能源强度收敛:对发达国家与发展中国家的检验

摘要: 能源强度是指一个国家或地区生产单位产值所消耗的能源量,它反映了经济系统对能源的依赖程度和能源的使用效率。许多国家的能源强度曲线在直观上表现出收敛的显著特征。为了对这一现象进行严格的证明和检验,该文依据时间序列协整概念,首先提出了能源强度收敛的定义,然后从一个包含能源投入的内生增长模型出发,从理论上证实了能源强度收敛的存在性。为了对能源强度收敛进行实证检验,选取24个国家,并划分组合为5组样本,分别对能源强度收敛进行了σ收敛检验和协整检验,结果表明:高收入国家、高中收入国家、中低收入国家、发展中国家和样本中所有国家都存在能源强度收敛现象;σ收敛检验还揭示出各组样本中能源强度收敛的时间段以及收敛程度的大小排序。

关键词 :能源强度收敛;σ收敛检验;协整检验

能源是社会经济发展的基本要素。随着全球经济总量的扩大,能源消费不断增长,温室气体排放随之增加,从而导致的气候变化成为21世纪人类社会面临的最复杂的挑战之一。减缓气候变化的一个重要措施就是节能减排、降低能源强度。在中国,经济持续了30年的高速增长,但却存在长期以来形成的结构性矛盾和粗放型增长方式尚未根本改变的现状,经济增长的资源环境代价过大。能源供给和环境承载能力的挑战使我国选择了节能优先的能源战略,并把单位GDP能耗到2010年底降低20%确定为发展指标。单位GDP能耗亦称能源强度,它是指一个国家或地区生产单位产值所消耗的能源量,通常量化为单位国内生产总值耗能量。它反映了经济对能源的依赖程度和能源的使用效率,受经济体制、经济结构、能源结构、技术水平、人口等一系列因素的影响。很多国家的发展经验已经证实,能源强度都会经历一个先上升后下降的过程,即能源强度曲线呈现出倒U型。目前,发达国家的能源强度曲线都处于下降阶段,而发展中国家的能源强度曲线形状差异较大,有的处于下降阶段,而有的还处于上升阶段。人们对能源强度的这一特征已经有了很充分的认识和研究。在对发达国家能源强度的研究中,我们发现能源强度曲线在直观上表现出收敛的显著特征。但人们对这一特征的认识还很不充分,而且没有从理论和实证角度进行深入研究。对能源强度收敛性进行研究,具有重要的理论和现实意义。如果能源强度被证实具有收敛性特征,那么在理论上使得我们对能源强度的变化规律有了更全面和深入的认识,在实践中对我国科学制定能源强度下降目标具有重要的参考价值。

1 文献综述

对能源强度进行研究的文献中,一部分文献运用结构分解法或指数分解法对能源强度进行分解研究,以找出能源强度变化的主要原因[1-7];另一部分文献研究了能源强度与进口、外商直接投资和经济增长等经济变量的关系[8-12]。对能源强度收敛性研究的文献比较少。Mielnik和Goldemberg较早发现了能源强度具有收敛性的现象。他们对18个工业化国家和23个发展中国家进行研究后发现:在1971-1992期间,发展中国家和工业化国家的能源强度的演进路径表现出收敛现象。如果根据购买力平价衡量的各国GDP来计算能源强度,则收敛趋势更加明显[13]。他们是基于对数据的分析和描述而做出上述判断的,并未对这一现象进行严格的计量检验。Markandya 等对东欧12个转型国家和欧盟15国的能源强度关系进行了研究,发现原始数据表现出收敛迹象,并运用滞后调整的计量模型证实了这一现象的存在。他们对转型国家在2000-2020年的能源强度进行预测后发现,这些国家的预测能源强度显著收敛于欧盟国家的平均水平[14]。齐绍洲和罗威使用面板数据计量模型对中国地区经济增长和能源消费强度差异进行了实证研究,结论认为:总体而言, 中国西部与东部地区的人均GDP 差异存在收敛,随着人均GDP 的收敛,西部与东部地区的能源消费强度差异也是收敛的,但收敛的速度慢于人均GDP 的收敛速度。西部不同省份在经济增长过程中的能源使用效率是收敛还是发散存在差异[15]。

