谈判能力与标价策略

摘 要：厂商能够通过策略性地选择不标价销售，利用其较强的谈判能力获取更多的利益。当厂商谈判能力较弱时，厂商将选择标价以最大化其利润。考虑消费者的谈判成本，厂商选择不标价时，其利润和谈判能力呈倒U型关系。当厂商谈判能力过高时，由于消费者将无利可图而放弃购买，因而厂商将选择标价的策略。在一定条件下，厂商实施策略性不标价不是市场有效的，可以通过强制标价实现市场的有效性。

关键词：谈判成本；纳什讨价还价；谈判能力；标价策略

中图分类号：F014．31文献标识码：A文章编号：1000-176X（2008）04-0032-08

一、引 言

在市场经济中，买卖双方的交易需要确定价格，因而在现实生活中卖者对所交易商品标明价格、交易便参照价格来进行，这是最平常不过的了。然而我们也可以找到大量的例子，在交易中卖者并没有标出商品的价格，或者标了价但实际的成交价格可以与标价相去甚远。更耐人寻味的是，在很多情形下，卖者明明能够标价却故意隐藏价格。那么，卖者为什么会主动选择不标价？不标价有什么好处？或者标价有什么坏处？

当然，标价本身是有成本的，这也是卖者选择不标价的可能考虑之一。但是我们不准备考虑这个因素，一方面，因为在信息技术突飞猛进的今天，标价的成本急剧下降，因此它对不标价行为的解释力越来越有限；另一方面，研究在标价无成本的情况下卖者为何还会不标价这个问题更有意思，而且正如后面将会看到的，不考虑标价产生的成本有助于集中于我们所关注的角度。

经济学者们关注了卖者这种“故意不标价”的原因。Riley & Zeckhauser（1983）[1]认为在卖者很难做出承诺、建立声誉的条件下，卖者可能选择不标价、允许讲价，因为价格歧视的好处超过了统一售价带来的好处。Robert & Stahl（1993）把卖者为商品打广告（相当于标价）和让买者去搜寻商品（相当于不标价）看成是解决交易中信息问题的两种方式，考虑了这两种方式的成本大小与卖者标价策略选择的关系。Wang（1995）[2]认为标价是更简单、便宜的方式，但是卖者通过不标价可以从价格歧视中获益。Gong（2006）[3]在竞争市场的框架下考虑这个问题，认为标价能够减少搜寻成本从而吸引更多买者，但可能会引发更直接的价格竞争。

我们着重分析不标价给卖者带来的价格歧视上的好处。在我们看来，对卖者而言标价与不标价的惟一区别就在于前者意味着商品要以相同的价格被出售，而后者使得价格歧视成为可能。卖者选择“不标价”就是想要实现价格歧视，因为如果卖者想统一售价的话，为什么不直接标出那个价呢（既然标价本身不带来成本）？在本文中，我们用讨价还价的过程来说明卖者如何对买者实现价格歧视，并且为了把问题展现得更清楚，我们在一个卖方垄断的市场结构中进行讨论。

二、基本框架

考虑1个卖方垄断市场，有1个厂商面对1个消费者。买卖双方都知道所卖商品的生产成本为c。消费者从消费该商品中得到的效用记为u，是私人信息，因而在厂商看来，u是随机变量。为了不失一般性，假设u服从在［0,a］上的均匀分布（为了使交易对双方都有利，我们要求a≥0）。消费者可以选择购买1个单位的该商品，或者不购买。消费者会且仅会在购买成本不大于支付意愿u的时候选择购买该商品（假设消费者在“买”与“不买”无差异时会选择“买”）。厂商通过选择对该商品“标价”或“不标价”来使自己的期望利润（生产者剩余）最大。

另一种完全等价且更直观的设定是把该消费者看成是众多拥有不同支付意愿的异质消费者的全体，从统计上看，这些消费者的u均匀分布在［0，a］上。厂商通过选择“标价”或“不标价”来最大化与所有这些消费者交易所得到的利润总和。这后一种更为直观的表述易于解释，我们在后面也将会多次用到。但是我们还是先采用前一种随机变量的设定，因为这样从数学上处理起来会更方便。

