巧“引导”激“思考”促“发现”

小学数学教学不仅要落实“双基”，而且还肩负着发展学生智能的任务，必须尽可能地让学生在教师设计的教学过程中，激发学生的求知欲，自己动脑筋去“发现”，去获取知识，并初步接触科学的认识方法。在教学中，我经常采用以下几种方法。

一、发现疑问，通过剖析解疑，获得新知

思维从问题开始，问题是激发求知欲的内驱力。可以创设旧知识不能解决新问题的情境，有目的地挑起新的矛盾，激发学生的探究心理，促使他们不断思索、剖析，从而解决新问题，获得新知识。

例如：在教学“被除数和除数末尾有0且有余数的除法”，应用商不变的性质简便计算，在准备阶段，做了简便计算的练习后，揭示新的例题：200枝铅笔装一盒，8500枝铅笔可以装多少盒？还余多少枝？要求学生列式后用一般方法和简便算法两种方法计算。结果得到两种答案：一是42盒余100枝，二是42盒余1枝。这时，产生了疑问的焦点：究竟哪个得数对？通过验算，发现用简便方法计算是错的，从而产生了新的疑问：有余数的除法不能用商不变的性质简便计算？为什么余数是错的？怎样才能得到正确的余数？矛盾迭起，掀起了探究这些新问题的高潮，接着通过看书讨论，进行思考、剖析，最后明白了算理，得到了解决新问题的方法。设计这样的教学过程，使学生不断发现问题，不断解决问题，充分体现了教师的主导作用，学生是学习的主体，对学生注意力始终有吸引力，有利于培养学生的探究能力。

二、运用已有知识经验，发现解决问题方法，获得新知

数学知识具有严密的科学性和系统性，许多新知识都是由旧知识发展而来的，因此可以运用知识迁移规律，在教师的引导下，展开学习过程，结合学生的生活经验设计问题，使学生易于发现解决问题的方法。

例如：除数是小数的除法，利用学生经常买东西要算帐的经验，设计这样的一道题：每枝铅笔6角钱，小明有1元2角钱，可以买几支铅笔？学生根据学过的整数除法列式：1元2角=12角 12÷6=2（枝）接着教师引导，如果统一用“元”为单位，怎样列式？得到的算式是：1.2÷0.6= ，学生只会算除数是整数的除法，这是出现了新问题。但学生有了准备题的铺垫，通过两式对比12÷6 1.2÷0.6，根据商不变的性质，从算理上发现可以先把除数转化成整数后计算，这个关键问题解决了，法则的归纳也就容易了。

三、动手操作，发现知识的内在联系，获得新知

小学生的思维是以具体形象为主的，在数学教学中，必须注重实际操作，引导学生借助表象，从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维。在操作过程中，要引导学生发现新旧知识之间的联系，为学生提供一条由已知到未知的道路。

例如：推导三角形面积公式，要求学生准备两个完全相同的三角形，用笔分别标出它们的底和高，让学生自己动手把这两个三角形拼在一起，逐步引导观察，要求发现：1.可以拼成什么图形？2.三角形的底是平行四边形的哪部分？3.三角形的高是平行四边形的哪部分？4.三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？这样，手动，脑想，口说，多种感官参加一系列的发现过程之后，及时启发学生根据平形四边的求面积公式推出求三角形面积公式，对于三角形面积公式中“为什么要除以2”印象就深刻了。

四、适量组题，发现规律，获得新知

在概念教学中，一般是首先提供材料，使学生获得感性认识，再通过比较、分析、综合，抽象出概念的本质属性，最后进行概括，建立概念。在此过程中，主要是引导学生自己去发现、探讨，去理解。

例如：教商不变的性质，在学生掌握了两题求商练习：6÷3 60÷30 600÷300 6000÷3000然后进行观察、比较，引导发现：1.商有没有变化？2.被除数、除数有没有变化？3.被除数和除数按什么规律来变化，商才能不变呢？前两个问题，一眼就能看出答案，而第3个问题是重点探讨的内容，引导时，板书的形式能起到直观的作用，促进学生易于发现规律。

（1） 6 ÷ 3 =2

×10 ×10

（2） 60 ÷30 =2

×100 ×100

（3） 600 ÷300 =2

×1000 ×1000

（4） 6000 ÷3000 =2

有了这样形象的板书形式，对于“同时”、“扩大相同倍数”等关键性的词语就容易理解和进行概括了。然后把这四道组题倒过来，“同时缩小相同倍数”就迎刃而解了。最后，把这两方面的知识综合成一个，用最简单的语言，完整地说出商不变的性质。

综上所述，可以说明要重视数学发现过程，关键在于教师“引导”是否得法，教师必须明确探究的目标和中心，善于创设情境，拟定解决问题的途径和资料，组织讨论，帮助学生“发现”获得新知。