基于资本运作的同类销售企业定价博弈问题的研究

[摘要] 本文通过研究销售企业面临再投资机遇，通过资本运作，如何优化定价策略，达到加速资金流转、获取最大利润的目的。推导了定价与销售周期之间的关系，建立相应的数学模型，应用matlab通过模拟仿真，在同类销售企业进行定价博弈条件下，得出定价策略的平衡解，并讨论了合作与非合作时所能带来的利润对比情况。

[关键词] 博弈 多元化投资 销售周期

许多大型企业为了最大化其利润、提高抗风险能力，采用多元化投资的策略。当出现再投资机遇时，企业投资资金来源除了融资之外，就是想办法加快现金流周转速度。与此同时，企业面临来自同类企业的竞争，使得企业不得不根据竞争对手的定价策略和市场的情况，来确定自己的策略。而企业的竞争对手，也会采取多元化投资，同时也面临来自同类企业的竞争，从而形成定价博弈。

本文研究存在同类企业竞争情况下，销售行业通过价格调整行为，来达到加快资金流转，提早收回货款进行再投资，以期在固定的回款期内获取最大的利润。针对以上问题，本文推导了定价与销售周期之间的关系，建立相应的数学模型，模拟了模型中两个销售商在定价策略上的博弈，给出了博弈的结果。

一、 问题的定量描述

本文研究两个销售商在一个地区的对于一种商品的定价和再投资博弈情况。假设在一个地区，两个销售商都销售同一个品牌的一种产品，产品同质。市场对于该产品的定价为P，两个销售商对此产品的订货量为Q，生产商对该产品的货款回收期限定为T0。也就是说如果销售商都按照市场价格P销售，那就需要T0的时间才能收回Q个产品的全部货款，那么每个产品的平均销售速度为T0/Q。而如果两个销售商按照P1，P2来进行销售，在T0的时间内分别总共可以销售出Q1，Q2个产品。

当一家销售商的对该产品定价不变时，另一家销售商在降低自己商品价格的同时可以吸引一部份对方的顾客，在每个顾客购买一件产品的前提下，销售商i的实际销售量为:

其中:n为顾客转移系数；Pi，Pj为销售商i,j的定价，Qi为销售商i的订货量。

那么模型中在销售商之间流动的顾客数为：

(1)

那么销售商1收回订货量为Q1全部货款的时间为：

(2)

其中:

销售商2收回订货量为Q2全部货款的时间为：

(3)

其中:

由于市场需求同价格呈现一定关系，这里我们引入价格需求弹性公式：

(4)

把式(4)分别代入(2)、（3)得

(5)

(6)

则各销售商的利润为:

(7)

y=g(T)函数为销售商投资其他项目收益率，与时间有关。

这里我们假设该市场可以随时随意进出，则

(8)

a为市场对该种投资预估的年期望收益率，把式(8)代入式(7)得:

(9)

基于资本运作的同类销售企业定价博弈问题为:

二、 实例分析

1.不合作情况下

现有两家同类销售企业在某一地区销售某公司的一种产品，有关参数如下:

初始条件为销售商1第一次决策默认为1500元,初始参数设定:

T0=365天，k=-3，P=1500，P0=1475，Q=120000，d=，a=0.6(P-P0)Q=0.3×107元，n=300

这里我们在计算最优值的时候采用遗传算法搜索，所以得到的结果是一个近似的值。

可以看出两家销售商在相继的十次决策中，每次决策所能带来的一个利润的结果，由于双方不断的对对方的价格做出反应，造成预期利润的不断改变，经过数次决策博弈最后达到一个双方都不得不接受的均衡值。此时两家销售商总的均衡利润约为1.67左右。

2.双方合作情况下

在竞争双方合作下的问题定量描述为:

当n=300时,有下表

注:当a=0.45时在销售商之间不合作的情况下，博弈达不到一个均衡解。

由此表可以看出，显然是合作的时候双方利润较大。而在此时，消费者面临的实际上是一种“垄断价格”,但是由于该价格还是比市场价格低，消费者还是能够享受到实惠，而此时销售商很显然以最低限度的让利、最大限度地攫取了再投资市场的利润。

三、结语

由以上分析可以看出,在进行再投资方案情况下,对于企业再投资战略是否能获得成功,最重要的因素是再投资市场的收益率,收益率高的市场,只要企业合理运作总能获得较高的利润,所以企业在进行多元化投资战略的时候,正确预测各个投资市场的投资价值,最小化机会成本,对正确的时机和进入的市场的选择都非常重要。最后,企业之间可以寻求合作,以期双方都以主营业务市场最小的代价换取企业整个多元化投资行为的最大利润,不过企业之间合作,如“价格联盟”之类会产生不正当竞争的问题,是一种垄断行为,所以可能会违反法律或遭到政府的干预,实行起来比较困难。

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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。