提升数学素养,让数学文化进课堂

编号：O1（2017）3-04-01

摘 要 高考考试大纲增加了对数学文化的要求，这在近年的高考试题中已经有所体现。数学文化已经从理念走进数学课堂，渗透到数学教学活动之中。如何使学生在学习数学过程中真正感受数学文化的魅力、提高数学文化品味、提升数学素养非常值得我们关注。

关键词 数学文化 课堂

数学教师基本都会被学生问到这样一个问题“老师，数学这么难，我们为什么要学习数学？”那么，该如何让学生感到学习数学是必需的，既而让数学课堂焕发应有的活力；如何把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场，把学生对数学的认知从“冰冷的美丽”激发到“火热的思考”。答案之一就是：让数学文化走进数学课堂。著名数学家华罗庚教授曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”在实际教学中如何让数学文化走进课堂，融入到数学学习之中？我做了如下一些尝试。

1.利用教材资源，感受数学文化

教材为我们提供了丰富的数学文化资源。算法初步章头图是古代计算工具算筹和明代开始盛行的算盘，还有元代朱世杰所著的《四元玉鉴》。借此图我向学生介绍我国古代伟大的数学家及数学领域的辉煌成就，如数学家赵爽、祖冲之、秦九韶、杨辉等，数学专著《九章算术》《周髀算经》《四元玉鉴》等，这些数学家及辉煌成就充分体现了我国数学曾经处于世界巅峰，也让学生体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

不等式章头图我们看到是一幅重叠起伏的壮观画面，学生在对古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的品味中体会不等关系的客观存在。我们在充分利用教材资源的基础上，让学生在数学学习过程中真正感受数学文化。

2.关注背景史料，提高文化品味

数学学习的过程也是文化传承的过程，数学文化已在近年的全国高考数学试题中有所体现。

在数列学习时我选用了2012年湖北文17题：传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10…记为数列{an}……

在做完题之后，我向学生介绍试题背景：公元前6世纪，还没有纸，古希腊数学家毕达哥拉斯，把沙滩上的小石子描绘成数字，又把小石子按其排列的形状称为三角形数、正方形数。这样一来，把正整数和几何图形联系在一起，使抽象的正整数变得既方便直观又生动形象。用小石子研究数的性质，这是古希腊人的一种创造，英语的计算（calculation）一词就来源于拉丁文“cal-culus”，是小石子的意思。将数学史料融入课堂，让学生感受到数学的发生与发展源于人类生活的需要，在展现数学文化魅力的同时提高学生的文化品味。

3.探求数学知识，提升数学素养

数学就在我们的身边，它与我们的生活和科学技术有着密切的联系，它并不是一门神秘的学科，我们要努力揭开数学的神秘面纱。学习数列时，我给出自然界不同类型花瓣的数量：马蹄莲1瓣，虎刺梅2瓣，百合3瓣，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣……在学生发现这些数字所遵循规律的基础上，抽象出费波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，…并归纳费波那契数列的简单特点：每两个相邻数字相加等于其后第一个数字。课后让学生寻找自然界费波那契数列的踪迹，通过查资料学生会知道费波那契数列也出现在松果上，一片片的鳞片在整粒松果上呈现两组螺旋排列：这种排列有时是5个顺时针，8个逆时针；有时是8个顺时针，13个逆时针。向日葵花盘上种子的数目也有这样的规律，常见的螺旋数目为21顺和34逆，或者34顺和55逆……这些全都是费波那契数列中相邻两项的数值。从计算角度和应用角度分析之后，我又让学生在不同领域中继续寻找费波那契数列，并从不同角度欣赏研究费波那契数列。学生发现，将杨辉三角左对齐成如图所示排列，将同一斜行的数加起来，即得一数列1，1，2，3，5，8…

还发现，随着数列项数的增加，相邻两数的比交替地大于或小于黄金分割数0.618，并且该比值无限趋近于黄金分割数。而且在现代物理、准晶体结构、化学、股市r间窗、证券投资的艾略特“波浪理论”……等诸多领域，费波纳契数列都藏身其中。学生在经历寻找探究之后，首先感受到“大自然是懂数学的”，在感叹大自然的神奇和奥妙的同时，会自发地思考：费波那契数列如此频繁地出现绝不是偶然，自然界中为什么会有这样的规律呢？我适时介绍：“科学家们苦苦思索了几个世纪，直到1992年，两位法国数学家才给出了令人较为满意的解释，即费波那契数列的这种排列方式可以使花朵顶端的种子数目最多”。但这一定不是我们想要的答案，我顺势激发学生的求知欲，“希望在座诸位有人能破解这个自然之迷”。在探求数学知识的过程中，不仅提升了学生的数学素养，还播撒下思考之种。我深信“教学是给予，更应是期待；教学是传授，更应是放飞”。

4.听科学家故事，激发学习信心

当遇到学生学习数学的信心不足时，我就给他们讲科学家的故事：我国力学家、应用数学家钱伟长18岁时以中文、历史两个100分，物理5分，数学和化学共20分，英语0分的成绩进入清华大学历史系学习。在他进入历史系的第二天，因为“九・一八”事变的爆发，这个在数理上极度“瘸腿”的学生，决定转学物理以振兴中国的军力。这位青年的爱国热情打动了物理系主任，答应他试读一年。为了能尽早赶上课程，钱伟长早起晚归来往于宿舍、教室和图书馆之间，他克服了用英语听课和阅读的困难，一年后数理课程超过了70分，四年后，成了一名出类拔萃的优秀生。钱伟长从几乎理科零基础成为一名以数学学科为基础的物理学家，这离不开他的爱国心和勤奋努力，是坚定的信念和明确的追求，成就了他的学业，也奠定了他毕生事业的基础。讲完之后我激励学生：我们的数学基础一定比他当时强，只要我们有学好数学的态度和信念，我们一定行。通过这样一些胸怀理想、执著追求真理的科学家的故事，使学生正确看待学习过程中遇到的困难，从而激发学生的数学学习热情和信心。

5.解决实际问题，发展应用意识

现实教学中，学生往往无法将实际问题与已有数学知识建立联系，抽象构建出正确的数学模型，从而解决生活中的实际问题。如何培养和提高学生运用数学解决实际问题能力呢？我对必修5第一章1.2正弦、余弦定理应用举例的例1做了如下处理：只创设现实情境不给出具体问题，而是启发学生提出自己关心的并且与情境相关的现实问题，再引导学生将现实问题抽象成数学问题――建立恰当的数学模型，最后通过解斜三角形解决自己提出的问题。在亲历数学活动的过程中，培养学生的数学问题意识，提高学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题的过程中，促进学生逐步形成和发展数学应用意识。

《普通高中数学课程标准》提出了对数学文化的学习要求：数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。数学文化的内涵十分丰富，不仅指数学知识，还指数学精神、数学思维方法、研究方法等。在数学文化进课堂的同时，我们绝不能忽视数学教育的基本目标――提高学生的数学思维能力。我们为什么要学习数学？根本原因是为了应用和学会如何思考。

杜威说过：教育即生活，生活即文化。数学离不开数学文化，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入课堂教学时，数学就会更加平易近人。作为数学教师，我们要将数学文化深入到课堂之内，延伸到课堂之外，让数学教育在每一个学生身上留下更多的沉淀和积累，使数学文化成为其个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石。

参考文献

①中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（实验），北京：人民教育出版社

②人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书（A版）数学教师教学用书，北京：人民教育出版社

（作者单位：太原市第三十中学 030000）