让学生从生活世界走进数学世界

曾有幸聆听了张红老师的《面积认识》一课，深受启发，感悟颇多。在新课程改革的今天，教师要改变教育理念，提高课堂的有效性，把课堂还给学生，充分发挥学生的主动性、主体性和教师的主导性等。张老师这节课给我最深刻的启发是让学生从生活实际走进数学世界。

一、将数学与生活实际相联系，生活性与学科性相结合，激发学习的动机

在开课时，张老师出示了生活中的一些关于面积的说法。（1）我国的陆地面积为960万平方千米。（2）天安门广场的面积有44万平方米。（3）小明房间的面积是9平方米。

评析：学生初步感悟，以上材料都是学生在生活中所闻乐见的，也是学生感兴趣的，同时是与本学科、本课时要达到的教学目标相关联的材料，是为达标服务的材料、这样有利于激发学生的学习兴趣。

生汇报：面积是什么？学生根据生活经验汇报。师：对生的汇报不做评定，师解释面积的面，“让学生指黑板的面―黑板面的大小―课桌面的大小”。（其中有生用手势绕课桌围一圈的大小就是课桌的面积，教师引导学生用手摸课桌面的大小）

评析：张老师借助学生已有的生活经验，注重知识的建构过程，从生活经验走向数学世界。同时，张老师在教学中，很好地体现了教师“导学”的作用。在实施新课程改革中，我们的教师走入了一个怪圈，为了能在课堂中很好地体现学生的主动性，于是老师由学生“牵着鼻子”走，一旦教师的主导性不能很好地得到体现，教学的有效性就大打折扣。

二、利用活动增强学生体验，让学生经历知识产生的过程

教学中采用“比一比”，在操作中体会物体面积的意义。

（活动一）师：做游戏，不用眼睛看，用手摸。

第一组：两张大小不同的树叶。

第二组：两个大小不同的圆柱体盒子。

（学生摸对了，给学生掌声鼓励）

（活动二）师：出示一个长方形和正方形的纸片，比较大小。

生：汇报，谁的面积大，说出面积大小的比较方法，展示操作方法。

师：出示工具，剪刀，方格纸。生：操作。

评析：《义务教育数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯地依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。数学的学习，离不开学生的实际操作，离不开活动，本堂课中教师在活动过程中，只做了一个引导者，只讲了已知的或正确的，让学生自己去验证自己假设的过程，让学生在活动中增强了体验，经历了知识产生的过程，走进数学知识的世界。

三、用学习数学的方法学习数学，走进数学世界

学习数学的方法除了用感觉、知觉以外，还必须运用学习数学特有的方法。在本堂教学中，教师让学生经历“观察（直觉）学生摸（感觉）学生验证感觉是否正确（运用测量、计算、比较、分析等数学学习方法）”。例如，观察物体的面积，学生摸物体的面，比较物体面积的大小，通过测量或用方格子计算累加或重叠法比较等得出物体面积大小。数学学习凭感觉直觉有时候往往看不到本质的特征，甚至有可能是一种错觉。用数学学科特有的方法才能揭示数学背后的本质特征。

四、课堂内容为教学目标服务，突出对文本的理解

本堂教学目标：（1）结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。（2）经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性和解决问题的方法的多样性。（3）提高动手操作实践能力，发展空间观念。在实施数学教学时，张老师借用生活中的面积引入新课，激发兴趣，利用身边的实例：黑板、课桌，初步感知物体的面积，再利用树叶、纸盒贴在黑板上，让学生用笔画出其图形深入感知图形的面积，再到比较面积大小。通过学生动手操作、实践完成，最后利用课件展示得出图形的面积必须是封闭图形。

整个教学内容都是为了教学目标服眨一步步完成教学目标，环环相扣。我们往往在教学面积的时候忽略了面积是指封闭图形的大小和对曲面面积的感知，而本课在最后环节突破了这一难点，让学生体会到了数学知识的严密性，也就突出了对本身含义的理解，这值得我们数学教师借鉴。

五、注重教材的二次开发和数学知识的梯次性

张老师所使用的教材为北师大版数学三年级下册，此教材将“什么是面积”单独列了出来。张老师在教学中，对面积的理解分为三步：（1）物体的平面。（2）物体的表面（含曲面：如圆柱侧面、球面等）。（3）必须是封闭图形。

我们所运用的西师版教材，将面积的概念渗透在各学段中，如教学“长方形的面积”，渗透的是图形的平面，教学“长方体、正方体”时，渗透图形的表面，教学“圆柱的侧面积”时，渗透的是曲面，整个小学阶段我们教学都忽略了物体的面积是指封闭图形的大小。张老师给我们的启示是要对教材进行二次开发，注重数学知识的梯次性。

总之，数学来源于生活，但高于生活，只有让学生从生活实际走进数学世界，让学生掌握数学的本质，经历知识产生的过程，这样才有利于学生的可持续发展、终生发展。

参考文献：

[1]顾宝凤.留白，彰显小学数学课堂别样精彩[J].数学大世界，2016（11）.

[2]唐玉华.主动学习给小学数学课堂注入活力[J].数学大世界，2016（12）.