在现有的文献中,都没有从理论上证明能源强度收敛是否存在,也没有从世界范围内对这一现象进行经验研究。本文将基于以上文献的结论,对这一现象进行更一般意义上的实证研究。

魏巍贤等:能源强度收敛:对发达国家与发展中国家的检验

中国人口•资源与环境 2010年 第1期2 能源强度收敛的定义及存在性分析

一般认为, 收敛概念源于Solow的新古典增长模型[16]。由于该模型假设资本的边际报酬递减以及技术具有公共物品性质, 于是可以推论: 落后地区比发达地区有更高的经济增长率, 随着时间的推移, 落后地区与发达地区的经济差距将会逐渐缩小, 最终实现经济增长的趋同。Bernard和Durlauf依据时间序列的单位根和协整概念,给出了人均产出收敛和共同趋势的定义[17,18]。借鉴时间序列协整方法,本文对能源强度的收敛和共同趋势给出以下定义。

能源强度收敛:对于p=1,…,n个国家或地区的能源强度时间序列τp,t,如果

limk∞E(τ1,t+k-τp,t+k|It)=0,p≠1(1)

其中,为It为t时刻的信息集,则称这p个国家或地区的能源强度收敛。收敛的定义表示:当时间趋于无穷时,各个国家或地区能源强度差异的期望值为零。

能源强度共同趋势:对于p=1,…,n个国家或地区的能源强度时间序列τp,t,如果

limk∞E(τ1,t+k-α′τp,t+k|It)=0(2)

其中,τt=[τ2,t,…,τp,t],It为t时刻的信息集,则称这p个国家或地区的能源强度具有共同趋势。共同趋势的经济意义在于t时刻能源强度的长期预测值成比例变化。

能源强度收敛性是否存在?为了解决这一问题,我们在YoungSeok 等所建立的包含能源投入的内生增长模型的基础上[19],在一定假设下来证明能源强度收敛的存在性。

假设一个经济体中代表性家庭有一个成员,每一家庭成员的即期效用函数为:u(C(t))=C(t)1-σ-11-σ,其中σ为相对风险回避系数,在无限期内,家庭的效用为

U=∫∞0u(C(t))e-ρtdt=∫∞0e-ρtC(t)1-σ-11-σdt(3)

假设厂商的生产函数对资本和能源的规模报酬不变,且具有科布- 道格拉斯函数的形式:

Y(t)=AKαE1-α,0

其中Y(t)为产出;K为广义资本存量, 它既包括人力资本也包括物资资本;E为能源投入。生产对K和E两种投入表现出规模报酬不变的特点, 如果能源投入没有相应的增长, 经济仍将面临着对广义资本K积累的报酬递减。从能源投入E的增加可以提高资本的边际产出的意义上说, 生产函数还意味着能源投入与资本投入是互补的,即能源作为生产过程中的必要投入, 并不能被其他要素容易替代。

能源强度是能源投入与产出的比率,可以表示为:

τ(t)=E(t)Y(t)(5)

其中τ(t)为t时刻的能源强度。定义用货币表示的能源支出为:

R(t)=β(t)E(t)=β(t)τ(t)Y(t)(6)

其中R(t)为能源支出,β(t)为外生的世界能源价格。

如果产出被用于消费、广义资本的积累以及能源支出,并假定资本折旧为零,那么资本积累方程为:

(t)=Y(t)-R(t)-C(t)=(1-β τ)Y(t)-C(t)(7)

由(4)和(5)式可以得到如下包含能源强度的生产函数:

Y(t)=A(t)1/ατ(t)1-α)/αK(t),0

如果家庭同时也是产品生产者,且当人口增长率为0时, 根据动态最优化方法,构造现值汉密尔顿函数为:

