浅谈线段图在应用题中的应用

应用题既是小学数学教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂。小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师只是从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，学生难以理解掌握，事倍功半。即使学生理解了，也仅局限于会做某个题了。

俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习的方法。在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。线段的特点是有两个端点，长度有限。关于线段图，可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地学会解答关系复杂的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的解题方法。

一、线段图在应用题解答中的作用

1.借助于线段图解题，可以化抽象的语言为具体、形象、直观的图形

小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，这给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象、具体。

2.借助线段图，可以化难为易，准确判断

有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确找出数量间的对应关系，很容易解决给出的问题。

3.借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维

有些应用题数量较多，数量关系复学生感觉比较乱，容易混淆。借助线段图，可以帮助学生理清关系，更好地理解题意。

4.借助线段图，可以化知识为能力

线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养，如一题多解能力的培养；可以根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养；还可以直接根据线段图进行列式计算。

二、教师如何培养学生画线段图的能力

1.从简单题入手，是培养学生画图能力的基础

有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图，这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

2.教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键

学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。

（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以在教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把教师画的图照抄一遍，也是有收获的。

（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给予耐心的指导。

（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给予适时的点拨。要注意让学生讲清这样画图的道理，可个人讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会到用图解题的直观形象性，提高其应用的自觉性、主动性。

3.理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点

线段图不能盲目地画，随心所欲地乱画。教师指导学生画图重点要做到以下几点：

（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。

（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据，而短的线段标出大的数据。图要画得美观大方，结构合理，具有艺术性。

（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。

这些要求是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

4.知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点

不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。

掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。