厂商和消费者进行两阶段博弈。第一阶段的决策者是厂商，他可以选择对该商品“标价”或者“不标价”。标出的价格就将是交易价格，也就是说，标价后不允许讨价还价（若标了价而允许讲价，也归入“不标价”一类）。标价对厂商来说是没有成本的。记厂商标出的价格为pD。

消费者观察到厂商第一阶段的选择，然后在第二阶段做决策。如果厂商在第一阶段选择了“标价”pD，则消费者有两个选择，一是按pD购买该商品，二是“不买”。

如果厂商在第一阶段选择的是“不标价”，那么消费者要想购买商品就必须先去询价。询价就是与厂商谈判来形成交易价格pND；然后消费者决定是以pND的价格买下该商品还是不买。当然，消费者也可以选择根本就不去询价。询价过程会给消费者带来谈判成本τ（>0，为公共信息），而不给厂商带来谈判成本我们可以考虑询价也给厂商带来谈判成本τ′。但只要τ′不是太大（比如满足τ′≤τ，而这是很合理的），主要的结论与τ′=0时没有本质不同。因此为了表述简洁，我们在正文里假定τ′=0。。值得注意的是，一旦消费者选择了要去询价，即使他最后决定不购买该商品，也已损失了τ的谈判成本。

假设厂商不标价时的交易价格pND由纳什讨价还价解来确定，即pND是最优化问题

的解，其中θ∈(0,1)是厂商谈判能力，为公共信息。

若交易发生，厂商得到的剩余（利润）π为成交价格（标价时为pD，不标价时为pND）减去成本c，消费者得到的剩余CS为效用减去购买成本（包括售价和谈判成本τ，如果有的话）；若交易不发生，厂商和消费者的剩余都为0（如果消费者去询价的话，还要减去谈判成本）。自然地，我们把厂商和消费者得到的剩余作为各自的报酬，整个交易的过程可用图1中的博弈树来表示（括号中依次为厂商和消费者的报酬）。

三、市场均衡

从上面的博弈结构容易看出，厂商先选择标价还是不标价，如果标价的话、标出什么样的价格；然后消费者根据厂商的决策来选择自己的最优行动。这是一个典型的厂商为领导者、消费者为追随者的博弈，厂商在做出最优决策时会把消费者的最优反应考虑进去。为此，我们采取逆向归纳法，先考虑消费者的问题。

(一) 消费者的最优反应

如果厂商选择了“标价”pD，则消费者会在u≥pD时选择“买”，在u

如果厂商选择的是“不标价”，这时消费者其实有三种选择：“询价、买”，“询价但不买”，“不询价”。三种选择带来的报酬分别为u-pND-τ，-τ，0。这时要确定消费者的选择，需要知道成交价格pND――这可由纳什讨价还价解来决定。但是，即使不知道成交价格pND是多少，我们也可以做出如下判断：

性质1 在厂商不标价时，消费者选择“询价但不买”不是均衡的。

证明 在厂商不标价时消费者的三种选择中，消费者若选择“询价但不买”，会得到-τ；而选择“不询价”总可以得到0（>-τ）；“询价且不买”被“不询价”严格占优，无论如何都不会被消费者选择。

消费者只会选择“询价、买”或“不询价”，具体选择哪个取决于u-pND-τ和0哪个大。为此，需要确定成交价格pND。根据模型的设定，pND∈arg maxp(p-c)θ(u-p)1-θ={θu+(1-θ)c}。这样，对商品的支付意愿为u的消费者询价且买下商品将得到报酬u-［θu+(1-θ)c］-τ=(1-θ)(u-c)-τ。因此，若(1-θ)(u-c)-τ≥0，消费者会选择“询价”（且买下商品），若(1-θ)(u-c)-τ

我们把消费者的最优反应概括成如下的定理1。

定理1（消费者的选择） 消费者的决策规则是：若厂商标价pD，消费者在u≥pD时购买，u

(二) 厂商的最优选择

1．当厂商选择“标价”时

性质2（最优标价） 厂商选择“标价”时，一定会选择标价a+c2，得到期望利润E(πD)=(a-c)24a。

可见，厂商标价时所能得到的期望利润只与a和生产成本c有关。

2．当厂商选择“不标价”时

厂商选择不标价时，由定理1，消费者参与交易当且仅当u≥τ1-θ+c。由于u≤a，当τ>(a-c)(1-θ)时，u≥τ1-θ+c恒不成立，即消费者不可能购买该商品，这时厂商若不标价则利润为0；当τ≤(a-c)(1-θ)时，消费者在u≥τ1-θ+c时参与交易，厂商不标价可获取期望利润∫u≥τ1-θ+c(pND-c)1adu=∫aτ1-θ+cθ(u-c)adu=θ2a［(a-

