全评价理论及技术。

随着煤矿开采的机械化程度的提高，综采放顶煤这种高产高效的工艺得到了广泛的应用[1]。但是，在煤矿产量提高的同时，采空区的遗煤、漏风等危险因素给工作面的安全开采带来了自燃发火的隐患。因此，对于采空区“三带”的准确预测和划分将对预防煤矿采空区的自燃发火和保障工作面的安全开采有着非常重要的意义。

“三带”的划分指标主要可分为3类，即以采空区内的氧气浓度、漏风风速和温度分布来划分[2-3]。目前，对于采空区“三带”的划分以氧浓度为标准的应用方式最为普遍[4]，根据煤炭科学总院重庆分院的试验研究[5-6]，不同氧化性的煤在供氧浓度大于等于5%～6%时，还可能在其着火温度前激烈氧化升温，有发火危险性，因此将氧化带划分的氧指标定为18%～6%。在此前提下，试验针对山西正株煤矿1511工作面进行研究，运用Matlab软件对束管检测的试验数据进行剔除甄别[7-8]，找出最佳的二维拟合曲线并进行三维立体成像，最终确定精确的“三带”范围。

1采空区自燃“三带”的现场试验

1.1工作面概况

1511工作面回采走向长度为990m，倾斜长150m；主采15煤的煤层倾角8°～10°，煤层灰分8.58%，挥发分26.05%，属于Ⅱ类易自燃煤层，煤厚最小5.12m，最大6.37m，平均5.74m。工作面采用长壁式综合机械化低位放顶煤全部垮落采煤法。工作面采高确定为2.3m，根据煤层实际厚度，考虑留设一定厚度底煤以利于拉架，确定顶煤厚度为2.9m，故平均采放比为1∶1.26。

1.2测点布置

沿工作面倾向布置5个测点，且测点由下顺槽进风巷向上顺槽回风巷依次为：1#测点，距进风巷外帮5m；2#测点，距1#测点35m；3#测点，距2#测点35m；4#测点，距3#测点35m；5#测点，距回风巷外帮5m（见表1）。在回风巷安置抽气泵，通过束管抽取气样，收集气体后将其进行色谱分析，用MATLAB处理所得的原始数据，从而研究并分析综放面采空区氧化“三带”的分布规律。

2基于Matlab的二维数据处理

2.1最小二乘法数据预处理

在所给出的5个检测点的数据中，随着工作面的前移，每个测点各得出19组氧浓度数据，共有95组样本点，在这些数据中可能存在有瑕疵的点，由于这些样本点会影响着实际拟合函数的结果，因此采用最小二乘法的算法方式将他们剔除[9]，实验运用多元线性回归函数regress（Y，X，alpha）和残差及其置信区间画图函数rcoplot（r，rint）进行数据处理分析，其中Y，X为所要处理的样本数据，alpha是显著性水平（取默认数值0.05），r，rint为残差及其置信区间，这2个值将由regress直接返回提供，这样，就能建立回归分析模型，主程序伪代码如下：alpha=0.05；X=[95个样本点对应的距工作面距离的数值]；Y=[95个样本点氧浓度数值]；X=[ones（size（Y）），自定义矩阵Q]；[b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X，0.05）；最终画出残差图（见图1）。

从图1中可以得出第33、56、75、81、94号这5个样本点的残差偏离了置信区间，且这5个结点对应的样本点为2#（125.8，10.2），3#（150.5，6.0），4#（150.5，5.9），5#（35.9，16.9），5#（150.5，6.1），为了更精确的分析数据，应该将这5个样本点去除以后再进行曲线回归拟合。

