高压输电线的工频磁场分析

摘 要：本文采用了模拟电荷法和有限元法两种计算方法来研究输电线周围的电场强度，建立了输电线路的计算模型，对其下方地面场强和输电线表面场强进行了计算和分析，并对地面场强的影响因素进行了分析。阐述了两种对地面磁场场强计算方法，并利用二维计算方法对本文所采用的模型地面处的磁场强度进行了计算，并对其影响因素进行了分析。提出了有效减小工频电磁场的方法，对未来的施工建设具有一定的现实意义。

关键词： 高压输电线；电磁环境；工频电磁场

中图分类号：TM73 文献标识码；A

近30年来，世界各国对工频磁场的生物效应进行了大量的试验研究。虽然有些问题得到了比较一致的看法，例如现有输电线路下的电磁场对人体不会有明显的直接影响，但是不少问题仍在研究之中。另外，随着微电子技术不断向着高集成度、高灵敏度、低功耗方向发展，强电系统对弱电系统的干扰尤为突出。这种干扰主要是由高压输电线的静电效应和磁场效应的影响引起的。为了慎重起见，需要对于输电线路附近的磁场强度要给予一定限制；尽量减少工频磁场对周围环境和设备的影响。

1镜像导线深度的问题

学术上镜像导线深度 主要有两种算法，一种是按下式计算：

（1）

式中 d--镜像导线深度，m

p--大地电阻率，Ω，m ；

f --频率，Hz。

另一种是采用镜像理论的算法计算镜像导体的深度。设导线在地面以上高度为 ，则复镜像深度为 ，其中 是复数。设导线 上有电流I，大地的作用等效于镜像导线 上有等值且方向相反的电流。

其中σ为大地导电率。 f为高压线上电流的频率。

通常土壤电阻率为100～200Ω，m ，工频频率50Hz，则由公式计算可得到导线镜像深度非常大，约1000m，而一般架空线路的离地高度不超过30m。对同一观察点，镜像导线对地面上观察点的磁场强度与实际导线相比其值很小，因此实际工程中，忽略大地回流是可以接受的。在式3-2计算过程中，如果取f=50Hz； σ=0.025S/m，则计算得到的镜像深度的模值大约是800m。对于同一个观察点，镜像导线距离观察点的距离远大于实际导线到观察点的距离，那么镜像导体对地面上观察点的磁场强度与实际导线相比 其值也是很小，在实际的工程计算中镜像导线的作用也可以忽略不计。所以实际工程计算中对大地回流这一因素的忽略是有依据的。结果能满足工程的需要。

下面的算法是基于不考虑镜像导线的假设。

2工频磁场二维计算方法

国际大电网会议第36.01工作组推荐了计算高压输电线路空间工频磁场强度的方法，在工频情况下，线路的磁场仅由电流产生，可直接应用安培环路定律分别计算每根导线电流产生的磁场，然后将计算结果叠加，得出导线周围的强度。

由安培环路定律计算导线电流在空间产生的磁场强度：

为符合单位规范，实际应用中应转换为磁感应强度B（mT）表示。对于三相交流输电线路，空间磁场为各相电流产生的磁场叠加。

在三相和多相输电线下，空间场强矢量的旋转轨迹为一椭圆，它随着空间位置的变化而变化，磁场强度的最大值（椭圆长轴）及其相位也随之而变化。在某个空间高度下，无论导线如何布置，磁场横向分布的极大值总是出现在导线档距中央的附近。

3工频磁场三维计算方法

下面是忽略镜像导线，采用毕奥-沙伐定律推导导线周围任一点的工频磁场。

一根任意走向的载流导体都可以看成是由若干段直载流导线所组成，无屏蔽时，载流导体在周围任一点上产生的磁场都可以看成是这些直导线段在该点产生的磁场的矢量和。因此，只要推导出有限长任意直导线的磁场计算公式，就可根据叠加原理，采用数值计算方法编制软件计算载流导体作用下的磁场分布。

空间任一载流线段RS，端点为xq，yq，zq 和xq+1，yq+1，zq+1 ，载流iq 。经推导，它在空间任一点p（x，y，z） 上产生的磁场

（4）

式中 ；

；

；

μ0=4π×10-7，为真空磁导率。RS 、PR 、PS 是P、R、S三点间的距离。

复杂的多载流导线可以看成是由多个载流导线段组成，根据叠加定理，导线周围任一观测点上的磁场是每段导线在该点磁场矢量和。对于有N个所载电流各不相同的导线，其周围任一观测点上的磁场在各坐标方向上的分量为：

