模糊神经网络的物流模型研究

摘要：

再制造逆向物流过程中，影响废旧产品回收水平的因素众多，各定性因素、定量因素之间又相互影响，因此整个系统相当复杂。要对这种复杂系统不完整的、无规律的数据进行预测，基于统计方法的定量预测建模技术无法解决，因为这类模型无法适应环境变化或者由系统本身非线性引起的系统结构的变化。因此，应该研究采用非网络模型参数调节的建模技术来预测其不确定性。为此，本文应用模糊神经网络理论对再制造逆向物流模型进行研究，主要建立了废旧产品回收时间间隔的预测模型和废旧产品回收量的预测模型，两个模型经过数据修正调整，可以直接获得对产品销量、仿真回收量以及预测回收量随时间的变化情况。

关键词：

废旧产品；再制造；逆向物流；模糊神经网络

随着经济水平的发展，人们对产品的需求呈现多样化和个性化的特点，产品生命周期越来越短，产品换代的频率越来越高，因此被淘汰和废弃的产品越来越多。基于环保和节能减排的需要，越来越多的国家对生产企业提出了更高的要求，要求生产企业提高对废旧产品的回收处理。再制造作为可持续发展的企业生产方式，得到越来越多的关注和重视。再制造是通过一系列的分拆、检修、更换、组装等，将废旧产品恢复、重塑成新产品的过程。再制造适用于汽车、计算机、手机、家电、轮胎、电路板等众多产品，通过对废旧产品进行增值回收、再利用，可获取相同资源环境下的最大经济效益。面对日益严重的全球资源匮乏、生态环境恶化，通过再制造实现资源更高效的优化利用，已成为许多国家的研究重点，并作为当前高效的可持续发展的方式进行广泛应用和推广。再制造的过程，可以看作将废旧产品逆向运输至生产的环节，再制造作为一种逆向物流的存在，对其进行物流层面的研究，将进一步优化再制造工作网络，提升再制造运作效率，提高企业再制造能力和再制造经济效益。

1再制造物流网络概述

再制造物流网络的流通过程是废旧产品从用户开始（或制造商废旧集中地开始），到产品生产地进行产品再制造的逆向物流，以及再制造出来的产品从生产地到用户的再制造正向物流，逆向物流和正向物流组成了闭环的流通网络。其中包括：废旧产品收集、废旧产品检测、废旧产品分类、产品再制造、产品再销售等制造环节。再制造物流环节功能分析如下：1）废旧产品收集。以多种方式将废旧产品从用户处收集起来，并运至企业统一集中地，待废旧产品检测。包括：收购、运输、仓储等。2）废旧产品检测。根据企业再制造标准，对废旧产品进行检测，确定回收利用的价值、成本、效益。包括：分拆、检测等。3）废旧产品分类。根据企业再制造标准，对可利用的具有价值的产品或产品零部件进行分类识别，确定不同的利用价值和再制造成本。4）产品再制造。根据企业再制造标准，对成功回收的产品或产品零部件进行改造、更换、重组等工作，最终完成新的产品。5）产品再销售。将再制造的新产品通过销售渠道重新进入市场，进行销售。

2模糊神经网络概述

模糊系统和神经网络都是非线性动力学系统，常用来处理不确定、非线性问题。两者具有互补性的特点：模糊系统主要是模拟人类的思维方式来进行知识获取、基础推理，缺乏自我学习、自我升级、自主适应。神经网络可根据海量标准样本进行自我学习、自我纠错、自主适应，但无法完成基于规则的知识表达，无法利用已有知识完成基础推理。随着模糊系统和神经网络研究的不断深入，将两者进行融合，可构造出一种能够“自动”处理模糊信息的模糊神经网络（FuzzyNeuralNetwork，FNN）。1974年，Lee等［1］首次把模糊集和神经网络联系在一起。神经网络模拟了人脑的神经元功能，具有强大的学习能力和直接处理数据的能力。模糊推理系统是通过事先掌握的一组推理规则实现从输入到输出的推理计算，它便于建立有人为干预的输入数据空间的辨识系统［2］。应用模糊推理系统的主要难点是建立模糊集，设计隶属函数和寻找合适的模糊规则。