Hc(C,K,λ)=C(t)1-σ-11-σ+λ[(1-β τ)A1/ατ(1-α)/αK-C](9)

求解汉密尔顿函数,可得:

最优性条件为: Hc/C=C-σλ=0(10)Euler方程为:=ρλ-Hc/K=ρλ-λ(1-β τ)A1/ατ(1-α)/α(11)

横截性条件为:

limt∞λ(t)K(t)e-ρt=0

由(10)和(11)式,可以求得消费的稳态增长率:

/C=g=-1σ[ρ-(1-β τ)A1/ατ(1-α)/α](12)

由于在稳态下消费与产出以相同的速度增长, 因此产出Y(t)和消费C(t)具有相同的稳态增长率。假设政府能够决定最优能源强度以最大化社会福利,在本模型中,社会福利和经济增长有着共同的单调增加关系,因此政府会努力选择最优的能源强度以最大化经济增长率。经济增长率最大化的一阶条件为:

dg/dτ=1σA1/ατ(1-α)/α(1-β τ)τ(1-α)α-β=0 (13)

则,最优能源强度为τ

=1-αβ。可见,最优能源强度是由资本的产出弹性α和能源价格β两个变量决定的。设第p个国家或地区t时刻的能源强度为:

τp,t+k=1-αp,t+kβp,t+k,p=1,…,n(14)

在经济全球化的背景下,新产品的扩散以及合作创新的开展, 导致了技术在不同领域和国家间的迅速扩散。由于模仿比创新的成本低得多, 技术落后的国家可以通过低成本的模仿, 迅速提高自己的生产技术,这就使得技术具有了公共物品性质。在技术趋同的情况下,资本的生产效率也会趋于相同。那么随着时间的推移,各个经济体的资本产出弹性就会趋于相同,即

limk∞αp,t+k=α(15)另外,Heckscher(1949)[20],Ohlin(1933)[21],Samuelson(1948)[22]和Ruffin(1988)[23]先后研究认为,国际经济中存在一个以商品价格收敛为基础导致要素报酬收敛的机制。这一机制预言, 由于国际贸易自由化, 在一定条件下, 商品价格的均一化将引起要素价格的均一化。根据这一机制,随着时间的推移,世界能源价格将趋于一致。即

limk∞βp,t+k=β(16)

如果(15)和(16)式成立,那么下式必然成立。

limk∞E(τ1,t+k-τp,t+k|It)=

limk∞E(1-α1,t+kβ1,t+k-1-αp,t+kβp,t+k|It)=0(17)

根据能源强度收敛的定义,(17)式表明,在一定的假设条件下能源强度的收敛性是存在的。

3 样本与数据

为了对能源强度具有收敛性的假说进行实证检验,本文根据世界银行按人均收入水平对国家的分类(见世界银行网站web.省略,2008-02-23),在考虑有关数据可获得性的基础上,分别选取了8个高收入国家作为发达国家的样本,8个高中收入国家和8个中低收入国家作为发展中国家的样本,见表1。每个收入档次只选取8个国家, 是受到后文计量检验时每个国家能源强度时间序列长度的限制,如果时间序列越长,则选取的国家数量可以越多。本文把8个高中收入国家和8个中低收入国家的样本合并在一起组成样本容量为16的发展中国家样本,把高收入国家、高中收入国家和中低收入国家样本合并在一起而组成一个名为“样本中所有国家”的大样本,用来反映世界能源强度的总体收敛状况。

对能源强度进行跨国比较,需要考虑各国GDP的跨国可比性,也就是要用统一的货币单位来计算各国GDP。通常采用的方法有名义汇率法和购买力平价法,这两种方法各有其优缺点。本文采用经济合作与发展组织(OECD)计算的1965-2003年的可跨国比较的GDP年度数据,此数据是基于GearyKhamis dollar计算的各国的GDP。其数据来源是Historical Statistics for the World Economy: 1-2003 AD。各国1965-2003年的能源消耗量年度数据来自BP Statistical Review of World Energy June 2007。能源强度的年度数据是本文依据各国能源消耗量和GDP数据计算得到的,分别见图1、图2和图3。采用不同的具有可比性的GDP核算方法而计算出的能源强度会有差别,但这一问题尚未得到有效解决。由于本文重点在于研究能源强度的收敛性,而这种差别对收敛性影响不明显,所以对国家间能源强度高低的比较不做深入的分析。