2.2拟合曲线的选取

在剔除偏离置信区间的样本点后，选用polytool多项式拟合工具拟合，拟合时分别选取3、4、5次多项式进行拟合，从而得到他们的拟合自由度R?分别为0.938，0.962，0.969，显然4次拟合的自由度要优于3次，由于高次多项式容易产生Runge现象[10]，亦即当次数变高时，插值多项式会逐渐偏离正常趋势线，使得拟合不精确，正常情况下一般多项式次数不高于6次，将三种拟合进行对照可看到5次拟合并不理想，因此本次试验选取4次拟合。为了不用计算直接动态观测采空区氧浓度的变化趋势，利用软件自带的polytool（xx，yy，4）函数得出4次拟合图像，其中xx，yy分别是以上程序中Q与Y剔除5组数据后的剩余的90组数据，由此得出拟合的4次动态多项式（见图3），其中曲线两侧的区间为曲线的置信半径，由此也会发现筛选后的样本点均落在置信区间内（直接选用原始点会出现有样本点偏离置信区间的情况，会降低拟合曲线精度），从而提高了曲线拟合的精度，拖动图像中所指向的十字光标，可以便捷的读出曲线上任意一点工作面推进距离与氧浓度变化的横、纵坐标值，也可以利用p=polyfit（xx，yy，4）函数，得出拟合曲线函数 ，可得出“三带”宽度：散热带158.95m。

3基于Matlab的三维数据处理

利用Matlab三维图像处理时，其主要数据的误差主要通过Matlab所提供的插值方法来减少误差，软件自带的插值方法总共有5种：‘v4’，即Matlab4.0自带的插值算法；‘linear’，双线性插值算法；‘nearest’，最临近插值算法；‘spline’，三次样条插值法以及‘cubic’，双三次插值算法。针对“三带”分布的实际情况，分析数据时采用双三次插值算法，一方面，它对于无规律的随机数据插值效果好，此外，利用它是建立在三次插值多项式基础上的特点，使得插值的结果比较平滑。在确定算法后，使用meshgrid和griddata函数建立算法模型，对原始数据进行平面差分，随后再使用surf和contour函数绘出“三带”分布立体图形与等值线图，算法主程序伪代码如下：

[aa，bb]=meshgrid（x，y）；cc=griddata（xx，yy，zz，aa，bb‘cubic’）；surf（aa，bb，cc），figure；contour（aa，bb，cc，n）；其中xx，yy，zz为原始采空区走向、倾向、氧浓度三维构造数值矩阵，x，y为自定义插值后的一维矩阵，aa，bb，cc则为经过插值后的二维数值矩阵，n为自定义等值线条数，从而可以直观的得到三维图像（见图4）以及氧浓度分布的等值线图（见图5）。结合图4和图5不难看出，随着工作面的推进，氧气浓度值总体呈现下降趋势，在距离工作面30.4m时，其氧气浓度进入18%氧化带范围内，在距离工作面158m时，其氧气浓度低于6%逐渐进入窒息带范围，此时的“三带”范围：散热带158m。

4结论

1）通过二维和三维模型的数据处理最终得出“三带”范围分别为：散热带158.95m；散热带158m。不难看出这两种方式的误差范围较小，属于正常范围，从而也相互印证了这两种方式的可靠性。

2）在用传统的Excel软件处理时候，只是做普通的拟合，无法剔除不可靠点，而试验采用Matlab残差图的方式剔除了影响拟合效果的瑕点，使得所得函数更加可靠，提高了曲线拟合的精确性。

3）使用polytool函数动态的读取拟合函数上的任意一点的函数值，为以后研究其余曲线各点值的动态变化提供了便利。

4）在原始数据的基础上，运用三维模型，清晰的表现出采空区气体浓度与工作面推进距离以及工作面倾向三者之间的联系，并且利用等值线函数直观的表示出氧浓度在采空区的分布情况，直接利用观测法就能大致确定“三带”范围。

参考文献：

[1]杜计平.采矿学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2009：165-169.

[2]张国枢，戴广龙.煤炭自燃理论与防治实践[M].北京：国防工业出版社，2002：68-70.

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[4]宋万新，杨胜强，徐全.基于氧体积分数高瓦斯采空区自燃“三带”划分[J].采矿与安全工程学报，2012，29（2）：271-276.

[5]卢平，张士环.高瓦斯煤层综放开采瓦斯与煤自燃综合治理研究[J].中国安全科学学报，2004，14（4）：69-74.

[6]何启林，袁树杰，王新建，等.徐庄煤矿综放采空区“三带”宽度的确定[J].煤矿安全，2001，2（2）：6-7.

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[8]彭信山，景国勋.基于Matlab采空区自燃发火数值模拟[J].煤炭技术，2011，30（4）：103-104.

[9]唐家德.基于Matlab的非线性曲线拟合[J].计算机与现代化，2008，15（5）：15-19.

[10]李强，赵伟.Matlab的数据处理及应用[M].北京：国防工业出版社，2000：110-113.