综上，厂商不标价时获得的期望利润E(πND)与消费者谈判成本τ有关：

3．厂商的选择

厂商比较“标价”的报酬E（πD）与“不标价”的报酬E(πND)的大小以确定最优策略。经过计算，有定理2的结论。

定理2（厂商的标价决策规则） 对谈判能力为θ的厂商，存在惟一的临界值(θ)：厂商在谈判成本τ≤(θ)时才会选择“不标价”，在τ>(θ)时选择标价。

定理2告诉我们，给定一个θ，只有当τ∈(0,(θ)］时，厂商会选择“不标价”。对谈判能力为θ的卖方来讲，(0,(θ)］可以叫作卖方的“不标价区间”（当(θ)=0时该区间蜕化成）。这些区间的下限都是0，而它们的上限(θ)构成了一条“不标价前沿”，这条边界给出了厂商“标价”或“不标价”的决策规则。

图2画出了a-c=2时的厂商标价决策规则。在θ-τ坐标系中，第一象限被分成了“标价区域”和“不标价区域”，厂商只会在θ和τ的组合处于“不标价区域”时选择不标价。

这个结果有简捷的直观解释。当厂商做出“标价”或“不标价”的决策时，有两个效应要衡量：一方面，厂商不标价、与消费者进行一对一的谈判可能会带来更高的成交价格；另一方面，由于询价成本的存在，厂商选择不标价导致消费者参与交易的可能性减小。很明显，如果厂商的谈判能力太低，厂商从讨价还价中得到的价格会过低，因此不如标价。如果谈判成本τ相当高，若不标价，消费者购买商品的可能性大大降低，标价可能对厂商更优。若卖方有一定的谈判能力，而谈判成本又不太高，厂商选择不标价才可能有利可图。

四、市场需求和厂商谈判能力对均衡结果的影响

有了定理2刻画的模型的均衡结果，我们就可以对均衡结果做诸多的比较静态分析。

(一) 市场需求a对厂商标价选择的影响

a越大表示消费者购买商品的可能性越大，因此a是衡量市场需求大小的一个指标。我们可以看一下市场需求a的变化对厂商的标价决策有什么样的影响。

性质3 市场需求a越大，厂商越倾向于不标价。也就是说，a增大会使“不标价区间”(0,(θ)]扩大；进一步地，“不标价区间”的扩大比a还快。

证明 (θ)=(1-θ)(a-c)1-12θ，可见，(θ)和(θ)a都是a的严格递增函数。

(二) 谈判能力θ对福利的影响

我们关心厂商、消费者和社会总福利，分别定义为厂商期望利润E［π(u)］、消费者期望剩余E［CS(u)］以及它们的和。我们感兴趣的是厂商的谈判能力θ对这三者的影响。

1．厂商期望利润

在厂商选择“标价”时，谈判能力θ对厂商期望利润没有任何影响（E(πD)(a-c)24a）。

在厂商选择“不标价”时，其谈判能力θ才会影响到期望利润。直观地，厂商的谈判能力θ越高，在第二阶段的讨价还价中就能得到更高的价格pND；但与此同时，过高的pND使消费者因无利可图而减小了消费者询价并购买的可能性，对厂商的期望利润产生负面影响。性质4证实了这一想法。

性质4 当厂商选择不标价时，期望利润与谈判能力呈倒U型关系，即存在惟一的∈(12,1)：当谈判能力θ∈(0,)时，厂商期望利润随谈判能力的增大而增大；当谈判能力θ∈(,1)时，厂商期望利润随谈判能力的增大而减小。

我们借助图3可以更清楚地理解厂商不标价时期望利润与谈判能力的关系。在厂商不标价时，u∈［min{τ1-θ+c,a},a]时消费者才会购买该商品。采用前面提到过的那种直观性表述，a-min{τ1-θ+c,a}a=a-c-τ1-