4 能源强度收敛性的实证检验

在对经济增长收敛性研究的文献中,把收敛分区为四类:σ收敛、β收敛、俱乐部收敛和γ收敛,并且形成了7种计量检验方法:截面检验法、面板数据检验法、时间序列协整检验法、聚类法则、面板单位根检验法、动态收入分布法和空间计量检验法。由于本文的能源强度收敛性的定义是借鉴经济增长收敛性的概念,并基于时间序列协整理论给出的,因此,下面主要运用时间序列协整检验法对能源强度具有收敛性的假说进行检验。由于σ收敛的概念

Lower middle income countries澳大利亚阿根廷中国法国巴西哥伦比亚德国智利厄瓜多尔意大利匈牙利埃及日本马来西亚印度尼西亚瑞士墨西哥秘鲁英国罗马尼亚菲律宾美国土耳其泰国

注:国家的排列顺序是按照各国英文名称的首个字母顺序排列。 比较直观且易于检验,所以首先对能源强度的σ收敛进行检验,然后再用时间序列协整检验法进行检验。

4.1 能源强度的σ收敛检验

能源强度的σ收敛是指随着时间的推移,不同国家或地区的能源强度的标准差逐渐缩小, 能源强度表现出趋同。令σt为t时刻各个国家能源强度的标准差,即

σt=∑np=1(τp,t-τt)2/n1/2(18)其中τp,t是第p个国家或地区在t时刻的能源强度,τt是t时刻n个国家能源强度的平均值。如果σt+1

依据公式(18),分别计算出高收入国家、高中收入国家、中低收入国家、发展中国家和样本中所有国家的能源强度的标准差,如图4。从计算结果可以得出3点结论:第1,以上5组样本中的国家都存在能源强度的σ收敛。第2,发达国家(高收入国家)的能源强度自1970年以后就持续收敛;高中收入国家的能源强度在1965-1991年期间总体上是发散的,但1991后就开始收敛;中低收入国家的能源强度在1965-1976年间是呈现发散状态,而1976年以后就持续收敛;发展中国家的能源强度与中低收入国家类图1 高收入国家的能源强度

Fig.1 Energy intensities of high income countries

注:能源强度的单位是千克油当量/International GearyKhamis dollars图2 高中收入国家的能源强度

Fig.2 Energy intensities of upper middle income countries

注:能源强度的单位是千克油当量/International GearyKhamis dollars似,在1965-1976年间是程发散状态,而1976年以后就持续收敛;样本中所有国家的能源强度在1965-1967年间是收敛的,1967-1970年呈现发散状态,1970年以后总体上是持续收敛的。第3,如果对5组样本的收敛程度进行比较,其收敛程度的大小依次为发达国家(高收入国家)、中低收入国家、样本中所有国家、发展中国家和高中收入国家。

4.2 能源强度收敛的协整检验

为了对能源强度收敛进行更深入的计量检验,借鉴Bernard和Durlauf[17,18]根据Phillips和Ouliaris[24]以及Johansen[25]发展的协整技术而提出的收敛检验方法,来对能源强度的收敛性进行检验。

用Eviews5.0对高收入国家、高中收入国家和中低收入国家的能源强度收敛性分别进行协整检验。由于受到能源强度时间序列长度的限制,不能对发展中国家和样本中所有国家的能源强度收敛性进行检验,检验结果见表2。

从检验结果可见,对于高收入国家、高中收入国家和中低收入国家三个样本组,当假设的协整关系个数r=7时,都出现了第一个不显著的迹统计量。这表明每个样本组中p=8个国家的能源强度时间序列之间都存在r=7个协整关系,满足收敛的协整检验法的判断标准r=p-图3 中低收入国家的能源强度

