小学数学思路解题艺术化之我见

思路解题艺术是培养学生分析问题和解决问题的重要策略之一。不同的问题，只有采用不同的方法，畅通思路，才能找到解决问题的诀窍。一般而言，思路解题艺术有如下几种方式方法。

一、排忧式

学生在解答实际问题的过程中，往往会产生障碍，或紧张惶恐，或束手无策，只有等待老师的讲解。因此，只有帮助学生排忧解难，爬上陡坡，找到巧妙的解题思路，才能使问题迎刃而解。

1.隐含法

隐含法思路解题艺术，是通过寻找问题中的隐含条件来解题的一种解题方法。例如：“一个长方形的长是6分米，将宽延长20%后就变成一个正方形，求原来长方形的面积。”学生在审题时，容易将“将宽延长20%”误认为“将宽增加长的20%”。这个条件是直接的，但叙述十分隐含。只有正确地理解了“延长宽的20%是6分米”，才能形成正确的解题思路，从而得出正确答案。即：6×（1＋20%）=30(平方分米)。

2.曲折法

曲折式思路解题艺术，是一种从复杂而曲折的情节中解脱出来的解题方法。例如：“有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。计算蝙蝠一分钟吃了多少只蚊子？”学生一时找不到解题的关键，感到无从下手。可先让学生撇开时间限制，从“蝙蝠体重为什么增加”开始剖析问题，从而找到解题思路的突破口，然后再考虑时间的线索，打开解题思路：蝙蝠体重为什么增—吃了蚊子—蚊子的重量—蚊子的只数—一分钟吃了多少只—用了15分钟。

3.关联法

关联法思路解题艺术，是解开数量之间关系而解题的方法。例如：“学校图书馆内看书的人座无虚席。过了一节课，看书的人走了1/8,又进来21人。因为座位不够了，只好有12人每两人挤在一起坐一张凳子。这时看书的人有多少？”在审题时应理清三个条件之间的关联：(1)1/8走的与进来的21人不正好对应；(2)只好有12人每两人挤坐一张凳子，就是指（12÷2)r 没有空座；(3)1/8与对应的人数是（21－12÷2)。这样，关联搞清了，解题的思路也就形成了，易于准确地求解：（21－12÷2）÷（1/8）＋12÷2=126人。

二、探寻式

探寻式解题思路艺术，是深入题情，进行准确无误的探寻，从而构建出解题的通畅思路的一种方式。

1.择定法

择定法思路解题艺术，是正确思路与错误思路交织在一起的时候，让学生明确是非，学会在思维的交叉口选择出正确思路的解题方法。例如：“发电厂有一堆煤，烧了5天还剩下这堆煤的15%。接着又运进2吨煤，这样才正好够平均每天的用煤量。原来这堆煤有多少吨？”由烧5天还剩15%，可以求得每天烧（1－15%)÷5=17%。但是“2吨”这个数量的对应分率是“17%”吗，大多数学生认识不清，容易出现错误的解题思路，从而列出2÷[（1－15%）÷5]这个错误的式子。这时，如反问学生：“5天把煤都烧光了吗？”学生便恍然大悟：2吨加上剩下的15%才对应于17%，从而得出正确的解题思路：2÷[（1－15%）÷5－15%）=100（吨。）

2.突破法

突破法思路解题艺术，是引导学生不盲目地生搬硬套，面对套路有所突破，闯出一条巧妙的新路的解题方法。例如：“一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆货车从乙地开往甲地。行了5小时在离乙地235.2千米处两车相遇。货车每小时比客车慢6千米。甲乙两地相距多少千米？”一般套路解题思路为：求货车速度求客车速度求速度和两地路程长。而不拘泥于套路的学生，可从“货车每小时比客车慢6千米”入手，先求相遇时货车比客车少行多少千米，从而得出新思路：6×4—＋235.2×2。

3.剖析法

剖析法思路解题艺术，是让学生清醒地剖析题意，从而得出正确解题思路的方法。例如：“甲乙丙三人同时加工同样的24个零件。当甲做完时，乙做了18个，丙做了15个，问乙做完时，丙还有多少个没有做？”有的学生会从“同时加工24个”，联想到乙还有6个，丙还有9个没有加工，很容易依次想到：当乙做完时，还有（9～6)个没有做完。但经过实践，就会不能自圆其说。因为三人在同一时间内加工的零件个数的比是一定的：（24:18:15=8:6:5)，所以当乙做完24个（6×4)时，丙还有4个零件（24－5×4)没有做完。

三、开拓式

开拓式思路解题艺术，是让学生在解答应用题的过程中善于

从不同角度，变换思考方式，从而得出独出心裁的富有创造性的解题思路。

1.转化法

转化法思路解题艺术，是对某些应用题进行分析和求解的过程中，可依据题目中的原意，转换提问的方式，得出正确解题思路的方法。例如：有一桶油，第一次取出,第二次取出20千克，桶里还剩28千克。问全桶油重多少千克？“在思考解题思路的时候，可转换问法，扩展思路：第一次取出后，还剩（20＋28)千克，就清晰地揭示了数量关系，然后再列式计算，思路便会很快降临。

2.置换法

置换法思路解题艺术，是根据题中所给的已知条件中的等量关系进行必要的置换后，得出解题思路的方法。例如：“有面粉10袋，共重540千克，5袋面粉和3袋大米的重量相等。求每袋面粉和每袋大米各重多少千克？”解答这类问题的关键是：根据已知条件中的等量关系，进行必要的置换。题目中已给出“5袋面粉和3袋大米的重量相等”这个条件，可将10袋面粉置换成6袋大米，（6＋12)袋大米的重量就是540千克；先求出每袋大米的重量，随之每袋面粉的重量也就可以求出来了。

3.互补法

互补法思路解题艺术，是利用互补性质来解决思路解题的方法。例如：

由是而论，小学数学思路解题艺术多种多样的教师应在应用题解题之前，千方百计地引导学生开动脑筋，积极思考，耐心揣摩，学会选择和运用正确的解题思路，使之不断增强分析问题和解决问题的艺术才能。?