传统的神经网络不适于表示基于规则的知识，模糊推理不具有自适应和自学习能力，无法进一步积累和修正诊断知识。FNN正是通过神经网络实现的模糊逻辑系统结构，它具有模糊逻辑推理功能，同时网络的权值也具有明确的模糊逻辑意义，从而达到以神经网络及模糊逻辑各自的优点弥补对方不足的目的。FNN的特点在于把模糊系统和神经网络结合在一起，在神经网络的帮助下，更好根据现有需求学习模糊系统的参数。本文采用的FNN是一个多输入单输出的5层网络系统，如图1所示。图1中各层神经元的处理方法如下：第一层为输入层，层中的每个节点代表一个输入变量，输入变量的各分量直接传递到下一层网络节点中；第二层为模糊化层，将不同输入分量的模糊语意转化为对应模糊集合的隶属度函数，该层的规模由各模糊语意的模糊分区数决定；第三层为规则层，层中每个节点代表一条模糊规则，每条规则以“IFTHEN”的推理形式建立，该层对每个神经元的输入按规则的前件部分（IF部分）进行组合配合，实现隶属度的乘积运算，相当于模糊逻辑中的min操作；第四层为结论层，对所有激活了的模糊规则的后件部分（THEN部分）在不同的模糊分区取或运算，相当于模糊逻辑中的max操作，得到推理的结果，各条模糊规则的强度可通过权值参数来调节；第五层为输出层，本层对神经元及其与之关联的权值一起进行解模糊运算，把模糊集映射成一个确定的清晰值，通常采用面积中心法实现解模糊。

3再制造逆向物流中的废旧产品回收水平预测模型的建立

再制造的逆向物流环节包括废旧产品收集、废旧产品检测、废旧产品分类、产品再制造。相比于产品销售量随时间变化的曲线，产品回收量随时间变化的曲线应具备以下2个明显特征：时间轴上延长和数量轴上压缩。基于前文的回收影响因素分析和FNN的原理，建立如图2所示的基于2个FNN的预测模型。对应地，模型有2个输出，首先预测产品的回收时间间隔，即产品自售出到开始回收时的时间段。在此基础上，在每个计划周期内进行产品回收量的预测。实际建模时，本文将这2个输出结果看成是2个单输出系统的简单叠加，分别进行相应的建模和测试，再将2个子模型整合到一起。由于两两输出系统是解藕的，因此先分解再整合后得到的结果与原结果保持一致。应用模糊神经网络进行回收水平预测有3个关键要素：建立模糊集合、设计隶属函数以及寻找合适的模糊规则。为了简化废旧产品回收预测模型的复杂性，作出如下假设：1）不考虑未售出产品的商业回收，仅针对EOL产品的回收，假设产品的销售量等于生产量；2）不考虑废旧产品流入二手市场的情况，仅针对用于再利用的废旧产品回收。

3、1废旧产品回收时间间隔的预测模型如图2所示，废旧产品回收时间间隔预测模型中：3个输入：产品的期望寿命、使用强度和消费者的存储习惯；1个输出：废旧产品回收时间间隔。各要素的具体分析和模糊化处理过程如下：1）期望寿命LE：确定值，在产品设计阶段已经确定。一般而言，只有少数产品较早失效，缺陷产品已被供应商挑选出，极少流入市场，并且因事故而产生的失效状况极少，极大多数产品一般到最小期望寿命时才会因磨损而可能产生失效，达到最大期望寿命后，基本全部失效。假定产品的最小期望寿命大约是Lmin，典型期望寿命大约是L，最大期望寿命大约是Lmax。划分为“短”、“中”、“长”3个模糊子集。2）使用强度u：基于80／20法则我们提出以下假设。大多使用者（约80％）在单位时间内低频度使用产品，而极少数使用者（约20％）在单位时间内高频度使用产品。假定产品的设计使用频率是a，实际平均使用频率大约是b（0＜b＜2a）。划分为“少”、“中”、“多”3个模糊子集。3）消费者的存储习惯ST：主要表现为对某种产品的使用习惯、更新速度等，这些因素影响产品在消费者手中的储藏期，即产品从失效到回收的时间段，不同的消费者会呈现出的差距较大。假定产品的最短储藏期大约是Smin，平均储藏期大约是S，最长储藏期大约是Smax，划分为“短”、“中”、“长”3个模糊子集。4）模型输出是废旧产品回收时间间隔TI，假定最短回收时间间隔是Tmin，平均时间间隔是T，最长时间间隔是Tmax。将其划分为“短”、“中”、“长”3个模糊子集。按照以上各输入划分的隶属函数数量，推理系统可能的规则数为3×3×3＝27。对于最佳模糊规则库的确定，主要分为3步：Stepl提取模糊规则，定义每条规则的置信度，统计每条规则出现的次数。Step2合并与优化相互矛盾的规则。Step3剔除冗余规则，具体的流程如图13所示。图3中K为输入样本数据的总数，P为根据经验和实际需要事先定义的用于判断冗余标准的小常数。经上述步骤提取后，本模型对应的模糊规则如下：基于上述分析，对于具有5层结构的FNN预测模型，设每层的输入输出分别用I和O表示，相应的下标表示层级，上标表示层中的神经元，如I132表示第2层中第3个神经元的输入，模型中对应的是第一个输入要素期望寿命LE的第三个模糊分量，O132表示第2层中第3个神经元的输出，模型中为相应模糊分量的隶属度函数。假定各模糊变量的隶属度函数为高斯函数，应用面积中心法进行解模糊运算，n为输入变量的个数，每个模糊输入变量均定义有m个模糊集合，表示与第k条规则相关的输入变量的下标集，Ih表示与第4层中第h个神经元相连接的第3层的神经元的下标集，whk为模糊规则的强度，即第4层与第3层节点之间权值，Cij和σij分别表示第i个输入的第j个隶属函数的中心和宽度，Ch和σh分别为输出y的第h个模糊分区的中心和宽度。废旧产品回收时间间隔预测模型中各层神经元之间的输入输出关系。

