浅谈高三学生数学学习的反思习惯

摘 要：新课改的形式下，讲究高效课堂，高效学习。反思性学习是新课改倡导的一种重要的学习方式，它充分反映了新一轮课程改革的核心，以学生为本，以学生的学为本，以学生的发展为本。高三学生任务重，时间少，如何提高学习效率，激发自己的兴趣？作者从近几年高三教学的心得中看出，“习惯决定成败”，而反思习惯尤为重要。

关键词：反思；习惯；数学

美国学者杜威认为反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的积极的坚持不懈的和仔细的考虑”。反思性学习不仅仅是对学习一般性的回顾，而是深究学习中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究性质。反思的目的也不仅仅为了回顾过去或培养元认知意识，更重要的是指向未来的活动。通过培养反思习惯培养，提高解题能力，激发学习激情，高效学习。我认为可以从以下几个方面养成反思习惯：

一、以模拟测试为契机，一试一反思

让学生明确教师的教只是一种暂时状态，目的是促使他们自主学习，因而他们不应老依赖教师的强化，而必须使自己逐步具备自我矫正的功能。在平时测试阶段，可多用学生自身重蹈覆辙的教训去引导他们生动地感悟到改错纠偏的必要性，激发他们对妙投入、高回收的学习效果的渴望，自觉进入反思环节，养成反思的习惯。

如我校九月份底进行了高三第一次综合模拟测试，有一位同学在我的督促下，进行了如下反思：本次教学测试内容比例，题型匹配，组织形式和真实的高考相同，不过题目难度总体上没有达到高考的要求。我的情况看来和高考实战差距较大：

（1）应考得分150分，实得分85分。

（2）将一个式子中的“+”看成“-”，致使得到不可理解的结论，丢失10分，因繁杂没能算出最后答案丢失近20分。

（3）一个关于直线和椭圆位置关系的题目，在将直线方程和椭圆方程联立消失y，得到关于x的一元二次方程：（1-2k2）+4k2x+2k2-2=0后没有讨论1-2k2可能为零的情形，丢失6分。

古人说“学而不思则罔，思而不学则殆”，纵观该同学的反思，毫无疑问是有价值的，在这样的反思中，模拟测试的教育功能可能得到更大的发挥。我在试卷评析后，与同学们共同讨论，一致认为反思在个性心理特征和计算能力方向值得加强。无论是看错或是考虑不周，均不会是偶然的，一定有着深层次的原因；计算能力是一项重要的教学能力，其具体表现是计算方法的选择和计算结果的准确性扣分，确实不能小视；（2）把20题重新独立完成，说明考试策略处理有问题；（3）还对17题作进一步引申：设g（x）=-2x，则f（x）=g（x）+1容易证明g（x）为奇函数，则f（x）是由奇函数与常数之和构成，因而有f（x）+f（-x）= g（x）+g（-x）+2。

又因为g（x）+g（-x）=0，所以对一切x∈R，都有 f（x）+f（-x）=2。

这样，只要知道了f（x）或f（-x）的任何一个值就可以求出另一个了，经过一次的交流活动，学生都愿意作反思小结，虽然学生的能力存在差异，但习惯养成，能力一定会形成。

二、以解题反思为突破，探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力

数学知识有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，沟通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次、更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。

一题多解，每一种解法可能用到不同章节的知识，这样一来可以复习相关知识，掌握不同解法技巧，同时每一种解法又能解很多道题，然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理。让学生善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决碰到的这类问题，便会迎刃而解，这种习惯的形成对提高解题能力尤其重要。

三、培养主动反思，探究规律，形成小结的能力

对每个问题都要寻根问底，能否得到一般性的结果，有规律性的发现？能否形成独到的见解，有自己的小发明？点滴的发现，都能唤起学生的成就感，激发学生进一步探索问题的兴趣。长期的积累，更有利于促进学生认知结构的个性特征的形成，并增加知识的存储量。如前面例子我班同学第一次模测中的反思（5），找到了f（x）+f（-x）=2的内在联系，对于 f（x）或f（-x）的任何一个值就可以求另一个了。这是一种能力，更需要成为一种习惯。

世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”“通过反思才能使（学生的）现实世界数学化。”“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”可见，反思在数学学习中非常重要。养成反思的习惯可引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。长此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，信心百倍去迎接每一天。

参考文献：

[美]约翰・杜威著，姜文闵译.我们怎样思维[M].北京：人民教育出版社，1984：6.

（作者单位：湖南省耒阳一中）