一种基于FPGA实现层析重建的加速方法

摘 要：提出一种在FPGA上实现发射光谱层析技术SIRT算法时，在原有资源不变的情况下，加速系统运算的方法。该方法把矩阵分块理论的数学原理和FPGA具有并行运算能力的优势有机结合，使运算速度有效提升，不仅使发射光谱层析(EST)技术向实时化迈近了一步，同时也为今后在FPGA上实现其他数据量庞大的数字信号处理时速度的提升和资源的优化给出启示，即在硬件资源不变的情况下，可以充分利用数学理论并结合硬件资源现有的优势实现设计的目标。

关键词：发射光谱层析;SIRT;现场可编程逻辑门阵列;矩阵分块

中图分类号：TP29 文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)09-116-03オ

An Approach Based on FPGA to Accelerate Accomplishing Reconstruction ofTomography

ZHU Yanhua,LIU Zhongshou，ZHANG Zhimin,CHANG Fangfei

(Key Laboratory of Nondestructive Test Ministry of Education,College of Automation,Nanchang Institute of Aeronautics,Nanchang,330063,China)

オ

Abstract：An approach based on FPGA to accomplish Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) of Emission SpectralTomography(EST) is proposed to accelerate when resources unchanged.This approach combines perfectly the two of mathematical principle of matrix division and the advantage of parallel computing of FPGA,increases the speed effectively.This is not only forwarding to real-time reconstrunction of Emission SpectralTomography,at the same time it gives us an inspiration when we want to accomplish digital signal processing that have huge data,how to accelerate and to optimized resources.In other words,under the situation of resource unchanged，the design goal can be realized if full using mathematics theory and the advantage that the hard resource haven.

Keywords：emission spectral tomography;SIRT;field programmable gate arrays;matrix division

国家自然科学基金(60577016);中国航空基金(2006ZD56004);江西省自然科学基金(0512034);江西省教育厅重点实验室基金(2005-314);南昌航空大学2006研究生科技创新项目(YC2006008)

1 引 言

发射光谱层析技术(Emission Spectral Tomography,EST)是结合发射光谱测量和光学层析技术(Optical Computed Tomography，OCT)的一种不干扰待测场分布的新型诊断测量技术，他在热物理量测试、等离子体诊断等领域具有广泛的应用前景，是机械、冶金、航空航天等领域不可缺少的检测技术。为了顺应工业技术的需求，现在层析技术在向实时化方向发展。然而，由于EST技术一直都是以密集的数字信号处理为基础的，其运算量是非常庞大，因此，让通用计算机来做三维流场重建工作是比较困难的。而FPGA(现场可编程辑程逻辑阵列)技术经过十几年的发展，正日趋成熟，目前在他与市场磨合的过程中，他的优势越来越明显，可以预测，在不久的将来他必将在工业技术上占据重要地位，并且他有个突出的优点就是可以实现并行处理,即速度快，效率高,用他来实现发射光谱层析技术，是向实时化迈进的一个有效方法。本文就基于fpga实现SIRT算法展开讨论,首先对运算量进行估计，然后对数据进行分析，发现数据量庞大且均为浮点数，这给运算的实时性带来严峻的挑战,本文就此提出了一种加速FPGA实现实时层析的一种方法，该法将从数学的角度考虑数据的特点，同时考虑到FPGA所具有的特点，并将二者有机结合，达到加速运算的效果。整个设计在QuartusⅡ51软件平台上进行。

2 SIRT算法介绍

SIRT算法迭代格式：

其中[WTHX]P[WTBX]是测量数据，[WTHX]W[WTBX]T是投影矩阵W的转置，λ为松弛因子，[WTHX]F[WTBZ]是重建量。由公式可见，SIRT算法迭代格式简单，并且因为每个像素的校正值实际是通过该像素的所有射线和的误差值之累加，而不是只与一条射线有关，由于每一像素的校正值是所有过该像素射线的共同贡献，一些随机误差被平均掉了，这也是SIRT能有效地抑制测量数据中噪声的根本原因。4 矩阵分块在实现SIRT算法中的应用

为此在实现两矩阵相乘运算的时候，我们为矩阵分块，分2路或4路或更多路数并行处理，加快运算速度。根据SIRT算法的特点和矩阵分块原理，显然分的路数越多，处理速度就越快，但由于分的路数越多，分配的硬件逻辑资源也将会越多，普通计算机在系统设计中会难以应付，因此这里打算将每个矩阵分成2路并行处理。分块为：

И

通过编译，占用资源情况如图2所示。

图2 直接计算资源占用情况

矩阵分块相乘的实现：根据上述论述，可把

图3 分块计算流程图

通过编译，分块法占用资源如图4所示。

由以上流程图及编译资源报告图可见，虽然矩阵分块使速度得到很大提高，但却多用了一个乘法器，一个加法器和一个累加器，这样就会在一定程度上增加硬件成本。但由于实时层析重建对速度要求很高，故可以牺牲一部分硬件资源来换取速度的提升，这也是“面积换速度”的具体体现，采用矩阵分块是提高运算速度的一个有效方法。

图4 分块计算资源占用情况

5 结 语

本文提出的分块矩阵在FPGA实现发射光谱层析重建上的应用，把矩阵分块理论的数学原理和FPGA的并行运算优势有机结合，使得像发射光谱层析这样密集的数字信号处理在FPGA上实现时，在硬件资源不变的情况下，[LL]有效提升运算速度，不仅使发射光谱层析(EST)技术向实时化更近了一步，同时也为在FPGA上实现其他数据量庞大的数字信号处理时速度的提升和资源的优化给出启示，即在硬件资源有限的情况下，可以充分利用数学理论并结合硬件资源现有的优势实现设计的目标。

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作者简介

朱彦华 女，1980年出生,河南驻马店人，硕士研究生。主要从事信号与信息处理方向的研究。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。