3、2废旧产品回收量的预测模型对于废旧产品回收量预测模型的输入和输出要素，给予与上一节类似的分析和模糊化处理，过程如下：销售量SQ：一般指产品销售给消费者市场的量。图5表示产品生命周期各阶段的销量状况。一般可以由销售部门以每月按天数、每年按月数或几年内按年份统计出不同的销售值，同时也可以在此基础上统计出一个消费市场按地域划分的销售值，这样，两个维度的指标可以建立一个二维的统计体系。本文以单位时间周期销售出的产品数量来表示，根据有关实际销售情况，行业内平均销售业绩为S台／单位时间，因此其论域定为［0，2s］，划分为“很少”、“少”、“中”、“多”和“很多”5个模糊子集。1）回收行业市场格局RS：当产品处在一个完善的回收环境中，即回收行业的市场规模较大、回收网络的分布广而深、回收企业的设施规划和布局合理时，产品的回收收益、回收便利性均会大大提高，这些都有益于废旧产品的回收。在此以回收网络从省会城市到地级市到普通县市的分布深度与广度将RS划分为“差”、“中”、“好”3个模糊子集。2）回收激励水平IL：当一个健全的废旧产品逆向物流体系建成后，必定存在一个合理科学、政府导向且符合市场经济特征的回收激励机制，假定在此表现为一定的回收率，平均回收率为tb，其域定为［tb－u，tb＋v］，u、b分别为最大、最小回收率与平均回收率的差，划分为“弱”、“中”、“强”3个模糊子集。3）输出要素回收量RQ：由于无知、损坏、出口以及便利等原因，所有售出产品不可能尽数返回回收，所以输出变量“产品回收量”的论域设为［0，2s－c］，c为未能回收的产品量。划分为“很少”、“少”、“中”、“多”和“很多”5个模糊子集。

4应用算例

下面以某企业回收废旧打印机为例，对废旧产品回收时间间隔的预测模型和废旧产品回收量的预测模型的应用进行测算。对于废旧产品回收时间间隔预测模型，假定产品的最小期望寿命大约是6万页，典型期望寿命大约是10万页，最大期望寿命大约是14万页，产品的设计使用频率是03万页／月。对于业务、办公以及家庭型用户，其使用强度差别很大。产品的最短储藏期大约是0月，平均储藏期大约是1月，最长储藏期大约是4月，产品回收时间间隔最短18月，平均是36月，最长时间间隔是48月。经过模拟计算可以得到一个废旧产品回收时间间隔预测模型各参数隶属度函数。对于废旧产品回收量预测模型，假定产品的平均销量是1000台／月，若回收网络深入到普通县市，则回收行业市场格局为“好”。若回收网络仅涉及到省会城市，则回收行业市场格局为“差”。回收激励水平表现为一定回收率，假定平均回收率为60％，回收量论域设为［0，1200］。经过模型的计算可以得到一个废旧产品回收量预测模型各参数隶属度函数，最后销量数据设为预测模型中销量的输入，对回收时间间隔为24月的情形进行预测，数据耦合经Excel汇总后就可以获得产品销量、仿真回收量以及预测回收量随时间的变化情况。产品生命周期约为72个月，考虑的回收的规模性，在上市后的48个月开始进行废旧产品的回收，回收高峰期在60～96个月，在144个月以后回收量明显下降。该该预测模型的结果可以为企业在制定相应产品回收策略时提供一定的依据。针对不同的产品，可根据产品的市场特征来调整相应的输入输出参数，以扩大模型的适用性。