表示参与交易的消费者的比例（或人数），随厂商谈判能力θ的增大而减少，如图3中实线所示。厂商从每个参与者身上得到的利润π与个人的u有关：π=pND-c=θ(u-c)。由于均匀分布的假设，厂商从所有购买者身上得到的平均剩余为θ(a+min{τ1-θ+c,a}2-c)=a2(a+τ1-θ-c),若τ≤(a-c)(1-θ)

0,若τ>(a-c)(1-θ)

，随谈判能力θ增大而增大，如虚线所示。把购买者人数乘以平均利润就是总利润（也相当于前面代表性消费者设定中的期望利润），会典型地呈现倒U的形状（图3中的断点线）。

在图4中，我们用虚线画出了期望利润E(πND)与谈判能力θ的关系；而厂商标价时，期望利润恒为E(πD)=(a-c)24a，与谈判能力θ无关，如图中实线。由于E(π)=max{E(πD),E(πND)}，我们可以清楚地看到谈判能力θ与期望利润E(π)的关系，如图4所示。期望利润E(π)在图中用断点线表示。

可见对厂商而言，惟一的最优谈判能力处于12和1之间，并不是谈判能力越高越好。若厂商谈判能力θ很高（如θ1），厂商还不得不选择“标价”，从而只能得到与θ

2．消费者剩余

现在考虑厂商的谈判能力θ对消费者剩余的影响。当厂商选择“标价”时， 消费者在u∈［a+c2,a］时会购买该商品，消费者总剩余E(CSD)=∫aa+c2(u-a+c2)1adu=(a-c)28a，与谈判能力θ无关。

当厂商选择“不标价”时，消费者在对商品的评价u∈［τ1-θ+c,a］时会询价并购买该商品，消费者剩余E(CSND)∫aτ1-θ+c(u-pN-τ)1adu=∫aτ1-θ+c(1-θ)(u-c)-τadu=1-θ2a［(a-c)2-(τ1-θ)2］-τa［a-(τ1-θ+c)］=1-θ2a(a-c-τ1-θ)2。消费者剩余与谈判能力的关系由性质5概括。

性质5 在厂商选择“不标价”时，消费者剩余随厂商的谈判能力θ的增大而减小。

证明 E(CSND)θ=12a［(τ1-θ)2-(a-c)2］。因为在厂商不标价时有τ

这一点很容易理解：厂商谈判能力θ越高，成交价格pND就越高；消费者购买的可能性就减小，而且如果购买，平均来讲获得的剩余也降低了。所以消费者剩余与厂商谈判能力负相关。

3．社会福利

社会福利（SW）是厂商期望利润和消费者剩余的和。

在厂商选择“标价”时，社会福利SW=E(πD)+E(CSD)=(a-c)24a+(a-c)28a=3(a-c)28a，同样与谈判能力θ无关。

厂商选择“不标价”时，社会福利SW=E(πND)+E(CSD)=θ2a［(a-c-τ′θ)2-(τ1-θ-τ′θ)2］+1-θ2a(a-c-τ1-θ)2。这时社会福利与谈判能力θ相关，有性质6。

性质6 在厂商选择“不标价”时，社会福利随谈判能力θ的增大而减小。

证明 θ{θ2a［(a-c)2-(τ1-θ)2］+1-θ2a(a-c-τ1-θ)2}=-θτ2a(1-θ)3

五、标价与社会福利

以上都是在分析厂商自由选择“标价”或“不标价”时的市场均衡结果。在我们的模型中，厂商的标价决策是内生的，最大化了厂商的福利。在这一部分，我们考虑由厂商自行选择标价时产生的结果是不是社会最优的，因此把厂商的标价决策看作外生给定的。

