基于GM(1,1)扩展模型的天津港吞吐量的预测研究

摘要: 天津港货物吞吐量港口发展综合评价中一个重要的指标，其代表一个港口的发展水平,同时也给航海保障工作带来了新任务。港口货物年吞吐量或集装箱年吞吐量是作为世界港口的依据之一，作为一个产量指标,港口企业、航运公司、航海保障部门以及航运经济分析部门非常重视。因此预测天津港货物吞吐量可对天津港下一步发展规划以及航道使用、航海保障规划等提供参考。文章基于GM（1，1）扩展模型构建天津港货物吞吐量模型，模型预测平均相对误差为0.29%，预测精度为一级，此模型能够比较好的预测天津港货物吞吐量变化趋势，是分析天津港货物吞吐量变化趋势的一种新途径。

关键词：GM（1，1）扩展模型；货物吞吐量；趋势预测

中图分类号： F272 文献标识码： A

一、引言

港口吞吐量是港口发展综合评价中一个重要的指标，其代表一个港口的发展水平。港口货物年吞吐量或集装箱年吞吐量是作为世界港口的依据之一，作为一个产量指标,港口企业、航运公司、航海保障部门以及航运经济分析部门非常重视。如果能对港口吞吐量的准确预测，那么就能合理进行港口的规划，从而确定港口的发展方向，对港口设施建设、生产运营管理、物流贸易的和谐发展具有指导意义。

二、灰色GM（1，1）扩展预测模型

GM（1，1）[2]扩展预测模型是根据原始数据序列，对原始数据进行处理，从而形成的新的具有较强的规律性数据序列，并建立微分方程模型，从而预测发展趋势状况。研究近十年数据表明，天津港进出港吞吐量变化速率近似接近于指数曲线，灰色GM（1，1）扩展预测模型模型对模拟这种呈指数函数发展的曲线有很好的适用性［3］，依据灰色理论，在取得部分吞吐量数据的情况下，可利用灰色理论的相关建模方法建立GM（1，1）扩展预测模型来模拟预测未来天津港吞吐量。

三、 GM（1，1）吞吐量扩展预测模型的建立

设吞吐量原始数列

1、对吞吐量原始数列进行平均弱化缓冲。

其中

2、对吞吐量数列利用1-AGO算子进行累加。

X(1)D(k) = ,k = 1,2,,n

3、对吞吐量序列采取光滑性检验。

如果并且则序列为准光滑序列。

4、对吞吐量序列进行指数规律检测。

当,则吞吐量序列为具有灰指数规律序列。

如果，则可以对吞吐量序列建立预测GM(1,1)模型

5、对吞吐量序列进行紧邻均值生成。

, B =

6、对吞吐量预测参数列进行最小二乘估计。

7、确定吞吐量GM（1，1）扩展模型的白化方程及时间响应式。

8 、求取吞吐量X(1)序列的模拟值。

9、还原求取吞吐量X(0)的模拟值。

10、吞吐量模型平均相对误差Δ检验。

表1吞吐量相对误差精度检验等级参照表

精度等级 一级 二级 三级 四级

指标临界值 1% 5% 10% 20%

11、根据吞吐量模型公式预测天津货物吞吐量。

四、 以天津港为例依据GM（1，1）扩展模型对天津港吞吐量预测(实例)

1、根据天津港2007-2013年吞吐量数据建立原始时间序列，

，

根据目前国际航运经济情况，航运经济或将复苏，因此对吞吐量序列利用AWBO算子进行缓冲弱化以便更加符合实际情况。

2、对吞吐量数列利用1-AGO算子进行累加。

3、对X(0)D序列进行光滑性检验。

ρ(3) ≈0.53，ρ(4) ≈0.36< 0.5 , ρ(5) ≈ 0.27< 0.5,ρ(6) ≈ 0.22< 0.5。

当k>3时基本满足准光滑序列。

4、对吞吐量X(1)D序列进行指数规律检测。

5、σ(3)≈1.52，σ(4)≈1.36，σ(5)≈1.27，σ(6)≈1.22。σ(k)ϵ [ 1,1.5 ]满足准指数规律，可以对吞吐量X(1)D序列建立GM(1,1)模型。

6、对X(1)D进行紧邻均值生成。

Y = , B =

7、对参数列[ a , b ]T进行最小二乘估计。

(BTB)-1BT=

8、确定GM（1，1）模型的白化方程及时间响应式。

9 、求取X(1)的模拟值。

10、还原求取X(0)的模拟值.

11、模型平均相对误差Δ检验。

表1 平均相对误差Δ检验表

序号

2 4.16 4.17 0.01 0.24%

3 4.31 4.32 0.01 0.23%

4 4.48 4.47 0.01 0.15%

5 4.65 4.63 0.02 0.43%

6 4.77 4.79 0.02 0.42%

相对误差精度为一级。

12、根据吞吐量模型公式预测未来天津港货物吞吐量。根据预测可以看到，2014年天津港货物吞吐量比2013年有所增长，未来几年内还有一定的增长趋势。

五、结 论

根据吞吐量模型的预测结果，基于GM（1，1）扩展模型构建的天津港货物吞吐量模型，对天津港货物吞吐量预测是可行的，模型预测平均相对误差为0.29%，预测精度为一级，此模型能够比较好的预测天津港货物吞吐量变化趋势，是分析天津港货物吞吐量变化趋势的一种新途径，但是天津货物吞吐量与全球经济发展有很大的关联，对与中长期预测还要依据最新数据建立新陈代谢模型才能更加准确的进行预测。

参考文献

[1] 陈崇云.我国水上交通运输安全分析及事故预测的研究[D]. 大连海事大学 2002

[2] 谢乃明,刘思峰.离散灰色模型的拓展及其最优化求解[J]. 系统工程理论与实践. 2006(06)

[3] 黄景锐； 胡安焱； 张焕楚； 李霞；基于非等间距序列GM(1,1)模型的地下水温度预测[J]. 水文地质工程地质2013(1).

作者简介：

王亚辉（1984― ），男，天津市人，交通运输部北海航海保障中心，主要研究方向航海保障