5结语

废弃产品回收水平的预测在再制造物流体系中具有十分重要的意义。由于废弃产品回收量的影响因素较多，同时具有较大的不确定性，从而增大了废旧产品回收水平的预测难度，从而较难获得一个高信度的预测结果。本文运用模糊神经网络处理方法，建立废旧产品回收水平预测模型，包括废旧产品回收时间间隔的预测模型，以及废旧产品回收量的预测模型。2个模型具有一定的实际应用价值，经过数据修正调整，可以直接获得对产品销量、仿真回收量以及预测回收量随时间的变化情况。模型计算在实际应用中需要一个能涵盖整个数据空间并具有代表性的数据集，若训练初期无法获得大量的真实数据，可先将仿真结果作为训练数据从而获得初始FNN预测模型，随后再不断用真实数据来调整修正模型，以增强模型的实用性。

参考文献：

［1］LEESC，LEEET．Fuzzysetsandneuralnetworks［J］．JournalofCybemetics．1974（4）：83－103．

［2］MAMDANIEH，ASSILIANS．Anexperimentinlinguisticsynthesiswithafuzzylogiccontroller［J］．IntemmionJoumalofMan－MachineStudies．1975，7（1）：1－13．

［3］陈果．不确定环境下再制造逆向物流网络优化设计问题研究［D］．长沙：中南大学，2008．

［4］张玲．不确定环境下逆向物流系统的构建与优化［D］．杭州：浙江大学，2014．

［5］游金松．废旧产品再制造逆向物流管理策略研究［D］．武汉：武汉理工大学，2007．

［6］刘运，赵严，周肖，等．考虑不同产品的再制造决策系统设计初探［J］．物流工程与管理，2014（9）：97－99．

［7］王华强，程智超．模糊神经网络控制器在DMF回收系统的设计与应用［J］．化工自动化及仪表，2015（3）：292－295，309．

［8］束慧敏．逆向物流的价值分析及运作模式［J］．智富时代，2015（3）：27．

［9］曹西京，张婕．我国废品回收物流有效化管理建议［J］．物流科技，2009（5）：122－124．

［10］伍星华，王旭，代应，等．再制造闭环物流网络的多周期优化设计模型［J］．计算机集成制造系统，2011（9）：2015－2021．

［11］马祖军，代颖，刘飞．制造／再制造混合系统中集成物流网络优化设计模型研究［J］．计算机集成制造系统，2005（11）：1551－1557．

［12］马祖军，张殿业，代颖．再制造逆向物流网络优化设计模型研究［J］．交通运输工程与信息学报，2004（2）：53－58．

［13］孙焰．现代物流管理技术———建模理论及算法设计［M］．上海：同济大学出版社，2004．

［14］谢家平，赵忠．基于GERT随机网络的废弃回收预测模型研究［J］．管理学报，2010（2）：294－300．

［15］谢家平，葛夫财．基于Markov链的逆向物流回流预测［J］．科技进步与对策，2007（10）：37－40．

［16］吴玉朝，蔡启明，李斌．基于灰色－马尔柯夫模型的逆向物流量预测［J］．物流科技，2008（10）：19－22．

［17］徐剑，张云里，金玉然．废旧电子产品逆向物流的模式决策研究［J］．物流科技，2006（4）：14－16．

［18］易余胤．基于再制造的闭环供应链博弈模型［J］．系统工程理论与实践，2009（8）：28－35．

［19］张颖，陈莎，张敦信．废旧家电及电子产品污染现状及回收治理对策的探讨［C］／／．中国环境科学学会．中国环境保护优秀论文集（2005）（下册）．北京：中国环境科学出版社，2005．

［20］徐滨士，马世宁，刘世参，等．2l世纪的再制造工程［J］．中国机械工程．2000（Z1）：36－39．

作者：李纹锦 单位：云南泛亚物流集团有限公司