5 研究结论

(1)在一定假设条件下,如果p个经济体中的每一个经济体都能实现家庭效用最大化和社会福利最大化(或经济增长率最大化),那么这p个经济体的能源强度存在收敛性。

(2)能源强度的σ收敛检验和协整检验都表明,高收入国家、高中收入国家和中低收入国家三组样本都存在能源强度收敛现象。

(3)能源强度的σ收敛检验表明,发达国家(高收入国家)的能源强度自1970年以后就持续收敛;高中收入国家的能源强度在1965-1991年期间总体上是发散的,但1991后就开始收敛;中低收入国家的能源强度在1965-1976年间是呈现发散状态,而1976年以后就持续收敛;发展中国家的能源强度与中低收入国家类似,在1965-1976年间是呈发散状态,而1976年以后就持续收敛;样本中所有国家的能源强度在1965-1967年间是收敛的,1967-1970年呈现发散状态,1970年以后总体上是持续收敛的。

(4)如果对5组样本的能源强度收敛程度进行比较,其收敛程度的大小依次为发达国家(高收入国家)、中低收入国家、样本中所有国家、发展中国家和高中收入国家。

能源强度具有收敛性的结论表明,我国在制定能源强度下降的目标时,不但要结合我国的实际经济情况,还要遵循能源强度具有收敛性的规律,并参考世界上各国能源强度最终收敛的稳态值。

参考文献(References)

[1]Liu X Q, Ang B W, Ong H L. The Application of the Divisia Index to the Decomposition of Changes in Industrial Energy Consumption [J].Energy Journal, 1992, 13(4):161-117.

[2]Ang B W, Lee S Y. Decomposition of Industrial Energy Consumption [J].Energy Economics, 1994, 16(2): 83-92.

[3]Ang B W, Zhang F Q. A Survey of Index Decomposition Analysis in Energy and Environmental Studies [J].Energy―Int. J,2000, (25):1149-1176.

[4]Hoekstra R, Van Den Bergh J C J M. Comparing Structural and Index Decomposition Analysis [J].Energy Economics, 2003, 25 (1):39-64.

[5]王玉潜.能源消耗强度变动的因素分析方法及其应用[J].数量经济技术经济研究,2003,(8):151-154.[ Wang

Yuqian. Method and Application of Factors Decomposition to Energy Intensity[J]. Journal of Quantitative and Technical Economics , 2003,(8):151-154.]

[6]韩智勇,魏一鸣,范英.中国能源强度与经济结构变化特征研究[J].数理统计与管理,2004,(11):1-6. [Han Zhiyong, Wei Yiming. Fan Ying. Research on Change Features of Chinese Energy Intensity and Economic Structure[J]. Application of Statistics and Management , 2004,(11):1-6.]

[7]吴巧生,成金华.中国能源消耗强度变动及因素分解: 1980-2004[J].经济理论与经济管理,2006,(10):34-40.[Wu Qiaosheng, Cheng Jinhua. Changes and Factors Decomposition of China's Energy Intensity:1980-2004 [J]. Economic Theory and Economic Management, 2006,(10):34-40.]

[8]Battjes J J, Noorman K J, Biesiot W. Assessing the Energy Intensities of Imports [J].Energy Economics, 1998, 20(2):67-83.

[9]史丹.我国经济增长过程中能源利用效率的改进[J].经济研究,2002,(9):49-56.[Shi Dan. The Improvement of Energy Consumption Efficiency in China's Economic Growth[J]. Economic Research Journal, 2002,(9):49-56.]

[10]张贤,周勇.外商直接投资对我国能源强度的空间效应分析[J].数量经济技术经济研究,2007,(1):101-108.[ Zhang Xian, Zhou Yong. Spatial Effect Analysis of FDI to Energy Intensity of China [J]. Journal of Quantitative and Technical Economics, 2007, (1):101-108.]

[11]丁建勋.最优能源强度与我国经济增长[J].财经科学,2007,(4):29-35.[Ding Jianxun. Optimal Energy Intensity and China's Economic Growth[J]. Financial and Economic Science,2007,(4):29-35.]

