对高年级数学复习课的思考

小学数学教学知识内容涵盖范围广，知识点琐碎分散，尤其到了六年级毕业前夕，面对几年学习内容的总结和整合，如何做好复习工作非常重要。复习做得好不好，直接影响学生对已经学习的知识的掌握情况，关系到小学阶段学生知识点的掌握。什么是复习课呢？复习课是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。那就是促使学生把前面单个的知识形成一个有机的系统。

笔者任教多年，常听教师们说复习课很难上，为什么？因为复习课和新授课相比，它更缺少一种固定的结构和固定的内在逻辑。新授课因为有目标内容，它就有一种固定的内在逻辑，教师就可以轻易把握；复习课则缺乏一种教材本身存在的内在逻辑。复习课最重要、最主要的目的是让学生建立、完善知识系统，这也就是它有别于练习课和新授课的地方。怎样让学生形成完整的知识系统，疏通知识间的内在联系，构建完整的知识体系，掌握数学中的一些性质、概念、知识点和公式，尤其是那些容易混淆的知识点，是每一位数学教师应该研究的课题。如果不注意方法、不注意规律地复习，很容易让学生感觉到茫然、单调乏味，从而失去学习数学的兴趣，给复习教学工作带来困难。所以，笔者认为，开展小学六年级数学复习工作要具有一种可行的策略和方法，既能够调动学生的积极性和主动性，又能在复习的过程中找到不足，在原有基础上生成新的技能，从而激发学生学习的兴趣。

一、知识点的梳理是整理与复习的基础

复习是对知识的整合过程，是综合归纳和整理的过程，从而形成系统化、连续化的知识结构烙印在学生的脑海中。只有让学生掌握了知识的纵横关系，才能达到运用自如的目的。梳理就是将学过的知识进行条理化、系统化的思维处理，引导学生把内在的联系挖掘出来，通过分析比较再联系在一起。让学生学一点懂一块，学一条会一面，把知识进行整合和提炼，帮助学生完善学过的知识，并且逐步趋于系统化。例如，在复习简算这部分知识时，利用谈话导入法勾起学生对学过的运算定律、性质的回忆。先让学生在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述，用字母怎样表示，用自己喜欢的方法进行整理。重点引导表格式整理法，如我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。

这样设计，一开始就由学生自己去回忆已经学过的运算定律及性质，对将要展开的学习进行前测，了解学生对旧知的掌握程度，学生在回答过程中也可相互补充，对定律及性质的记忆也就更完整，教师及时板书，加深记忆，为后面的简算方法做足了铺垫。教师利用表格的形式，把旧知识进行归纳和整理，提炼出要点和方法；把过去学习的知识进行重新提取和整合，对知识点进行再一次确认和明辨；对需要复习的内容进行归纳和分类，理顺知识的结构特点，使其系统化。

二、多样化的练习是整理与复习的中心

为不同程度的学生设计不同梯度的练习题，有针对性地进行辅导，一把钥匙开一把锁。分层设计练习题，将知识点进行有效衔接，在练习题的设计中做到一道题融合多个知识点，举一反三。分层设计练习题，让不同层次的学生练习不同难度的习题，让每一个学生都能在练习的过程中体会到成功的乐趣，从而调动学生学习的积极性。

在简算的复习课上，梳理知识点后出示四组练习。

1.选择合适的运算定律进行计算。（思考应用运算定律有哪些优点）

125×32

43×102

2000－197

68×99

2000÷125÷8

99×99＋99

计算后集体订正，重点让学生说出应用了哪个运算定律。

2.看下面这组题，请你判断哪些能简算。

（1）5/11+2/5+6/11+3/5

（2）54÷1.2÷5-5

（3）43.7-2.7×2-4.6

（4）（7/12+3/8）×24

（5）（5/21-1/7）÷1/2

（6）0.25×1/5+4/5÷4

重点让学生说说是怎样判断的。

3.下面这三道题能否简算呢？大家试一试。

（1）3.63×6.1+36.3×0.39

（2）19/15×3/7-3/15×4/7

（3）2×3×4×（1/2+1/3+1/4）

学生分组讨论后，小组汇报。

4.我能行。

课件出示：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

这道题主要面向优生，给他们充分的时间思考。

这四组题的设计，将简算与定律紧密联系起来，同时将小数、分数与整数的简算贯穿为一体。题目层次有变化，从基本的直接简算的题，到易错题的辨析，到通过变形才能简算的题，最后是比较难一点的简算，练习题逐步加深难度，题目全面。这几组练习题基本涵盖了所有可以进行简算的典型题目，既有应用运算定律进行简算的题目，也有应用一些运算性质或技巧进行简算的题目。

三、查漏补缺是复习与整理的内涵

查遗补漏是复习课的又一个特点，摸清学生的“遗”和“漏”，在此基础上有针对性地设计教学过程及方法。通过平时的课堂练习和家庭作业情况，或者通过一套有计划和有针对性的练习题，弄清楚学生对哪些知识点还处于模糊阶段。然后根据掌握的学习情况，归纳出学生普遍存在的问题，进行练习题的设计，注意练习那些容易出错以及容易混淆的问题，一题多变，反复练习，突破薄弱环节进行高效的教学 。

简算的整理与复习，远不是一节简单的复习课就能解决所有问题的。所以，笔者在充分了解学生掌握情况的基础上，设计了下面几组问题作为课后练习。

1.填上适当的数或运算符号。（说说运用了什么运算定律）

79×25×8＝79×（　）

57×13+13×43=（　）×（　）

48-（18+14）=48-18（ ）14 48×98=48×（　）

75×102－75×2＝75×（　）

25×48=25×4×（　）

2．森林医生。（看下面的计算是否正确，然后说出错误在哪里，怎样改正）

123-68+32 =123-（68+32）

50×42=50×40+2

125×（8×12）＝（　）=125×8＋125×12（原式怎样改就可以这样计算）

3．选择你喜欢的方法计算。（在答题卡片上做题）

88×125

350÷25

173×28+128×28-28

4.4×25

（1/4+2/9-1/6）×36

10-8.375-5/8

学生做后：标出你在学习过程中，最容易出现错误的是哪几道题目？

4.拓展延伸。

（1）老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道试题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

（2）课后小组交流，把编的题目写下来。

（3）你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的计算过程，课后小组交流一下。

这四组题就是针对学生在复习中容易出现的问题设计的，既帮助学生查漏补缺，又减少了学生的作业量，非常受学生欢迎。笔者平时还注重对命题进行研究，看见比较好的试题就做个记录，同时指导学生注意收集典型错题，在进行复习时分类呈现给学生，这样的练习有针对性，很受学生欢迎。

一个单元的复习课，一个学期的复习课，还有毕业之前的总复习课，不同的内容、不同的复习范围、不同水平的学生，复习的形式、方法也是不一样的。

六年级复习课是对小学阶段数学学习的总结，需要教师通过复习课的教学，帮助并引导学生运用已有知识解决整合后的问题，把知识结构转化为认知结构，在提高认知能力的基础上进行综合训练，以此提高学生解决综合问题的能力。通过对学习内容的观察、分析以及综合运用，发挥作为教学主体的学生的主观能动性，使学生更加灵活地运用所学知识解决问题。复习课没有一个固定模式，适合学生的就是最好的。

（责编　陈剑平）