关于数学情境图教学的理性思考

一、情境图的基本要素

情境图往往包含背景素材、语境呈现、干扰信息和任务挑战等四个基本要素。

所谓背景素材，是指要解决的数学问题的素材所在的现实背景。对小学生而言，背景一般为具体的个人生活、学习、活动为主的学生熟悉的现实背景（包括家庭、学校或周围社区环境），或者来自具体的成人社会和以生产为主的现实背景，还有少数来自抽象的数学研究领域为主的人为构成的背景。

所谓语境呈现，即情境图中所呈现的与情境内容有关的，包含一定数学信息，并蕴含一定数学思维联系的语言。情境呈现的形成有连续文本、非连续文本、混合文本和多重文本四类。连续文本由自然语句或段构成，自然语句是其最小单位。非连续文本由数学符号、图形、图表、图示等非自然语言为主的文本。混合文本则是由连续文本和非连续文本共同构成的单篇文本。多重文本是由几篇相对独立的文本构成，可以是连续的，也可以是非连续的，几篇文本之间关系相对松散，还可以相互矛盾或者有冗余信息。

所^干扰信息是指情境图中语境呈现对解决问题是多余或不足的信息，会干扰学生解题思路。一般来说，每单元新课教学与练习中的情境图没有多余信息的干扰，但有的会有不足信息的干扰来引发学生思考，需要两步及以上的推理和运算。

所谓任务挑战是指情境图中要求解决的数学问题。一般有三种由易到难的挑战任务――识记型的情境任务，理解型的情境任务，探究型的情境任务。

二、情境图的主要功能

教材中的情境图设置，其根本的目标是引导小学生学会在提出问题、分析问题基础上解决问题。所以这些情境图也可称作问题情境图，其中有的图中语境呈现中就包含问题，有的图则要学生根据语境呈现自己提出问题。而在情境图的教学实践中笔者发现，情境图对学生而言，还具有多种功能。

1. 观察表达功能。

数学教材中的情境呈现，就是为了让学生认真观察感知，从中发现数学信息进而提出数学问题，思考解决数学问题的方法。所以数学情境图是培养学生数学观察能力的重要载体，教师呈现情境图后的首要任务是引导学生认真、仔细观察图意，从图中的连续文本语境或非连续文本语境中发现数学信息，并会正确表达观察到的这些信息。例如，人教版五上“小数乘整数”例1“购买风筝”情境图中，学生仔细观察其非连续文本语境后会发现并表达4种风筝不同价格的数学信息和图中提出的“买3个黄蝴蝶风筝要多少钱”的数学问题，进而思考、表达数学问题，最终解决。要有效发挥这一功能，关键在于教师引导学生观察情境图后能有序表达，尤其是有序表达非连续文本语境中包含的数学信息，以利于学生有序思考，解决数学问题。

2. 思考探究功能。

情境图中的各种数学信息是相互关联的，学生观察发现数学信息后，就要思考各种信息间的相互关系，或思考数学信息与数学问题中的关系，进而为探究问题的解决方法乃至数学建模提供依据，找出正确方法。这也是数学情境图的最核心功能。

例如，人教版五上“简易方程”单元，练习十七，第3题的情境图语境呈现的是混合文本，有自然语句的连续文本，也有图表数据等信息的非连续文本，提出的数学问题“102室本次的水表读数是多少”，学生必须思考图中提供的单价、水费、上次读数与本次读数等数学信息之间的数量关系，即两次读数的吨数差是用水数量，而水费则是用水数量与单价的积。这样就为探索方程列式以解决问题奠定数学思考的基础。

三、情境图的数学原则

1. 主体性原则。

情境图是提供给学生进行观察、思考等数学活动的载体。因而，学生是观察、思考情境图和解决情境图中数学问题的主体。教师在情境图教学中必须尊重学生，并引发学生主体观察、表达、思考、探究的积极性和主动性，才能既从中找到解决问题的方法，又发展自身的观察表达能力和思考探索能力，更能培养良好的数学素养，实现一举多得。

2. 互动性原则。

数学情境图的教学过程，不能仅由教师单向解读灌输，必须包含学生与情境图之间的“境生互动”，包含教师启迪学生思考的“师生互动”，包含学生之间相互讨论、交流的“生生互动”，更需包含学生个体独立思考探究的“自我互动”。所以，这是一个多向互动的过程，教师必须围绕情境图引导学生展开多向互动，以求有效地对情境图进行观察探究、解决问题，既获得数学认知，又培养多种能力。

3. 有序性原则。

数学情境图的教学过程，虽是以学生为主体，但也少不了教师必要的有序启迪，以提高学生观察、表达、思考、探索的能力。这个序，一般是让学生先观察图中的情境背景，会表达“这是关于ХХХ”的图，而后观察图中的语境呈现，会表达自己发现的数学信息和图中直接呈现的数学问题（或提出相应的数学问题）。最后，启迪学生思考解决问题的方法与步骤，达到解决问题的目的。

这个序的实现，在低、中、高年级的教学中还有递进性。低年级的学生可由教师分步引导，即先引导对图中背景素材的观察，学生会表达这是关于“ХХХ”的图；而后引导学生对图中数学信息的观察，会有序表达图中的数学信息；接着引导学生对图中呈现的问题进行观察与表达，或引导学生提出相关的数学问题；最后引导学生探究数学问题的解决方法。

中年级的情境图教学，教师可以尝试将上述引导顺序借助课件展示，让学生依序观察表达、思考探索。高年级的情境图教学则可尝试让学生先阐述观察、表达、思考、探索的顺序，然后自主依序进行。

四、情境图的教学流程

情境图的教学流程一般是按有序性原则展开的，可分为五个步骤。

（1）引出情境图激趣，尤其是每单元或每小节例题的数学情境，教师都要用情感性语言或趣味语言引出情境图。（2）引导观察、表达情境图背景素材，即学生需在教师引导下表达图中画的是关于哪方面的事。（3）引导观察、表达情境图中各种语境所呈现的数学信息，即会说出图中有哪些数学信息。（4）引导发现情境图中的数学问题，探讨解题思路（即任务挑战）。（5）引导学生发现还可以提出哪些有关的数学问题并说出解决方法。

总之，情境图在小学数学教学的各个学段，都发挥着重要作用，我们要在教学中充分重视，科学引导，有效发挥其多种功能，从中培养学生良好的数学素养，促进学生学习能力的发展。