检讨自身 逆向思考

【摘要】 逆向思维作为数学思维中的一种重要表现形式，它对学生数学问题的解答有着重要作用. 小学作为培养学生数学逆向思维的重要阶段，在学生数学问题的解答中，将逆向思维应用其中，注重对小学生数学逆向解题思维的培养，这对学生数学解题能力的提升至关重要. 基于此，文章以检讨自身，逆向思考为原则，分析了逆向思维在小学数学解题中的应用效果.

【关键词】 逆向思维；小学数学；解题应用

0. 引 言

逆向思维作为一种发散性的思维方式，它在数学问题的解答中作用明显. 通常，学生在数学问题的解答中多采取正向思维方式，如公式的直接套用，但针对一些直接套用公式无法解答的问题，以及比较复杂的数学题目，还需采取逆向思维，从发散性的思维角度去解答. 小学阶段作为培养学生逆向思维的重要时期，在学生数学解题中注重逆向思维的应用，这对小学生数学学习能力和学习效率的提升都有着突出的作用.

1. 逆向思维在小学数学解题中的作用

1.1 将复杂问题简单化

小学数学问题的解答中，按照正向思维去计算虽然能够得出正确答案，但并不适用复杂问题的解答，尤其是数字比较庞大的问题，如19 + 199 + 1999 + 19999，采取正向思维去解答是比较容易出错的，但若采取逆向思维，能够将这种比较复杂的问题进行简化. 从逆向思维的角度计算，19 + 199 + 1999 + 19999 = （19 + 1） + （199 + 1） + （1999 + 1） + （19999 + 1） - 5，这样不仅保证了结果的正确性，还节省了解答时间，促进着学生解题效率的提升.

1.2 促进着学生对基础知识的掌握

面对小学数字中的基础知识，在掌握的过程中，正向思维和逆向思维均具备一定的效用，但逆向思维更能促进学生知识程度的掌握牢固性. 数学公式作为数学学习的基础，很多学生都喜欢从正向思维去掌握，而没有从逆向思维对公式进行灵活的变换，这种思维模式虽然能够促进学生掌握基础知识，但并不能加深学生的印象，还需从逆向思维的角度提升促进学生的思维灵活性和变通性，促使他们更加牢固的掌握基础知识.

1.3 有利于学生数学素养的培养

当今社会要求的人才是全面型的，从小注重学生的逆向思维能力培养，不仅符合时代的发展要求，也符合学生的自身发展需要. 从小学数学的角度注重对学生逆向思维的培养，让学生从不同的角度去分析问题、思考问题，这对学生数学科学素养的提升非常重要，更能让这种思维影响整个学习生涯，利于学生大脑的开发和学习能力的提升.

2. 逆向思维在小学数学解题中的应用

2.1 逆向思维在互逆关系中的应用

从小学数学的教学内容分析，计算是其最基本的要求，并在常规计算的基础上延伸而扩展了一种混合运算模式. 在这些计算题目中，它们所存在的互逆关系非常明显，更要求小学数学教师在教学中，需要适时的让学生能够运用所学知识正确的展开逆向思维计算. 例如，在乘法分配律的讲解中，它要求学生正向和逆向练习能力同时具备，从正向练习分析，如（100 + 2） × 15 = 100 × 15 + 2 × 15；从逆向练习分析，如20 × 6 + 20 × 8 = 20 × （6 + 8）. 从逆向解题的角度分析，这种练习方式不仅能够促使学生牢固掌握运算定律，提升学生的乘法运算能力，还能促进学生更好的巩固自己的所学知识.

2.2 逆向思维在对应关系中的应用

应用题作为小学数学的重要学习内容，其中不乏一些比较复杂的应用题，面对这类应用题，采取正向思维的方式是难以解答的，而部分教材引用的方程概念又比较晚，此时，还需从逆向思维的角度分析题目中所存在的对应关系，在保持题型的基础上，从另一个角度分析，将问题简单化. 例如，在这样一道应用题的解答中“羊圈中有100只羊，已知山羊的数量是绵羊的3倍，求山羊和绵羊各有多少只”. 在这个题目中，我们已知两种羊的总数，以及两种的倍数关系，以正向思维是难以解答的，而从逆向思维的角度，教师引导学生展开思考：山羊是绵羊的3倍，这就说明绵羊的3倍是山羊的总数，假设只有一种绵羊，那么绵阳的4倍就是山羊的总数，通过这种方式将题目信息联系起来，建立对应关系，问题便迎刃而解，进而通过这样一个解题过程：3 + 1 = 4（倍），100 ÷ 4 = 25（只），25 × 3 = 75（只），以此得出山羊有75只，绵羊有25只.

2.3 逆向思维在等量关系中的应用

小学数学中的很多题目都含有一定的等量关系，解题过程中等量关系的理解对题目的顺利解决非常重要. 如，已知四个连续偶数的和为100，求这四个数分别是多少. 在这道题的解答中，学生需要从数学的概念和术语出发，进而从等量关系着手去解答问题. 从正向思维的角度解答，以方程为例，设这四个连续偶数中最小的一个为x，结合题目可列出这样一个方程式：x + （x + 2） + （x + 4） + （x + 6） = 100，进而根据方程解答，得出每一个偶数. 从逆向思维分析，将100看成四个相同加数的和，结合乘法运算得出这样一个公示：100 ÷ 4 = 25，4个25加起来必然等于100，但这四个数位偶数，从题意分析，那么这四个连续偶数就是22、24、26、28. 从这个逆向思维的解题过程可以发现，这种思维方式能够帮助学生正确的理解数学概念和术语，解除了题意的思维局限，促进学生对逆向思维重要性的感悟.

3. 结 语

综上所述，在小学数学问题的解答中，将逆向思维应用其中，不仅促进了学生解题思维模式的转变，提升着学生的数学解答能力，还促进着学生对新知识的发现和巩固，为学生的思维拓展了多个角度. 当然，逆向思维并不仅仅适用于某些问题的解答中，在整个小学数学知识结构中都有着积极作用，这还需要小学数学教师针对不同的问题展开积极的探索和应用.

【参考文献】

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