(一) “标价”或“不标价”时的社会福利

为了从社会的角度来看“标价”和“不标价”何者更优，我们对τ和θ的各种组合都要算出“标价”带来的社会福利SWD和“不标价”带来的社会福利SWND。

(二) 最优的“标价”和“不标价”决策

比较SWD和SWND就可以知道从社会的角度来看，什么时候“标价”最优、什么时候“不标价”最优。有定理3。

定理3（社会最优的标价决策） 若厂商谈判能力为θ，则存在惟一的临界值(θ)：当谈判成本τ(θ)时，“标价”对社会最优。

与定理2类似，定理3其实给出了“社会最优不标价区间”和“社会最优不标价前沿”，如图5中的虚线所示。在图5中，虚线以下为“社会最优不标价区域”，虚线以上为“社会最优标价区域”。定理3表明，在询价成本足够低的条件下，“不标价”有促进交易的作用，而且这种作用超过了“不标价”导致的社会谈判成本的损失。

(三) 政策含义

图5还把“社会最优不标价前沿”和图2中实际的“不标价前沿”（实线）放在同一坐标系中，以作比较。

可以看到，市场的均衡结果和社会最优的决策既有一致的时候，也有不一致的时候。如图5所示，社会最优的和实际的不标价前沿把第一象限分成了四个区域。在Ⅰ、Ⅲ两个区域中，实际的决策和社会最优的决策是一致的。在区域Ⅰ，厂商会选择“不标价”，而社会最优也是不标价；在区域Ⅲ，标价是社会最优的，而厂商实际上也标价了。

在Ⅱ、Ⅳ两个区域中，厂商实际的决策和社会最优所要求的就不一致了。在区域Ⅱ，厂商实际会选择“不标价”，但社会最优的选择是“标价”。这表明在谈判能力θ较强的时候，厂商会“过度地”不标价，原因是厂商没有考虑到在谈判成本较高会损害到消费者的福利。

区域Ⅳ表现的是社会最优要求“不标价”而厂商却标价了的情形。这时谈判能力θ较弱，厂商会选择标价。但从社会角度讲，在谈判成本较低时，消费者与较弱的厂商讨价还价会得到好处，而厂商做出“标价”的决策时没有把这一点考虑进去。

因此，政府在厂商谈判能力θ和谈判成本τ的组合处于区域Ⅱ时实行强制标价、区域Ⅳ时强制不标价，可以提高社会福利。当然，这是建立在政府能够正确地判断厂商谈判能力θ和谈判成本τ的基础上的。另外，从前面的分析也可以看到，这种社会福利的改善会降低厂商的期望利润，损害厂商的福利。再加上被管制的厂商是垄断厂商，所以要成功地实行这种管制是困难的。

六、结 语

本文用一个最简单的、静态的、卖方垄断的模型说明了厂商如何通过“不标价”来对消费者实施价格歧视。在讨价还价会产生谈判成本的情形下，我们的模型表明了厂商是如何内生地选择“标价”或“不标价”的：厂商在谈判能力合适、且谈判成本较小时会选择“不标价”。并考察了市场需求和谈判能力对市场均衡结果、特别是对福利的影响。

在此基础之上，我们讨论了社会最优的标价（不标价）决策，并与厂商做出的自由选择相比较，得出了社会最优决策和厂商的自由选择何时一致、何时相悖的结论。据此还探讨了可能的政策含义：适当的时候采取强制标价或不标价的措施可能提高社会福利。当然我们也看到政府要通过强制标价或不标价来提高社会福利可能遇到一些问题。

附 录

以下是对正文中一些定理和性质的证明。为了不失一般性，我们把厂商谈判成本τ′也考虑进来。前文中所讨论的情况可以看作τ′=0是时的特例。

定理2的证明

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［10］ Gibbons, R．A Primer in Game Theory［M］．New York: Harvester Wheatsheaf，1992．

Bargaining Power and Price-Posting Strategy

GONG Qiang

(China Center for Economic Research, Peking University，Beijing 100871,China)

Abstract:

A firm will choose price-hiding strategy in order to take advantage of its more powerful bargaining power. When firms bargaining power is weak, it posts its price directly to maximize the profit. Given the bargaining cost, when the firm chooses price-hiding strategy, the relation between the profit and the bargaining power is inverse U shape. When the firms bargaining power is very high, the consumers will give up his purchase since it is hard to benefit from bargaining. The firm will post its price. Under some conditions, it is not market efficient for the firm to adopt price-hiding strategy. Mandatory price-posting regulations can improve market efficiency in this situation.

Key words: bargaining cost;Nash bargaining; bargaining power; price-posting strategy

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”