[12]蔡文彬,胡宗义.技术进步降低能源强度的CGE研究[J].统计与决策,2007,(21): 8-10.[Cai Wenbin, Hu Zongyi. A CGE Study on Reducing Energy Intensity by Technology Progress [J]. Statistics and Policy Decision, 2007, (21): 8-10.]

[13]Mielnik O, Goldemberg J. Converging to A Common Pattern of Energy Use in Developing and Industrialized Countries [J].Energy Policy, 2000, (28):503-508.

[14]Markandya A, PedrosoGalinato S, Streimikiene D. Energy Intensity in Transition Economies: Is There Convergence Towards the EU Average? [J].Energy Economics, 2006, (28):121-145.

[15]齐绍洲,罗威. 中国地区经济增长与能源消费强度差异分析[J].经济研究,2007,(7):74-81. [Qi Shaozhou, Luo Wei. Regional Economic Growth and Differences of Energy Intensity in China. Economic Research Journal, 2007, (7):74-81.]

[16]Solow R M. A Contribution to the Theory of Economic Growth [J].Quarterly Journal of Economics, 1948, 70 (1): 65-94.

[17]Bernard A B, Durlauf S N. Convergence in International Output [J]. Journal of Applied Econometrics, 1995, 10(2):97-108.

[18]Bernard A B, Durlauf S N. Interpreting Tests of the Conver gence Hypothesis [J].Journal of Econometrics, 1996, (71):161-173.

[19]YoungSeok Moon, YangHoon Sonn. Productive Energy Consumpti on and Economic Growth: An Endogenous Growth Model and Its Empirical Application [J].Resource and Energy Economics, 1996, (18):189-200.

[20]Heckscher E. The Effect of Foreign Trade on Distribution o f Income[M].Ellis H S, M etzler LA A E A Readings in the Theory of International Trade. Philadelia: Blakiston, 1949: 272-300.

[21]Ohlin B. Interregional and International Trade [M].Cambridge, MA: Harvard University Press. 1933.

[22]Samuelson P A. International Trade and Equalisation of Factor Prices [J].Economic Journal, 1992,58 (1): 163-184.

[23]Ruffin R J. The Missing Link: The Ricardian Approach to the Factor Endowments Theory of Trade[J]. American Economic Review, 1988, 78(4): 759-772.

[24]Phillips P C B, Ouliaris S. Testing for Cointegration Using Principal Components Methods [J].Journal of Economic Dynamics and Control, 1988, (12):205-230.

[25]Johansen, S. Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vectorautoregressive Models [J]. Econometrica, 1991, (59):1551-1580.

Convergence of Energy Intensities:

Test for Developed Countries and Developing Countries

WEI Weixian1 WANG Feng2

(1. Research Center for Energy Economics, University of International Business and Economics,Beijing 100029,China;

2. China Center for Energy Economics Research,Xiamen University,Xiamen Fujian 361005,China)

Abstract Energy intensity is the amount of energy required to generate a unit of economic output in a country or a region. It indicates the energy efficiency as well as how economic system depends on energy. Many countries' energy intensity curves significantly show convergent tendency. In order to prove and test the phenomenon, this article firstly proposes the definition of the convergence of the energy intensities according to the cointegration concept of time series, and then uses an endogenous growth model including energy input to prove the existence of the convergence of the energy intensity in theory. In order to test the proposition, 24 countries are selected and divided into five groups of samples which are analyzed

by the σ convergence test and the cointegration technology. The conclusions can be drawn that energy intensities are converging in the highincome countries, the uppermiddleincome countries, the lowermiddleincome countries, the developing countries and all countries in the sample; the σ convergence test reveals how the energy intensity in the five samples converged. This study not only theoretically proves a law about the energy intensity but also has a certain reference value to the implementation of the sustainable development strategy and the policy to reduce energy intensity.

Key words convergence of the energy intensity; σ convergence test; cointegration test