式中：Bx，i 、By，i 、Bz，i 分别是第i根载流为 Ii的导线在该点产生的磁场在 x、z 和 轴z方向上的分量； φi为第 i根导线所载电流 Ii的相位角。

显然，在该观测点上的合成总磁场为：

（8）

以上是对于一条已知空间首尾三维坐标的载流直线段，其周围空间的工频磁场的理论计算方法。实际的架空输电线路是有悬垂的，在分割后是一段段很短的弧线，然而，当分割的足够短，则可以用短弧的割线来近似替代弧线，注意：应用该方法的前提是一定要将悬垂架空线路分割的足够短，否则每段导线线段对同一观测点的工频磁场强度累加后将非常大。从理论上分析，分割的越细，计算所得的数值解越接近实际值，然而分割的越细，计算所花的时间就越多，实际工程计算当中还应该考虑到计算机的实际运算能力和数据储存能力，这种方法的磁场预测精度取决于导线长度与界面尺寸的比和分段近似对实际导线空间结构的逼近程度。实际的输电线路电缆的长度远大于电缆的截面尺寸，所以该算法的预测精度是很高的。

利用二维计算方法算得220kV双回路输电线路下方地面1米处的磁场单位为 。

由图1可以看出，所选模型的工频磁场的影响是非常小的。符合国家标准0.1mT以下。

4工频磁场影响因素

输电线下方空间磁场的大小除了与线路负荷电流大小有关外，还和导线的布置形式、几何位置等有关。

4.1线路负荷电流的影响

由毕奥-萨伐定律：

可以看出，线路上的载电流越大，则磁场也越大，这是成正比关系的。这和电压等级有关，一般电压等级越高，负荷电流越大，因而线路下方工频磁场越大。电流的变化正比于磁场强度的变化，可以根据这种正比例关系推导出任意大小的载电流导线附近的空间工频磁场强度。

4.2相导线对地高度的影响

为研究相导线对地高度变化对线路下方工频磁场强度的影响，对220kV白凉东西线路的对地高度分别取12、14、16、18、20m进行地面1米处的磁场强度的计算。如图2，单位为 。

由图像可以看出，随着对地高度的增加，地面1米处的磁场场强依次减小，而且当地面磁场场强增大到一定程度时，地面磁场场强的最大值并不是在中心点投影处出现，而是在导线投影处出现。

4.3相间距离的影响

研究相间距离线路下方工频磁场强度的影响，对220kV白凉东西线路的相间距离分别取6.2、7.2、8.2、9.2、10.2m进行地面1米处的磁场强度的计算。如图3，单位为 。

可以看出，减小相间距离时，最大场强值和高场强覆盖范围都相应减小，但场强的减小程度没有增加线路对地距离的效果明显。

4.4相序布置的影响

为研究不同相序对磁场场强的影响，现对对ABC-A'B'C'、ABC-A'C'B'、ABC-B'A'C'、ABC-B'C'A'、ABC-C'A'B'、ABC-C'B'A'六种相序排列方式进行仿真。仿真 结果见图4，单位为μT。

可以看出同相序布置时，地面磁场场强最大。而当相序为ABC-B'A'C'时，地面1米处磁场场强最小。

结语

本文介绍了二维工频磁场和三维工频磁场两种对工频磁场的计算方法，并利用二维计算方法对本文所选的模型220kV白凉东西输电线的工频磁场进行了计算，其最大值小于国家标准限定值。输电线路的设计方案是可行的。并对影响输电线周围磁场分布因素进行了研究与分析，可以得出，输电线产生的磁场强度分布都是在其正下方比较集中，在两边的输电线以外则呈快速下降趋势；提高塔高度，减小相间距离，采用不同相序都可以达到降低输电线路下方磁场强度的目的。

根据"国际大电网会议第36.01工作组"推荐的方法，采用二维方法计算输电线路下方地面处的磁场强度值。并在导线对地高度、相间距、等导线结构参数中，导线对地高度对输电线路下方工频磁场的影响最大，效果也最明显。对于本文所选用的同塔双回路模型，两回路相序排列方式对输电线路下方工频磁场的影响较大。

参考文献

[1]钱永林，卞荣.220kV输电线路对城区环境影响的分析[J].电力建设，2005（04）.

[2]任杰.输电线路周围工频磁场分布计算[A].山东电机工程学会第五届供电专业学术交流会论文集[C].2008.