在初中数学教学中培养学生创造性思维能力的探索

摘 要： 数学教学的目标之一是培养学生的创造性思维能力。作者就如何在初中数学教学中培养学生的创造性思维能力提出了见解。

关键词： 初中数学教学 创造性思维能力 直觉思维 发散思维

数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。著名数学家高斯十岁的时候，对1+2+3+…+100=？这道计算题通过分析发现，这一数列两端二数之和总是101，从而得出101×100÷2=5050的答案，这就是创造性思维的表现。下面我谈谈在数学教学中对培养学生的创造性思维能力所做的探索。

1.创设思维情境，激发学生创造欲

在数学教学中，学生的创造性思维能力的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养创造性思维能力的重要途径。因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题设置而成的情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生解决问题的欲望。创设使学生积极思考引申发挥的情境，使学生产生强烈的求知欲和创造欲，促使学生积极思考，达到“愤悱”状态，这样才有利于培养学生的创造性思维能力。

例如：在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克工人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱真便宜，就立即与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题――等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为20-1（分），即1073741824（分）≈1073（万元），学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。

以上例子说明，在数学课堂教学中，创设问题情境，设置悬念，能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切想要了解所学内容，也为学生发现新问题、解决新问题创造了理想的环境，这是组织数学的常用方法。

2.启迪直觉思维，培养创造机智

美国心理学家布鲁纳说过：直觉思维是以熟悉的知识领域及其结构为依据，使思维者实行跃进、超级和采取捷径，并用比较分析、验证结果的一种快速思维形式，任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。要培养学生的创造性思维能力，就必须培养学生的直觉思维和逻辑思维的能力，这对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中老师不可不予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不能随意地否定，这样会扼杀学生学习的积极性，从而影响学生直觉思维的形成和发展。教师应该做的是正确引导，鼓励学生说出自己的直觉，由直觉得出的结论，并引导学生证明。

例：试比较3/124；5/138；4/116这三个数的大小。

分析：对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我们在教学中可采用一种行而有效的方法，安排学生回头观察后桌同学抄的题目3/124；5/138；4/116，同学们就会发现所看见的分母是原分数的分子，而分子则是原分数的分母，然后再让学生想一想可以怎样比较这些数的大小。倒过来的数字诱发了学生的灵感，使很多学生找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简便方法。

3.培养发散思维，提高创造性思维能力

在培养学生的发散思维时，教师在教学中要适当加大训练力度、尽可能让学生试着进行一题多解，把题目进行变形，试着在多种题型中找出其共同点进行归纳培养解题能力，从而提高学生的创造性思维能力。

一题多解的目的在于实现学生求异思维的培养，它是一种发散思维。一题多解还能提高思维的流畅性。通过适当的一题多解的训练，可以引导学生从不同的角度、不同的途径寻求解决问题的方法，经过长期训练，可以开拓学生的解题思路。

一题多变，初中数学考试的题目很多是将书本上的例题稍加变化而来的。在教学中有意识地让学生进行一题多变的训练，对于转向机智的培养和应变性思维的培养，提高学生思维的变通性有着重要作用。通过习题条件的变换，结论的变换，命题的重新确立，使题目变得更有价值，从而产生有新意的新问题，使得学生不得不应用更多的知识解决问题，这样学生的学习就变活了，也就起到了培养思维能力的作用。

试着在多种题型中找出其共同点的方法即多题归一法。这是着眼于培养学生的思维聚合性。创造性思维需要发散思维和聚合思维的完美结合，这种情况贯穿于任何一个创造过程。所以，聚合性思维对创造性思维来说是非常重要的一个组成部分。由此可见，加强对学生聚合性思维能力的培养实属必要，而将多种题型进行归纳训练，不失为培养聚合性思维的一个有效途径。

上述几点是培养发散思维的有效途径，发散思维的发展增强了学生的创造性思维能力。除此之外，我们还可以通过培养学生的逆向思维提高学生的发散思维能力，遇到问题时，应该从多方面看问题，正确处理正向思维与逆向思维的关系。

在解决有些数学问题时，往往采用正向思维比较繁，如果改为逆向思维，则能化繁为简。

此题按照常规思维通常是通分，把分母变相同在进行运算，从而得出结果。这样运算就变得复杂，教师应引导学生观察三分式的特点，不难发现它们分母中有相同的式子，通过每个分式逆用通分法则化积为差，就变得简单了。通过一题多解的训练，学生可以多角度、多途径地寻求解决问题的方法，从而开拓解题思路。这样的教学可以使学生的知识得以整合，并从题目的多种解法中通过比较选出最好的方法，总结出可行的解题思路，进而使发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提高，最后培养创造性思维和发散性思维能力。

参考文献：

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[2]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学.江西教育出版社，1991年11月第1版.

[3]任明中.《中学数学》例说创造性思维能力的培养.1999年第8期.

[4]朱平.《中学数学》课堂教学中如何激发学生的积极思维.1995年第3期.